本文關(guān)鍵詞：反模糊子群的運算及近似集，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：粗糙集理論和模糊集理論在處理不確定性問題方面都推廣了經(jīng)典集合論,正是由于這兩種理論的出發(fā)點和側(cè)重點不同,因而具有很強的互補性,這也意味著在研究過程中將模糊理論與粗糙理論結(jié)合起來,具有重要的理論與實際意義。本文基于模糊集與粗糙集的理論下進行研究探討的,具體內(nèi)容如下:本文首先在模糊子群現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,給出了反模糊子群和反模糊正規(guī)子群的充要條件,之后在反模糊子群的余、逆、并、交、積等運算的定義之下,討論了這幾種運算的若干性質(zhì),從而豐富了反模糊子群的研究。其次進一步討論了Z.Pawμak、M.Banerjee、G.L.Liu及孔平定義的模糊子集的下、上近似集之間的關(guān)系,給出了模糊集是可定義集的條件。此外還在G.L.Liu所定義的模糊粗糙集之下,給出了下、上近似集的分解定理,研究了反模糊子半群、反模糊子群、反模糊正規(guī)子群的近似集性質(zhì)。最后給出了(λ,μ)-模糊等價關(guān)系、(λ,μ)-α截集及(λ,μ)-α強截集的定義,從而推廣了模糊子集的下、上近似集的定義,得到了(λ,μ)-模糊子群以及(λ,μ)-模糊正規(guī)子群的上近似集性質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】：反模糊子半群 反模糊子群 (λ μ)-模糊子群 模糊等價關(guān)系 下近似集 上近似集 模糊粗糙集
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O159
【目錄】：

• 摘要3-4
• abstract4-9
• 第一章 引言9-13
• 1.1 模糊集理論的概述及研究現(xiàn)狀9-10
• 1.2 粗糙集理論的概述及研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 模糊集理論與粗糙集理論的聯(lián)系11-12
• 1.4 本文主要工作12-13
• 第二章 預(yù)備知識13-19
• 2.1 模糊集的預(yù)備知識13-17
• 2.2 粗糙集的預(yù)備知識17-19
• 第三章 反模糊子群的運算19-25
• 3.1 反模糊子群的充要條件19-20
• 3.2 反模糊子群的余、逆20-22
• 3.3 反模糊子群的并、交22-23
• 3.4 反模糊子群的積23-25
• 第四章 反模糊子群的近似集25-47
• 4.1 幾種下、上近似集的關(guān)系25-32
• 4.2 反模糊子半群的近似集32-34
• 4.3 反模糊(正規(guī))子群的近似集34-38
• 4.4 (λ,μ)-模糊(正規(guī))子群的近似集38-47
• 第五章 結(jié)語47-49
• 參考文獻49-51
• 致謝51-53
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文53

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