本文關鍵詞：流固耦合場中時諧波動方程的有限差分方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：流固耦合方程常常被用來描述流體與彈性體耦合場中時諧的聲波與彈性波產(chǎn)生的散射之間的相互作用,在科學和工程的很多領域中具有重要的應用價值。本文所考慮的流固耦合場中時諧波動方程模型為彈性體內(nèi)嵌于流體中的波散射問題。對于此類問題,數(shù)值求解方法眾多,如有限差分方法、有限元方法、邊界元方法以及有限元和邊界元耦合算法等。本論文主要考慮用有限差分方法來模擬此類流固耦合模型。本文安排如下:第一章介紹了流固耦合問題的研究背景和研究現(xiàn)狀,并由此引出本文的主要工作:嘗試用有限差分方法來求解流固耦合方程。第二章對所研究的問題作了簡單的陳述并介紹了各種差分格式。由于流固耦合模型的復雜性,首先從一維流固耦合模型入手,給出了此模型的標準差分格式、緊致差分格式以及高階新差分格式,接著分析了二維流固耦合模型并給出了其差分逼近格式。最后,在第三章中,我們給出了一些數(shù)值算例,對各種計算格式的可行性和有效性進行了驗證。通過對各種格式的對比分析,我們發(fā)現(xiàn)一維空間中的高階新差分格式是2n階精度的,結(jié)構(gòu)簡單并且與同階其他差分格式相比有更高的求解精度,更重要的是,高階新差分格式在波數(shù)k很大時也有很好的計算精度,消除了數(shù)值污染。
【關鍵詞】：流固耦合方程 有限差分方法 時諧波 散射問題 大波數(shù)
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 緒論6-9
• 1.1 引言6
• 1.2 流固耦合問題的研究現(xiàn)狀6-7
• 1.3 本文的主要工作7-9
• 2 流固耦合場中時諧波動方程的有限差分方法9-22
• 2.1 問題陳述9-10
• 2.2 有限差分方法簡介10-11
• 2.3 一維流固耦合場中時諧波動方程的有限差分格式11-19
• 2.3.1 標準差分格式12-13
• 2.3.2 緊致四階差分格式13-15
• 2.3.3 高階新差分格式15-19
• 2.4 二維流固耦合場中時諧波動方程的有限差分格式19-22
• 3 數(shù)值算例22-38
• 3.1 數(shù)值算例一22-27
• 3.2 數(shù)值算例二27-30
• 3.3 數(shù)值算例三30-33
• 3.4 數(shù)值算例四33-38
• 4 總結(jié)與展望38-39
• 4.1 總結(jié)38
• 4.2 展望38-39
• 致謝39-40
• 參考文獻40-44
• 附錄44
• 作者在攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文目錄44

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  本文關鍵詞：流固耦合場中時諧波動方程的有限差分方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：304403