發(fā)布時間：2021-11-12 13:13

　　本文主要研究三維全局修正的Bénard系統(tǒng)解的長時間行為.首先,證明了全局吸引子A0在H中以及全局吸引子A在V中的存在性;其次,通過A=A0闡明了全局吸引子的正則性.再次,研究了該系統(tǒng)生成的解算子半群的光滑性以及時間正則性,從而得到指數(shù)吸引子的存在性.最后,證明在局部Lipschitz條件下帶有時滯項(xiàng)的解的存在唯一性以及解的漸近行為.全文共分為五個部分:·第一章,主要介紹Bénard系統(tǒng)在其他文章中研究過的問題以及本文的主要結(jié)論.·第二章,主要介紹吸引子存在性證明的預(yù)備知識.·第三章,第一,研究全局吸引子A0在H中的存在性,首先對問題（1.1）的解進(jìn)行先驗(yàn)估計,然后由緊性定理得到全局吸引子在H中的存在性;第二,研究全局吸引子A在V中的存在性,根據(jù)文獻(xiàn)[15],首先證明問題（1.1）的性質(zhì)（C）,然后說明吸收集是存在的,即可得到全局吸引子在V中的存在性;第三,通過A=A0,闡明了全局吸引子的正則性.·第四章,主要研究指數(shù)吸引子在H中的存在性,通過證明問題（1.1）生成的半群的光滑性以及時間正則性說明了指數(shù)吸引子的存在性.·第五章,主要研究在局部Lipschitz條件下,帶有時滯的Béna... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 問題的提出
    1.2 其他Bénard系統(tǒng)的相關(guān)研究
    1.3 主要結(jié)構(gòu)及結(jié)論
第2章 準(zhǔn)備工作
第3章 全局修正的Bénard問題的全局吸引子
第4章 全局修正的Bénard問題的指數(shù)吸引子
第5章 帶有時滯項(xiàng)的全局修正的Bénard系統(tǒng)
    5.1 弱解的存在唯一性
    5.2 解的漸近行為
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的工作
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]ANALYTICAL SMOOTHING EFFECT OF SOLUTION FOR THE BOUSSINESQ EQUATIONS[J]. 程峰,徐超江.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2019(01)



本文編號：3490981