發(fā)布時(shí)間：2017-04-13 08:22

  本文關(guān)鍵詞：集值優(yōu)化問(wèn)題的有效性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究賦范線性空間中集值映射下的向量最優(yōu)化問(wèn)題的有效性,討論了有關(guān)集合的幾類(lèi)序的定義和有效性的相關(guān)性質(zhì).引入兩類(lèi)((3)×((3)上的廣義實(shí)值函數(shù),研究廣義的Gerstewitz函數(shù)的相關(guān)性質(zhì).利用集合序列的Kuratowski-Painlevé收斂性,給出向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的有效集、弱有效集及Henig有效集序列的收斂性及穩(wěn)定性條件.主要內(nèi)容如下:第一章介紹了向量?jī)?yōu)化及其應(yīng)用以及集值映射下的向量最優(yōu)化理論的發(fā)展背景與研究現(xiàn)狀.第二章給出本文所需的預(yù)備知識(shí)及幾類(lèi)序的定義和相關(guān)性質(zhì).第三章研究幾類(lèi)序的Gerstewitz函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì),并將它推廣到更一般的情況.在給出Gerstewitz函數(shù)概念及有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,通過(guò)引入兩類(lèi)((3)×((3)上的廣義實(shí)值函數(shù),利用第二章討論的幾類(lèi)序,研究廣義的Gerstewitz函數(shù)的相關(guān)性質(zhì).第四章利用不同的序的特征和性質(zhì),結(jié)合前兩章研究的內(nèi)容,討論集值映射下的最優(yōu)化問(wèn)題的有效性.對(duì)集值映射下的向量最優(yōu)化問(wèn)題的有效性中的最優(yōu)性及其穩(wěn)定性、存在性等相關(guān)內(nèi)容做了討論.最后,研究了真擬錐凸映射向量?jī)?yōu)化問(wèn)題有效集序列的穩(wěn)定性.
【關(guān)鍵詞】：集值映射 向量最優(yōu)化問(wèn)題 有效性 Gerstewitz函數(shù) 穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：集美大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 引言8-12
• 1.1 發(fā)展背景與研究現(xiàn)狀8-11
• 1.2 本文內(nèi)容的安排11-12
• 第2章 預(yù)備知識(shí)12-22
• 2.1 基礎(chǔ)知識(shí)12-14
• 2.2 幾類(lèi)半序14-16
• 2.3 幾類(lèi)半序的相關(guān)性質(zhì)16-22
• 第3章 Gerstewitz函數(shù)22-28
• 3.1 Gerstewitz函數(shù)22-23
• 3.2 廣義的Gerstewitz函數(shù)23-28
• 第4章 集值映射的有效性問(wèn)題及其穩(wěn)定性28-44
• 4.1 集值映射的有效性問(wèn)題28-38
• 4.2 集值映射有效點(diǎn)的穩(wěn)定性38-44
• 致謝44-45
• 參考文獻(xiàn)45-49
• 在學(xué)期間科研成果情況49

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