本文關(guān)鍵詞：多維power-normal分布及其參數(shù)估計(jì)問(wèn)題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：研究多維分布時(shí)需要考慮其相關(guān)性問(wèn)題,用Copula函數(shù)來(lái)描述變量間的相關(guān)結(jié)構(gòu),不需要每次計(jì)算相同的邊緣分布,且任意邊緣分布都可以通過(guò)Copula函數(shù)構(gòu)造聯(lián)合分布。因此,許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了應(yīng)用Copula函數(shù)來(lái)研究多維分布。本文以Copula函數(shù)及偏正態(tài)分布為理論基礎(chǔ),利用Copula函數(shù)討論多維power-normal分布的基本性質(zhì)及其參數(shù)估計(jì)問(wèn)題,以Gupta和Kundu兩位學(xué)者的二元power-normal分布為基礎(chǔ),將其拓展到p維情況。首先,基于已有學(xué)者的研究理論,文章通過(guò)對(duì)一元、二元power-normal分布的定義和性質(zhì)的再次深入研究,利用MATLAB程序直接求參數(shù)最大似然估計(jì)的數(shù)學(xué)方法估計(jì)二元power-normal分布中參數(shù)的最大似然估計(jì)值,并與已有的兩種最大似然估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法(直接似然估計(jì)和分步驟似然估計(jì)法)進(jìn)行比較。其次,文章重點(diǎn)研究了三維power-normal分布,由于Copula連接函數(shù)是一種較為簡(jiǎn)單且相關(guān)性較高的連接函數(shù),通過(guò)分析總結(jié)三維Clayton連接函數(shù)的基本性質(zhì),并主要利用Clayton連接函數(shù)的性質(zhì)及設(shè)變量的方法推導(dǎo)出三維power-normal分布的分布函數(shù)及概率密度函數(shù),并給出其基本性質(zhì)和證明過(guò)程。同時(shí),用最大似然估計(jì)法對(duì)其未知參數(shù)即連接函數(shù)中的參數(shù)?及power-normal分布中的未知參數(shù)1 2 3?,?,?進(jìn)行估計(jì),并利用MATLAB語(yǔ)言給出具體參數(shù)估計(jì)值。最后,通過(guò)對(duì)低維power-normal分布及性質(zhì)的研究,推導(dǎo)出p維power-normal分布的定義,并給出其基本性質(zhì)的證明及p維power-normal分布的似然估計(jì)方程。
【關(guān)鍵詞】：Copula power-normal分布 最大似然估計(jì) MATLAB 參數(shù)估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：遼寧工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 緒論8-11
• 1.1 Copula函數(shù)的理論背景及其研究情況8
• 1.2 power-normal分布產(chǎn)生的背景及其研究情況8-9
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)概述9-11
• 2 低維power-normal分布中參數(shù)的極大似然估計(jì)11-26
• 2.1 極大似然估計(jì)概述11-13
• 2.2 Copula函數(shù)及其極大似然估計(jì)13-16
• 2.3 power-normal分布函數(shù)16-18
• 2.3.1 power-normal分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)16-18
• 2.3.2 power-normal分布中參數(shù)的最大似然估計(jì)18
• 2.4 二元power-normal分布參數(shù)的最大似然估計(jì)18-26
• 2.4.1 二元Copula連接函數(shù)的性質(zhì)及定義18
• 2.4.2 二元power-normal分布的性質(zhì)及定義18-21
• 2.4.3 二元power-normal分布中參數(shù)的最大似然估計(jì)21-26
• 3 三維power-normal分布參數(shù)的最大似然估計(jì)26-36
• 3.1 一元三次方程的求解26-27
• 3.2 三維Clayton連接函數(shù)的概念及性質(zhì)27-29
• 3.3 三維power-normal分布函數(shù)的概念及性質(zhì)29-33
• 3.4 三維power-normal分布參數(shù)的最大似然估計(jì)33-36
• 4 多維power-normal分布參數(shù)的最大似然估計(jì)36-42
• 4.1 多維Clayton連接函數(shù)的定義及性質(zhì)36
• 4.2 多維power-normal分布的定義及性質(zhì)36-40
• 4.3 多維power-normal分布參數(shù)的最大似然估計(jì)40-42
• 5 總結(jié)42-43
• 參考文獻(xiàn)43-45
• 攻讀碩士期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況45-46
• 致謝46

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2 袁萍;一類約束下的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題[J];山東師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1998年03期

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