半無限規(guī)劃問題是求解約束個數(shù)無限或者決策變量的個數(shù)無限的最優(yōu)化問題,它是數(shù)學(xué)規(guī)劃中十分重要的研究領(lǐng)域,在抗震系統(tǒng)的設(shè)計,多端輸入輸出控制系統(tǒng),寬帶放大器和機器人軌跡計劃等方面有著廣泛而直接的應(yīng)用.因此,研究半無限規(guī)劃問題的相關(guān)理論知識和數(shù)值算法實驗具有較強的應(yīng)用價值,在國內(nèi)外已引起廣大學(xué)者們的關(guān)注和研究.對于半無限規(guī)劃問題,本文提供了一種新的概括性的精確罰函數(shù),它包含了許多常用的罰函數(shù)作為特例.證明了在適當(dāng)?shù)募s束規(guī)格條件下,當(dāng)罰參數(shù)充分大的時候,罰問題的局部最優(yōu)解是原問題的局部最優(yōu)解.另外,在適當(dāng)?shù)臈l件下本文還證明了罰問題的全局最優(yōu)解序列收斂于原問題的全局最優(yōu)解.進(jìn)一步,當(dāng)罰問題的解不是精確解時,本文也給出了另一種精確罰算法及其收斂性分析,得到了原問題的全局最優(yōu)解.本文的主要內(nèi)容組織如下:第一章是引言部分.本文簡單地介紹了半無限規(guī)劃問題的研究背景與現(xiàn)狀.其次,闡述了本文的研究意義和主要的研究內(nèi)容.第二章本文提出了一類新的精確罰函數(shù)解決半無限規(guī)劃問題.首先,在適當(dāng)?shù)臈l件下,證明了相關(guān)罰問題的局部最優(yōu)解序列是原問題的局部最優(yōu)解.其次,在適當(dāng)?shù)募s束規(guī)格條件下,當(dāng)罰參數(shù)充分大的時候,證明了罰問... 

【文章來源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景及研究現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
第二章 求解半無限規(guī)劃問題一類新的精確罰函數(shù)
    2.1 一種新的精確罰函數(shù)
    2.2 可行解的存在性
    2.3 局部、全局最優(yōu)解的存在性
第三章 算法及其收斂性分析
    3.1 精確罰函數(shù)算法
    3.2 收斂性分析
    3.3 數(shù)值實驗
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間撰寫或發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
攻讀碩士學(xué)位期間參加的科研項目和學(xué)術(shù)會議
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類新的精確增廣Lagrangian函數(shù)的性質(zhì)[J]. 李梅霞,劉茜.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2013(12)



本文編號：3589367