本文主要研究了在非自治隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)中,G-L方程在Wong-Zakai噪音驅(qū)動(dòng)下拉回吸引子的存在性和上半連續(xù)性問題.重點(diǎn)是對(duì)于Ginzburg-Landau方程在一維空間和二維空間下的討論,將不同維數(shù)下吸引子的存在性和上半連續(xù)性的解決方法做了對(duì)比.首先,介紹了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)和隨機(jī)吸引子的發(fā)展背景以及前景,所做的成果以及目前發(fā)現(xiàn)可以完善的方面.對(duì)Wong-Zakai過程的提出和發(fā)展做了介紹,并闡述了目前關(guān)于Ginzburg-Landau方程所做的研究.其次,在引入?yún)?shù)動(dòng)力系統(tǒng)后,定義了具有參數(shù)的方程所決定的動(dòng)力過程Φ.通過抽象的拉回吸引子的存在性和上半連續(xù)性的理論,本文需要證實(shí)三個(gè)部分:（�。╆P(guān)于方程解算子的緊性;（ii）在差分噪音δ充分小時(shí),系統(tǒng)方程的等度吸引性;（ⅲ）在差分噪音δ充分小時(shí),系統(tǒng)方程的等度漸進(jìn)緊性.應(yīng)用于實(shí)際模型中,則對(duì)于如下 Ginzburg-Landau 方程:其中O=（0,1）（?）R,λ,γ,κ>0,μ,β ∈Cb（R,R）以及f∈Lloc2（R,L2（O））.考慮Wong-Zakai過程中,在線性乘法噪音驅(qū)動(dòng)下的拉回吸引子Aδ的存在性,以及在Wiener-... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論和文獻(xiàn)綜述
    1.1 緒論
    1.2 文獻(xiàn)綜述
2 預(yù)備知識(shí)和理論結(jié)果
    2.1 拉回吸引子的吸收性和緊性
    2.2 雙魯棒性定理
3 隨機(jī)Ginzburg-Landau方程在Wiener-like過程中由差分噪音所驅(qū)動(dòng)的吸引子
    3.1 引言
    3.2 解方程確定非自治協(xié)循環(huán)和一致吸收
    3.3 方程的一致緊和隨機(jī)吸引子
    3.4 隨機(jī)吸引子的上半連續(xù)性
4 二維Ginzburg-Landau方程中吸引子的Double Wong-Zakai逼近
    4.1 引言
    4.2 差分噪音驅(qū)動(dòng)下的估計(jì)
    4.3 協(xié)循環(huán)的局部聯(lián)合收斂
    4.4 拉回吸引子的存在性
    4.5 拉回吸引子的雙魯棒性
分析與思考
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的工作
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]廣義Ginzburg-Landau方程組的有限維行為[J]. 高洪俊.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1998(04)



本文編號(hào)：3589478