本文關(guān)鍵詞：保序一一部分變換半群的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：設(shè)[n]={1,2,…,n}并賦予自然序,In和Sn分別是[n]上的對稱逆半群和對稱群.設(shè)α∈Ln,若對任意x,y∈domm(α),x≤y→xα≤yα,則稱α是保序的.設(shè)OLn為嚴(yán)格對稱逆半群Ln\Sn中的所有保序變換之集,則OLn是Ln的逆子半群,稱OLn為保序嚴(yán)格部分一一變換半群.本文首次引入半群OLn的m-偏度秩的概念,對任意1≤m≤n-1,證明了半群OLn的m-偏度秩存在的充要條件是m與n互素,并得到了半群OLn的m-偏度秩均為n.同時證明了半群OLn的平方冪等元秩為2n-2及半群OLn的平方冪等元生成的極大子半群的完全分類.本文主要結(jié)果有：引理2.3設(shè)1≤m≤n-1且1≤i≤n,令Rim=(Gm∩R(i),則Rim={μi+kmi：k∈N}.定理2.5 設(shè)n≥3且1≤mm≤n-1,則半群OLn是由集合Gm生成的充要條件是n與m互素.當(dāng)n與m互素時,SrankmOIn=n.引理3.1設(shè)α是非冪等元,則α是OLn中的平方冪等元的充要條件是：對任意的x∈domm(α),若xα≠x,貝xa(?)dom(a).引理3.3 設(shè)n≥3,則E2(Dn1)={αii-1：2≤i≤n}U{αjj+1：1≤j≤n-1}.定理3.6設(shè)n≥3,則(E2(Dn1)=OLn,且quaidrank2OIn=2n-2.定理4.1設(shè)n≥3,則OLn的極大平方冪等元生成的子半群為以下形式：(1)K(n,n-2)(?){a∈Dn-1:(x∈dom(α))x≥i(?)xa≥i},3≤i≤n-1,(2)K(n,n-2)(?){a∈Dn-1:(x∈dom(a))x≤j≥xa≤j},2≤j≤n-2,(3)K(n,n-2)(?)(Dn-1\Rk),k=1,n,(4)K(n,n-2)(?)(Dn-1\L1),l=1,n.引理4.7 設(shè)E2*(Dn2)={αi：1≤i≤m},則K(n,n-2)=(E2*(Dn-2)).
【關(guān)鍵詞】：變換半群 保序 秩 m-偏度秩 平方冪等元 平方冪等元秩 極大子半群
【學(xué)位授予單位】：貴州師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O152.7
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• ABSTRACT4-5
• 第一章 引言及準(zhǔn)備知識5-8
• 1.1 引言5-6
• 1.2 準(zhǔn)備知識6-8
• 第二章 半群OI_n的偏度秩8-12
• 第三章 半群OI_n的平方冪等元及其秩12-15
• 第四章 半群OI_n的平方冪等元生成的極大子半群15-25
• 參考文獻(xiàn)25-28
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表及待發(fā)表的學(xué)術(shù)論文28-29
• 致謝29-30

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：342311