設(shè)q,h是兩個互素的整數(shù)且q>0,本文主要對經(jīng)典的Dedekind和s（h,q）進行了推廣,定義了一種廣義的Dedekind和S（h,m,q）,稱之為m-次Dedekind和,并考慮了m-次Dedekind和的平方均值.同時,定義了新型的類Dedekind和Cm（h,q）與Sm（h,q）,主要考慮了Cm（h,q）的上界估計與Sm（h,q）的平方均值.之后,將Rademacher提出的有關(guān)于Dedekind和的問題推廣到Hardy和上,并給出了一些算術(shù)性質(zhì),主要內(nèi)容如下:1.設(shè)p是一個奇素數(shù),通過給出m-次Dedekind和與Dirichlet L函數(shù)之間的關(guān)系和一種新型的Dirichlet L函數(shù)的均值估計,得到了m-次Dedekind和的平方均值的漸近公式.對于給定的正奇數(shù)m及充分大的p,有:（?）2.利用指數(shù)和估計和Dirichlet特征的一些性質(zhì),得到了新型的廣義Dedekind和的上界估計:（?）,利用Dirichlet L函數(shù)的均值研究了Sm（h,q）的平方均值,并給出了相關(guān)的漸近公式.3.設(shè)a,b,x,y是正整數(shù)并且滿足ay—bx=±1及k∈N.通過一些簡單的算術(shù)性質(zhì)... 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    S1.1 Dedekind和及其相關(guān)性質(zhì)
    S1.2 一些類Dedekind和
    S1.3 主要內(nèi)容及文章安排
第二章 m-次Dedekind和的平方均值
    S2.1 引言及結(jié)論
    S2.2 一些重要的引理
    S2.3 定理的證明
第三章 一類新型的廣義Dedekind和
    S3.1 引言及主要結(jié)論
    S3.2 主要引理
    S3.3 定理的證明
第四章 Hardy和的一些算術(shù)性質(zhì)
    S4.1 引言及主要結(jié)論
    S4.2 相關(guān)引理
    S4.3 定理的證明及相關(guān)推論
    S4.4 Hardy和的零點
總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝



本文編號：3530673