通常我們在處理一些數(shù)據(jù)問題時,會遇到傳統(tǒng)計數(shù)統(tǒng)計模型無法解決的數(shù)據(jù),例如在樣本點0、1、2三處膨脹的數(shù)據(jù)樣本.這樣的數(shù)據(jù)在保險、心理學、經(jīng)濟學和生物醫(yī)學都時有出現(xiàn).這類數(shù)據(jù)的方差比均值要大,我們通常稱之為偏大離差的計數(shù)數(shù)據(jù).針對樣本存在0膨脹的數(shù)據(jù)與0-1膨脹的數(shù)據(jù),我們可以考慮0膨脹的回歸模型與0-1膨脹的回歸模型,但當數(shù)據(jù)存在2膨脹時,現(xiàn)有的統(tǒng)計模型無法達到很好的擬合效果.為了給具有過度0、1、2數(shù)據(jù)項的計數(shù)數(shù)據(jù)建立合適的模型,我們首次提出0-1-2膨脹的泊松模型.論文中將依次給出新模型的分布理論、相應(yīng)的性質(zhì)以及基于似然統(tǒng)計方法的參數(shù)估計研究.同時,本文將圍繞數(shù)據(jù)項2膨脹展開詳細的討論,具體分為以下幾個部分:首先,通過建立幾個等價的隨機表示來研究0-1-2膨脹泊松模型作為混合分布的分布構(gòu)造與性質(zhì).其次,對于模型參數(shù)應(yīng)用Fisher得分算法和EM算法分別獲得對應(yīng)的極大似然估計,同時還使用Bootstrap方法構(gòu)造了參數(shù)的置信區(qū)間.最后,對新模型設(shè)計了參數(shù)假設(shè)檢驗和模擬研究,并使用兩組真實數(shù)據(jù)來說明所提出的新模型.

【文章來源】： 吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 模型發(fā)展史
    1.2 模型的提出
    1.3 全文內(nèi)容安排
第二章 分布性質(zhì)
    2.1 隨機表示及它們的等價關(guān)系
        2.1.1 第一個隨機表示
        2.1.2 第二個隨機表示
        2.1.3 第三個隨機表示
    2.2 累積分布函數(shù)
    2.3 矩和矩母函數(shù)
    2.4 條件分布
        2.4.1 基于第一個隨機表示的條件分布
        2.4.2 基于第二個隨機表示的條件分布
        2.4.3 基于第三個隨機表示的條件分布
第三章 參數(shù)似然估計
    3.1 基于Fisher得分算法的MLE
    3.2 基于EM算法的MLE
    3.3 Bootstrap置信區(qū)間
第四章 參數(shù)的假設(shè)檢驗
    4.1 0、1、2同時膨脹的得分檢驗
    4.2 2膨脹的似然比檢驗
    4.3 2膨脹的得分檢驗
第五章 模擬實驗
第六章 模型的應(yīng)用
    6.1 新西蘭白兔死胎情況
        6.1.1 似然推斷
        6.1.2 模型對比
    6.2 瑞典訪問牙醫(yī)次數(shù)統(tǒng)計
        6.2.1 似然推斷
        6.2.2 模型對比
第七章 總結(jié)與展望
參考文獻
附錄A 等價的隨機表示
附錄B 定理證明
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]大興安嶺塔河地區(qū)林火發(fā)生的優(yōu)勢預(yù)測模型選擇 [J]. 秦凱倫,郭福濤,邸雪穎,孫龍,宋禹輝,吳瑤,潘建峰.  應(yīng)用生態(tài)學報. 2014(03)
[2]零膨脹泊松回歸模型及其在交通事故中的應(yīng)用 [J]. 陳異,戴琳,寇鵬.  計算機技術(shù)與發(fā)展. 2013(10)
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[4]零膨脹泊松模型的改進在零次索賠建模中的應(yīng)用 [J]. 郭念國.  統(tǒng)計與信息論壇. 2010(07)
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博士論文
[1]廣東省登革流行特征及氣象因素對廣州市登革的影響研究[D]. 王成崗.山東大學. 2014

碩士論文
[1]基于零膨脹模型的短期聚合理賠分布的研究[D]. 欒志明.吉林大學. 2016
[2]零膨脹分布在短期個體風險模型中的應(yīng)用[D]. 張博宇.吉林大學. 2016



本文編號：3539891