互補(bǔ)問(wèn)題是指在一定的空間內(nèi)找到一對(duì)非負(fù)函數(shù)或變量使其滿足一種互補(bǔ)關(guān)系,其作為一種廣泛存在的關(guān)系,不僅與非線性分析有著密切的聯(lián)系,而且在許多諸如最優(yōu)化理論,工程,結(jié)構(gòu)力學(xué),彈性理論,潤(rùn)滑理論,變分學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。因此,互補(bǔ)問(wèn)題自被引入和研究以來(lái)受到了廣大數(shù)學(xué)研究者和數(shù)學(xué)愛(ài)好者們的廣泛關(guān)注。經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)研究者們的不懈努力,互補(bǔ)問(wèn)題的理論成果已經(jīng)開(kāi)始不斷豐富和發(fā)展,這使得互補(bǔ)問(wèn)題成為了數(shù)學(xué)規(guī)劃中非常重要的組成部分,同時(shí)在對(duì)其算法的研究方面也在不斷改進(jìn)和提高.近年來(lái),與各種實(shí)際問(wèn)題相契合的不同類型的互補(bǔ)問(wèn)題解的迭代算法也被相繼提出.本文針對(duì)非線性隱式互補(bǔ)問(wèn)題提出了兩種矩陣分裂迭代法,討論了其系數(shù)矩陣分別為正定或者₊矩陣情形下的收斂性,并且給出了某些特殊情形下參數(shù)取值范圍。最后通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了所提迭代算法的有效性。 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀分析
    1.3 本文的研究思路和結(jié)構(gòu)安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 基于模矩陣分裂迭代法
    3.1 基于模矩陣分裂迭代法理論
    3.2 對(duì)基于模矩陣分裂迭代法的收斂性分析
        3.2.1 當(dāng)系數(shù)矩陣是正定矩陣時(shí)其收斂性分析
        3.2.2 當(dāng)系數(shù)矩陣是H_+-矩陣時(shí)其收斂性分析
    3.3 參數(shù)的選擇
        3.3.1 當(dāng)系數(shù)矩陣是正定矩陣時(shí)參數(shù)的選擇
        3.3.2 當(dāng)系數(shù)矩陣是H_+-矩陣時(shí)參數(shù)的選擇
第四章 加速的基于模矩陣分裂迭代法
    4.1 加速的基于模矩陣分裂迭代法理論
    4.2 加速的基于模矩陣分裂迭代法收斂性分析
        4.2.1 當(dāng)系數(shù)矩陣是正定矩陣時(shí)的收斂性分析
        4.2.2 當(dāng)系數(shù)矩陣是H_+-矩陣時(shí)的收斂性分析
    4.3 參數(shù)的選擇
        4.3.1 當(dāng)系數(shù)矩陣是正定矩陣時(shí)參數(shù)的選擇
        4.3.2 當(dāng)系數(shù)矩陣是H_+-矩陣時(shí)參數(shù)的選擇
第五章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第六章 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]隱互補(bǔ)問(wèn)題的極小化變形及其穩(wěn)定點(diǎn)[J]. 袁泉,殷洪友.  高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2009(01)
[2]Existence of Solutions for Nonlinear Implicit Complementarity Problems in Reflexive Banach Spaces[J]. 曾六川.  數(shù)學(xué)季刊. 1997(01)
[3]ON THE MONOTONE CONVERGENCE OF THE PROJECTED ITERATION METHODS FOR LINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEMS[J]. 白中治.  Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities（English Series）. 1996(02)



本文編號(hào)：3512062