本文關(guān)鍵詞：12個(gè)九點(diǎn)九邊圖的圖設(shè)計(jì)、圖填充與圖覆蓋，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：設(shè)G是一個(gè)有限簡(jiǎn)單圖.λKv的G-設(shè)計(jì)(G-填充設(shè)計(jì),G-覆蓋設(shè)計(jì)),G-GDλ(v)(G-PDλ(v),G-CDλ(v)),是一個(gè)序?qū)?X,B),其中X是K,的頂點(diǎn)集,召是K,的一些與圖G同構(gòu)的子圖(稱為區(qū)組)的集合,使得Kv中的每條邊均恰好(至多,至少)出現(xiàn)在召的λ個(gè)區(qū)組中.對(duì)于一個(gè)填充(或覆蓋)設(shè)計(jì),如果不存在其它同階數(shù)的填充(或覆蓋)設(shè)計(jì)含有更多(或更少)的區(qū)組,則稱此填充(或覆蓋)設(shè)計(jì)為最大(或最小)的,記為max G-PDλ(v)(或min G-CDλ(v)).最大填充設(shè)計(jì)(或最小覆蓋設(shè)計(jì))的區(qū)組數(shù)p(u,G,λ)(或c(u,G,λ))稱為填充數(shù)(或覆蓋數(shù)).顯然,p(v,G,λ)≤「(λv(v-1))/(2|E(G))」≤「(λv(v-1))/(2|E(G))」≤c(v,G,λ)其中E(G)表示圖G的邊數(shù),[x](或[x])是指使得不等式可≤x(或y≥x)成立的最大(或最小)整數(shù)y.將使得左邊(或右邊)等號(hào)成立的G-PDλ(v)(或G-CDλ(v))稱為是正則的,記作G-OPDλ(v)(或G-OCDλ(v)).本文確定了12個(gè)九點(diǎn)九邊圖的圖設(shè)計(jì)的存在譜,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)作了這些九點(diǎn)九邊圖的正則填充設(shè)計(jì)與正則覆蓋設(shè)計(jì).
【關(guān)鍵詞】：圖設(shè)計(jì) 填充設(shè)計(jì) 覆蓋設(shè)計(jì)
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 圖設(shè)計(jì)9-21
• 1.1 主要結(jié)構(gòu)9
• 1.2 HDs的構(gòu)作9-10
• 1.3 GDs的構(gòu)作10-17
• 1.4 IDs的構(gòu)作17-20
• 1.5 結(jié)論20-21
• 第二章 圖填充與圖覆蓋21-37
• 2.1 一般構(gòu)作方法21
• 2.2 λ=1時(shí)的圖填充和圖覆蓋21-33
• 2.3 λ>1時(shí)的圖填充和圖覆蓋33-36
• 2.4 結(jié)論36-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 后記41

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  本文關(guān)鍵詞：12個(gè)九點(diǎn)九邊圖的圖設(shè)計(jì)、圖填充與圖覆蓋，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：343100