本學(xué)位論文在無(wú)限維Hilbert空間背景下研究了幾類變分不等式問題、非線性算子不動(dòng)點(diǎn)問題、及分裂可行性問題,為了解決這些問題,本文改進(jìn)了之前文獻(xiàn)中的松弛粘性迭代算法、最速下降方法、外梯度方法,并對(duì)修改后的算法證明了其收斂性.其結(jié)果改進(jìn)、推廣與補(bǔ)充了之前文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果.全文共分六章.1.第一章,介紹了變分不等式與不動(dòng)點(diǎn)理論的研究背景與現(xiàn)狀,并簡(jiǎn)述了本文的主要工作與結(jié)構(gòu)安排.2.第二章,回顧了文中將要用到的一些基本概念和理論.3.第三章,給出了一個(gè)新的松弛粘性迭代算法,用于在無(wú)限維Hilbert空間背景下尋找變分不等式一般系統(tǒng)的解集Ξ、平衡問題的解集EP（F,h）、以及有限多個(gè)非擴(kuò)張映象Si:C→C,i=1,...,N和一個(gè)嚴(yán)格偽壓縮映象T的公共不動(dòng)點(diǎn)集Fix（T）∩（∩iFix（Si））,三者之公共元素,并證明這個(gè)迭代算法生成的序列強(qiáng)收斂到集Fix（T）∩（∩iFix（Si））∩EP（F,h）∩Ξ的一個(gè)公共元素.4.第四章,介紹一種混合隱式最速下降方法和一種混合顯式最速下降方法,用于尋找變分不等式一般系統(tǒng)的一個(gè)解,該變分不等式系統(tǒng)具有有限多關(guān)于極大單調(diào)和逆強(qiáng)單調(diào)映象的變分包含的約束條件... 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁(yè)數(shù)】：149 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引引言
    1.1 變分不等式與不動(dòng)點(diǎn)理論的研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
第二章 基基本概念和理論
第三章 變變分不等式一般系統(tǒng)、平衡問題、有限多非擴(kuò)張映象與嚴(yán)格偽壓縮映象的公共不動(dòng)點(diǎn)問題的松弛粘性逼近法
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 應(yīng)用
第四章 求求解帶有約束條件的變分不等式一般系統(tǒng)的混合隱式與顯式最速下降法
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 應(yīng)用
    4.5 結(jié)束語(yǔ)
第五章 三三重分層變分不等式問題的多步混合外梯度法
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識(shí)
    5.3 主要結(jié)果
第六章 分分裂可行問題和不動(dòng)點(diǎn)問題的一些修正外梯度方法
    6.1 引言
    6.2 預(yù)備知識(shí)
    6.3 一些修正外梯度方法
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀博士學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：3087576