棉花是中國(guó)最重要的經(jīng)濟(jì)作物,是除糧食之外最重要的農(nóng)產(chǎn)品和戰(zhàn)略物資,棉花生產(chǎn)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有不可替代的地位。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,人們生活水平的提高,棉花對(duì)人們的生活影響很大。而棉鈴蟲(chóng)依附于棉花生長(zhǎng),棉鈴蟲(chóng)靠吃棉花成長(zhǎng),是棉花蕾鈴期重要鉆蛀性害蟲(chóng),給棉花生產(chǎn)帶來(lái)了巨大的損失,因此,研究棉花與棉鈴蟲(chóng)之間的依存制約關(guān)系對(duì)棉鈴蟲(chóng)的防治有著重要意義。首先,本文依據(jù)棉鈴蟲(chóng)依附于棉花生長(zhǎng)這一特性,結(jié)合傳染病模型理論,建立雙線性發(fā)生率的疾病棉鈴蟲(chóng)-棉花SIS傳染病模型。并求得方程組的正平衡點(diǎn)與基本再生數(shù)R₀利用Hurwitz定理證明在平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性,并通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行了仿真。其次考慮到棉鈴蟲(chóng)行動(dòng)緩慢與其他棉鈴蟲(chóng)接觸率會(huì)變小,棉花與棉花之間也有一定的間距,在原有模型基礎(chǔ)上,我們構(gòu)建了具有飽和發(fā)生率的疾病棉鈴蟲(chóng)-棉花SIS傳染病模型,通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)證明了正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性。同時(shí)得出了當(dāng)R₀>1時(shí),棉鈴蟲(chóng)和棉花的數(shù)量達(dá)到平衡。最后考慮棉花和棉鈴蟲(chóng)動(dòng)力學(xué)模型研究更加貼近實(shí)際,本文根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)以及其傳播動(dòng)力學(xué)理論,在非均勻網(wǎng)絡(luò)... 

【文章來(lái)源】：江蘇大學(xué)江蘇省

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

E的全局漸近穩(wěn)定數(shù)值仿真圖

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文212d=0.02,θ=0.05,c=0.02,c=0.01,任意初始值為()0E=10,10,10,此時(shí)0R=14.283>1，地方態(tài)平衡點(diǎn)()***3E=X,S,I的全局漸近穩(wěn)定性數(shù)值模擬圖（圖3.2）所示，得到不同參數(shù)下的地方態(tài)平衡點(diǎn)()***3E=X,S,I和基本再生數(shù)0R>1，3E的走勢(shì)如圖3.1所示：圖3.13E的全局漸近穩(wěn)定數(shù)值仿真圖圖3.2不同參數(shù)下的地方態(tài)平衡點(diǎn)3E的走勢(shì)21

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文圖4.13E全局漸近穩(wěn)定性的走勢(shì)圖圖4.2不同參數(shù)下的地方態(tài)平衡點(diǎn)3E的走勢(shì)4.4本章小結(jié)本章節(jié)通過(guò)建立具有飽和發(fā)生率的疾病棉鈴蟲(chóng)—棉花SIS傳染病模型，疾病在棉鈴蟲(chóng)中傳播，當(dāng)易感棉鈴蟲(chóng)數(shù)量不多時(shí)，棉花密度受棉鈴蟲(chóng)的影響較小，會(huì)按Logistic模型增長(zhǎng)方式進(jìn)行增長(zhǎng)，當(dāng)棉鈴蟲(chóng)的數(shù)量變多時(shí)，染病棉鈴蟲(chóng)與易感棉鈴蟲(chóng)接觸，會(huì)致使染病棉鈴蟲(chóng)的死亡率增加，此時(shí)，易感棉鈴蟲(chóng)和染病棉鈴蟲(chóng)恢復(fù)的總密度也會(huì)減少，則棉花的密度會(huì)增加。總會(huì)出現(xiàn)棉花與棉鈴蟲(chóng)共存的狀態(tài)，通過(guò)分析模型最終得到該病毒是否滿足傳染病的閾值-基本再生數(shù)，當(dāng)基本再生數(shù)0R<1時(shí)，僅存在無(wú)病平衡點(diǎn)，疾病消除，當(dāng)0R>1時(shí)，存在正平衡點(diǎn)，即地方態(tài)平衡點(diǎn)，本文還得到控制棉鈴蟲(chóng)是否生存的參數(shù)1Kdρσ=，當(dāng)σ<1時(shí)，棉花數(shù)量趨于常數(shù)，棉鈴蟲(chóng)趨于滅絕，當(dāng)σ>1時(shí)，棉花和棉鈴蟲(chóng)共存。35

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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