本文關(guān)鍵詞：正特征域上一類李代數(shù)的內(nèi)余分裂問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：關(guān)于李代數(shù)的余分裂和內(nèi)余分裂的問題已有很多研究,但是關(guān)于正特征域上的相關(guān)結(jié)論還比較少。研究具有奇數(shù)特征p的數(shù)域上的一類李代數(shù)W(p,λ)的內(nèi)余分裂問題,此類李代數(shù)中的特殊情況(λ=1)被證明是余分裂的(Xia,2012年)。通過討論此類李代數(shù)上可能存在的余分裂結(jié)構(gòu),證明此類李代數(shù)是內(nèi)余分裂李代數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)λ=1,p=3。此結(jié)果同時(shí)也給出了一類余分裂但不是內(nèi)余分裂的李代數(shù)的例子。
【作者單位】： 江蘇大學(xué)理學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 余分裂李代數(shù) 內(nèi)余分裂李代數(shù) 正特征域
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11271131)
【分類號(hào)】：O152.5
【正文快照】： 0引言文獻(xiàn)[1]介紹了余分裂李代數(shù),即[李代數(shù)-李余代數(shù)]結(jié)構(gòu),并進(jìn)行了更深層次的發(fā)展,推出如果L是半單的,那么它一定是余分裂的。文獻(xiàn)[2]證明了具有非退化Killing型李代數(shù)也是余分裂的。文獻(xiàn)[3]繼續(xù)證明:復(fù)數(shù)域上任意有限維李代數(shù)L是一個(gè)弱余分裂李代數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)L=[L,L]。文獻(xiàn)[

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