本文關(guān)鍵詞：幾類寄生蟲病傳播模型漸近動(dòng)力學(xué)行為研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在自然界中,許多疾病都是由宿主體內(nèi)的寄生蟲入侵而導(dǎo)致的,如血吸蟲病、肝吸蟲病、腸吸蟲病、肺吸蟲病、美洲錐蟲病等。這些寄生蟲的大量繁殖會(huì)導(dǎo)致宿主細(xì)胞密度的降低,甚至死亡。因此,寄生蟲病的防治是關(guān)系著人民健康和國計(jì)民生的問題,對(duì)其流行規(guī)律的定量研究則是防治工作重要的參考依據(jù)。近年來,大量的數(shù)學(xué)模型從不同的角度去研究寄生蟲病在交互與傳播過程中的各種現(xiàn)象。本文主要從宿主-寄生蟲的交互過程出發(fā),考慮到Allee效應(yīng)、時(shí)滯效應(yīng)和環(huán)境的隨機(jī)波動(dòng)等影響寄生蟲病傳播的因素,分別從微觀(宿主-寄生蟲交互過程)和宏觀(疾病傳播過程)的視角探討了上述因素的影響,具體內(nèi)容如下:第一章,介紹了寄生蟲病的研究意義及國內(nèi)外研究概況,并簡要的介紹了本文的主要內(nèi)容。第二章,研究了一類具有Holling II功能反應(yīng)和Allee效應(yīng)的離散宿主-寄生蟲模型。首先利用Jury判據(jù)得到了不動(dòng)點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定的條件,利用中心流形定理和分支理論,證明了系統(tǒng)會(huì)經(jīng)歷Flip分支。數(shù)值仿真驗(yàn)證了Allee效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)具有穩(wěn)定化的作用并且呈現(xiàn)出復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。研究結(jié)果表明:考慮Allee效應(yīng)對(duì)不動(dòng)點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和分支具有顯著的影響。第三章,研究了一類具有細(xì)胞內(nèi)時(shí)滯的宿主-寄生蟲交互模型。首先得到了決定模型動(dòng)力學(xué)行為的感染再生數(shù)0R:如果0R?1未感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;如果01?R?3,則感染平衡點(diǎn)E?對(duì)??0是局部漸近穩(wěn)定的;如果0R?3,則存在一個(gè)0?使得感染平衡點(diǎn)E?對(duì)0??[0??)是局部漸近穩(wěn)定的,當(dāng)0???時(shí),模型會(huì)經(jīng)歷Hopf分支,由感染平衡點(diǎn)產(chǎn)生出一族分支周期解。在此基礎(chǔ)上,利用規(guī)范型理論和中心流形的方法,得到了決定分支方向,穩(wěn)定性和周期的表達(dá)式。最后,利用數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了理論結(jié)果。第四章,研究了一類非線性SIRS傳染病模型,探討了Levy噪聲對(duì)其對(duì)應(yīng)的確定性系統(tǒng)無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)漸近行為的影響。首先證明了正解的存在唯一性,然后分別得到了Levy噪聲對(duì)無病平衡點(diǎn)0P和地方病平衡點(diǎn)*P漸近行為的影響。最后利用數(shù)值仿真驗(yàn)證了理論結(jié)果。研究結(jié)果表明:在Levy噪聲的影響下,隨機(jī)模型的解的樣本軌道偏離其對(duì)應(yīng)確定性模型的解軌道的程度更大,同時(shí),Levy噪聲對(duì)疾病的傳播控制是有利的。第五章,對(duì)本文進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié),并且對(duì)進(jìn)一步工作進(jìn)行研究展望。
【關(guān)鍵詞】：宿主-寄生蟲模型 漸近行為 Allee效應(yīng) 時(shí)滯 Levy噪聲
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• Abstract5-9
• 第一章 引言9-14
• 1.1 本文的研究意義9-10
• 1.2 該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本文的主要內(nèi)容12-14
• 第二章 具有Allee效應(yīng)的離散宿主-寄生蟲模型的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為研究14-22
• 2.1 模型建立14-15
• 2.2 主要結(jié)論15-20
• 2.2.1 局部穩(wěn)定性15-16
• 2.2.2 Flip分支16-19
• 2.2.3 分支圖19-20
• 2.3 本章小結(jié)20-22
• 第三章 具有細(xì)胞內(nèi)時(shí)滯的宿主-寄生蟲交互動(dòng)力學(xué)模型的研究22-40
• 3.1 模型建立22-24
• 3.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性24-28
• 3.3 周期解的分支方向、穩(wěn)定性和周期28-35
• 3.4 數(shù)值仿真35-39
• 3.5 本章小結(jié)39-40
• 第四章 具有Levy噪聲的隨機(jī)非線性SIRS傳染病動(dòng)力學(xué)模型研究40-52
• 4.1 模型建立40-41
• 4.2 主要結(jié)論41-49
• 4.2.1 正解的存在唯一性41-43
• 4.2.2 Levy噪聲對(duì)無病平衡點(diǎn)0P附近漸近行為的影響43-46
• 4.2.3 Levy噪聲對(duì)地方病平衡點(diǎn)*P附近漸近行為的影響46-49
• 4.3 數(shù)值仿真49-51
• 4.4 本章小結(jié)51-52
• 第五章 全文的總結(jié)與展望52-54
• 5.1 全文總結(jié)52-53
• 5.2 研究展望53-54
• 參考文獻(xiàn)54-57
• 在學(xué)期間的研究成果57-58
• 致謝58

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 閆強(qiáng);舒華英;;因特網(wǎng)上有害信息傳播模型研究[J];管理工程學(xué)報(bào);2007年02期

2 冀進(jìn)朝;韓笑;王U，

本文編號(hào)：342693