部分線性單指標(biāo)模型（PLSIM）作為一種實(shí)際應(yīng)用相當(dāng)廣泛的半?yún)?shù)回歸模型,在很多領(lǐng)域中,我們都可以用這類模型來近似描述。但這類模型在以往的參數(shù)估計(jì)方法中,構(gòu)造的大部分參數(shù)估計(jì)量需要求解計(jì)算量復(fù)雜的優(yōu)化問題。鑒于此,本文針對PLSIM中的離散變量設(shè)計(jì)了一種非迭代且便于計(jì)算的參數(shù)估計(jì)方法,提出拓展部分線性單指標(biāo)模型（EPLSIM）,可適用于多維連續(xù)變量和離散變量,并重點(diǎn)研究了EPLSIM中連續(xù)變量和離散變量對應(yīng)參數(shù)估計(jì)的相關(guān)問題。在本文中,首先從部分線性單指標(biāo)模型入手,在模型中考慮離散變量建立了拓展部分線性單指標(biāo)模型（EPLSIM）,接下來在對EPLSIM中的參數(shù)空間、非參數(shù)鏈接函數(shù)和變量支持等作出限制條件的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出了關(guān)于EPLSIM可識別性的定理,證明了EPLSIM中參數(shù)的唯一性。從而得到了構(gòu)造EPLSIM中參數(shù)估計(jì)量的前提條件。其次,基于EPLSIM及其識別定理,本文以模型中參數(shù)估計(jì)為重點(diǎn)研究對象,分別對連續(xù)變量和離散變量對應(yīng)的參數(shù)構(gòu)造估計(jì)量。連續(xù)變量對應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的構(gòu)造利用了局部多項(xiàng)式回歸方法和外積梯度估計(jì)方法（OPG）,其中,通過定義修剪函數(shù)來處理邊界效應(yīng)問題,以及使用自適應(yīng)... 

【文章來源】：電子科技大學(xué)四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

式(3-9)的直觀解釋根據(jù)式(3-9)可以知道，在γ的q個(gè)未知分量中可以構(gòu)成M1個(gè)線性方程

電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文表4-5汽車油耗模型的參數(shù)估計(jì)線性部分非參數(shù)部分連續(xù)變量系數(shù)離散變量系數(shù)連續(xù)變量系數(shù)離散變量系數(shù)x1-1.9217z12.1206x11.0000z1-0.1142x2-2.2481z22.9655x2-0.3941z2-0.0270x3-2.0449z30.5010x3-0.3361z3-0.0264圖4-1關(guān)于Xθ+Zγ的g(·)估計(jì)值表4-6誤差率統(tǒng)計(jì)結(jié)果Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.0.00055250.05745610.12092440.13837410.18744070.4101287故得到基于EPLSIM的汽車油耗預(yù)測模型為Y=1.92x12.25x22.04x3+2.12z1+2.97z2+0.50z3+g(1.00x10.39x20.34x30.11z10.03z20.03z3)由于EPLSIM中線性部分和非參數(shù)部分中均包含變量X和Z，故不能單從某一部分分析得到自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系。為了展現(xiàn)參數(shù)的估計(jì)效果，現(xiàn)基于汽車油耗預(yù)測模型計(jì)算汽車油耗數(shù)據(jù)的后92條數(shù)據(jù)的預(yù)測值Ypre，并定義誤差率為|YYpre|/Y，得到誤差率的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表(4-6)所示。從誤差率統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看到，根據(jù)汽車油耗回歸模型對預(yù)測數(shù)據(jù)集共92條記錄進(jìn)行預(yù)測，最小誤差率為0.0006，最大誤差率為0.4101，平均誤差率為0.1384，預(yù)測結(jié)果良好，說明36

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]部分線性單指標(biāo)模型參數(shù)部分的統(tǒng)計(jì)推斷[J]. 黃振生,張日權(quán).  中國科學(xué)（A輯:數(shù)學(xué)）. 2009(08)



本文編號：3584984