本文關(guān)鍵詞：AANA誤差下線性回歸模型M估計的漸近性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：理論研究和實際經(jīng)驗表明線性回歸分析中最常用的方法最小二乘法在一些情況下表現(xiàn)不理想.近幾十年來統(tǒng)計學家提出了許多替代方法,其中M方法就是最受重視,研究成果最多的一種.M估計是一種非常重要的估計,它包含了最小二乘估計和最小一乘估計這些經(jīng)典的估計方法.由于隨機變量獨立性的假設在很多場合下不是很合適的,所以人們常常研究相依隨機變量的情形,漸近幾乎負相依(簡記為AANA)就是一種重要的相依情形.眾多的學者研究了線性回歸模型的M估計:對于獨立誤差的情形,文獻[5-7]系統(tǒng)地研究了M估計的大樣本性質(zhì),有些結(jié)論非常深入;對于NA誤差的情形,文獻[8-9]在比較合適的條件下,得到了M估計量的強相合性;其它相依誤差的情形參見文獻[10-11]等.然而,還未曾見到AANA誤差的情形,AANA序列是包含獨立序列和NA序列的更為廣泛的序列,因此研究AANA樣本線性回歸模型的M估計的大樣本性質(zhì)是十分有意義和必要的.為此,本文考慮AANA誤差的線性回歸模型,研究其M估計的漸近性質(zhì).本文共分四章,第一章是緒論,主要介紹線性回歸模型M估計的研究進展;第二章,研究了誤差為AANA隨機變量序列線性回歸模型M估計的弱相合性,推廣了誤差為獨立、NA隨機變量序列等情形的線性回歸模型的相應結(jié)論;第三章,研究了誤差為AANA隨機變量序列線性回歸模型M估計的強相合性,也得到了AANA序列的Bernstein型不等式,推廣了NA樣本的相應結(jié)論;第四章,研究了誤差為AANA隨機變量序列線性回歸模型M估計的漸近正態(tài)性,也得到了AANA序列的中心極限定理,推廣了誤差為獨立、NA隨機變量序列等情形的線性回歸模型的相應結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：AANA誤差 線性回歸模型 M估計 弱相合性 強相合性 漸近正態(tài)性
【學位授予單位】：湖北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-13
• 1.1 課題的背景及其意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外本課題研究現(xiàn)狀分析8-11
• 1.3 本文研究的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點11-13
• 第二章 AANA誤差下線性回歸模型M估計的弱相合性13-32
• 2.1 模型簡介及基本概念13
• 2.2 M估計的弱相合性13-32
• 第三章 AANA誤差下線性回歸模型M估計的強相合性32-39
• 3.1 Bernstein型不等式32-34
• 3.2 M估計的強相合性34-39
• 第四章 AANA誤差下線性回歸模型M估計的漸近正態(tài)性39-52
• 4.1 AANA序列的中心極限定理39-47
• 4.2 M估計的漸近正態(tài)性47-52
• 致謝52-53
• 參考文獻53-57
• 附錄 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文57

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  本文關(guān)鍵詞：AANA誤差下線性回歸模型M估計的漸近性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：310127