本文首先研究星形映照類的Fekete-Szeg?問題,得到高維復(fù)空間經(jīng)典域上一類星形映照子族的Fekete-Szeg?問題的相應(yīng)結(jié)果.其次研究一類全純映照族,即考慮全純映照在零點的階數(shù)情況,得到與經(jīng)典Schwarz引理相關(guān)的結(jié)論.全文共分為三章.在第一章,我們簡要地介紹了本文的研究歷史和現(xiàn)狀,以及本文所用到的一些定義及符號.在第二章,我們將單復(fù)變星形函數(shù)類的Fekete-Szeg?不等式推廣到高維復(fù)空間,得到一類星形映照子族在復(fù)Banach空間的單位球、Cn的單位多圓柱上和有界星形圓形域上的Fekete-Szeg?不等式.在第三章,我們考慮全純映照族Hκ（X,Y）（在第一章給出定義）,得到Hκ（Bn,BN）的 Schwarz-Pick 引理和 Hκ（Dn,BN）、Hk（Bn,BN）的邊界 Schwarz引理.本文的主要結(jié)果是已有結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定的推廣,進(jìn)一步認(rèn)識和擴(kuò)充了多復(fù)變幾何函數(shù)論. 

【文章來源】：江西師范大學(xué)江西省

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 引言及預(yù)備知識
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
2 星形映射的Fekete-Szeg?問題
    2.1 研究背景
    2.2 一類星形映照子族的Fekete-Szeg?不等式
3 關(guān)于全純映照族H_k(X,Y)的某些結(jié)論
    3.1 研究背景
    3.2 函數(shù)族H_k(B~n,B~N)的Schwarz-Pick引理
    3.3 函數(shù)族H_k(D~n,B~N)和H_k(B~n,B~N)的邊界Schwarz引理
參考文獻(xiàn)
致謝
碩士期間研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]THE GROWTH THEOREM FOR STARLIKE MAPPINGS ON BOUNDED STARLIKE CIRCULAR DOMAINS[J]. LIU TAISHUN; (Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)REN GUANGBIN; (Department of Mathematics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China).  Chinese Annals of Mathematics. 1998(04)



本文編號：3521215