本文關(guān)鍵詞：KDV方程基于二次B樣條的有限體積元方法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：有限體積元法是解決偏微分方程的一種有效工具,由于該方法剖分靈活,計(jì)算簡(jiǎn)單,容易編程,并且較好的保持了守恒性質(zhì),因而越來越受到研究者們的重視與青睞.近年來有限體積元方法已被廣泛應(yīng)用于數(shù)值求解拋物型方程,橢圓型方程,以及雙曲型方程等數(shù)學(xué)物理方程.本文主要講述了一種基于二次B樣條有限體積元求解KDV方程的數(shù)值計(jì)算方法.KDV方程：ut+εuux+μuxxx=0,(x,t)∈[a,b]×(0,T], u(x,0)=u0(x),x∈[a,b].KDV方程是一類典型的非線性方程,形象的演示了非線性擴(kuò)散波的一個(gè)主要規(guī)律.KDV方程主要描述了一批物理現(xiàn)象中波的無損耗傳播以及傳播性態(tài)和波傳播過程中的相互作用.文章首先介紹了KDV方程的物理背景以及預(yù)備知識(shí)；其次應(yīng)用二次B樣條有限體積元方法以及Crank-Nicolson離散方法,得到一種解KDV方程的數(shù)值計(jì)算方法,該方法不僅保持動(dòng)量的局部守恒性,而且具有較高的計(jì)算效率；最后給出了一些典型算例,并驗(yàn)證格式的有效性.
【關(guān)鍵詞】：KDV方程 B樣條 Crank-Nicolson 有限體積元
【學(xué)位授予單位】：煙臺(tái)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.82
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 引言6-8
• 第2章 預(yù)備知識(shí)8-11
• 2.1 有限體積元8
• 2.2 B樣條基函數(shù)8-11
• 第3章 二次B樣條有限體積元方法11-15
• 第4章 數(shù)值算例15-23
• 4.1 KDV方程的靜態(tài)波形15-18
• 4.2 KDV方程的動(dòng)態(tài)波形18-23
• 第5章 結(jié)論與展望23-24
• 參考文獻(xiàn)24-27
• 在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果27-28
• 致謝28-29

  本文關(guān)鍵詞：KDV方程基于二次B樣條的有限體積元方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：303295