在文獻[1]和[2]中都討論了可變服務率的M/M/1排隊模型和M/M/n/m混合制排隊模型以及具有強占優(yōu)先權的M/M/1排隊模型和具有非強占優(yōu)先權的M/G/1排隊模型,本文則是對服務率可變且具有優(yōu)先權的M/M/n/m排隊模型進行研究。本篇論文的重點在于對文獻[1]中的模型進行推廣,文獻[1]是對具有強占優(yōu)先權的M/M/1排隊系統(tǒng)和具有非強占優(yōu)先權的M/G/1排隊系統(tǒng)的研究,而本文是將其推廣到M/M/n/m并且假設系統(tǒng)隊長為k,當0≤k≤n時,μk=kμ1,當n<k≤m時,μk=nμ2,這里服務率是可變的。本文主要做了以下工作：①提出具有可變服務率且強占優(yōu)先的M/M/n/m排隊系統(tǒng),由系統(tǒng)的平穩(wěn)性,得出平穩(wěn)分布,從而得到系統(tǒng)中不同級別顧客的相關排隊指標。當μ1=μ2時,所得結(jié)果和文獻[1]中的結(jié)論一致,從而在一定程度上說明了文章結(jié)論的正確性,最后對該模型進行舉例應用。②提出具有可變服務率且非強占優(yōu)先的M/M/n/m排隊系統(tǒng),對文獻[1]中相關結(jié)果進行推廣。當μ1=μ2,n=1時,所得結(jié)果和文獻[1]中的結(jié)論一致,從而在一定程度上說明了文章結(jié)論的正確性,最后對該模型進行舉例應用。 

【文章來源】：重慶師范大學重慶市

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 排隊系統(tǒng)概述
    1.2 具有可變服務率的排隊系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀
    1.3 具有優(yōu)先權的排隊系統(tǒng)
        1.3.1 優(yōu)先權排隊系統(tǒng)簡介
        1.3.2 具有優(yōu)先權排隊系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀
    1.4 本文的主要工作與具體安排
2 預備知識
    2.1 馬爾可夫鏈
    2.2 生滅過程
        2.2.1 生滅過程的定義
        2.2.2 生滅過程的密度矩陣
        2.2.3 生滅過程的平穩(wěn)分布
    2.3 利特爾(Little）公式
    2.4 擬生滅過程與矩陣幾何解
    2.5 M/M/n/m混合制排隊系統(tǒng)
        2.5.1 數(shù)學模型
        2.5.2 平穩(wěn)分布
        2.5.3 相關指標
3 服務率可變且具有強占優(yōu)先的M/M/n/m排隊模型
    3.1 系統(tǒng)的模型描述
    3.2 系統(tǒng)的數(shù)學模型
    3.3 系統(tǒng)的平穩(wěn)分布
        3.3.1 穩(wěn)態(tài)下的平衡方程組
        3.3.2 平衡方程組求解
        3.3.3 平穩(wěn)分布
    3.4 系統(tǒng)相關排隊指標
        3.4.1 第一類顧客的相關指標
        3.4.2 第二類顧客的相關指標
    3.5 模型特例
    3.6 應用實例
    3.7 本章小結(jié)
4 服務率可變且具有非強占優(yōu)先M/M/n/m排隊模型
    4.1 排隊系統(tǒng)的模型描述
    4.2 系統(tǒng)的數(shù)學模型
    4.3 系統(tǒng)的相關排隊指標
    4.4 模型特例
    4.5 應用舉例
    4.6 本章小結(jié)
5 結(jié)論與展望
    5.1 論文結(jié)論
    5.2 問題與展望
參考文獻
附錄A：攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文
附錄B: 服務率可變且有強占優(yōu)先權的M/M/n/m狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]非強占有限優(yōu)先權M/M/n/m模型的無線Mesh網(wǎng)絡QoS研究[J]. 張挺,李陶深,葛志輝.  計算機科學. 2014(08)
[2]非強占優(yōu)先權模型中高優(yōu)先權顧客隊長平穩(wěn)分布的概率母函數(shù)[J]. 潘全如.  江蘇科技大學學報(自然科學版). 2013(03)
[3]具有止步和中途退出的M/M/c/2N-c優(yōu)先權排隊系統(tǒng)[J]. 侯珍珍,岳德權,陳曉紅,裴秀艷.  鄭州大學學報(理學版). 2013(02)
[4]有優(yōu)先權顧客帶啟動時間多重休假的M1+M2/G/1排隊系統(tǒng)[J]. 宋立溫.  大學數(shù)學. 2010(04)
[5]帶有負顧客和強占優(yōu)先權的流量控制排隊[J]. 徐祖潤,朱翼雋.  江蘇科技大學學報(自然科學版). 2010(04)
[6]非強占型優(yōu)先權的M/M/N可修排隊系統(tǒng)[J]. 朱翼雋,鮑媛媛.  系統(tǒng)工程與電子技術. 2009(06)
[7]具有優(yōu)先權的M／G／1重試可修排隊系統(tǒng)[J]. 朱翼雋,周宗好,馮艷剛.  自動化學報. 2008(02)
[8]帶反饋優(yōu)先的M/M/c排隊在通信網(wǎng)絡中的應用[J]. 厲莉,朱翼雋.  成都信息工程學院學報. 2006(06)

碩士論文
[1]具有不耐煩顧客的優(yōu)先權排隊系統(tǒng)[D]. 侯珍珍.燕山大學 2012
[2]具有可變輸入率且有優(yōu)先權的M/M/n/m排隊模型研究[D]. 唐玉玉.重慶師范大學 2012
[3]帶有負顧客和優(yōu)先權的排隊系統(tǒng)分析[D]. 王玉.燕山大學 2012
[4]基于不同服務率的帶休假策略的M/M/c/m排除模型[D]. 蘇又.中南大學 2012
[5]具有可變服務率與不耐煩顧客的M/M/n/∞排隊系統(tǒng)研究[D]. 聶勇.重慶師范大學 2010
[6]兩類服務率可變的M/M/n/m排隊模型及應用研究[D]. 蔡金兵.重慶師范大學 2010
[7]批量到達和服務率可變的可修排隊模型[D]. 張峰.江蘇大學 2005



本文編號：3540241