本文關(guān)鍵詞：具有資源競爭的周期脈沖擴(kuò)散系統(tǒng)的動力學(xué)行為，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：競爭關(guān)系是生物種群種間作用的重要關(guān)系之一,具有重要的現(xiàn)實意義.生物學(xué)研究顯示,在近緣種之間的競爭,除了資源競爭外,還有可能涉及到交配競爭.因此,本文綜合考慮資源競爭和交配競爭,研究在有界區(qū)域內(nèi)兩個近緣種的時空動態(tài).本文研究了周期環(huán)境中兩個近緣種群相互作用的脈沖擴(kuò)散競爭系統(tǒng).首先,通過構(gòu)造系統(tǒng)的上下解,證明系統(tǒng)解的存在唯一性,并進(jìn)一步證明系統(tǒng)存在正向不變集.其次,利用脈沖常微分方程的比較原理,證明了系統(tǒng)的平凡解、半平凡周期解是全局漸近穩(wěn)定的.該結(jié)論表明,脈沖導(dǎo)致競爭排斥,使得兩個種群都滅絕或者其中一個種群生存另一個種群遭到滅絕.再次,利用反應(yīng)擴(kuò)散方程的比較原理,證明系統(tǒng)的持久性,得到兩種群共存的一個充分條件.另外,通過構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)妮o助函數(shù),證明了系統(tǒng)存在全局漸近穩(wěn)定的周期解,使得兩種群能夠達(dá)到動態(tài)平衡.最后,通過數(shù)值模擬對主要理論結(jié)果進(jìn)行驗證.
【關(guān)鍵詞】：反應(yīng)擴(kuò)散 資源競爭 脈沖 全局漸近穩(wěn)定性 持久性 周期解
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 1 引言7-10
• 2 預(yù)備知識10-13
• 3 系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性13-21
• 4 系統(tǒng)的持久性21-26
• 5 周期解的存在唯一性26-31
• 6 數(shù)值模擬31-37
• 參考文獻(xiàn)37-39
• 致謝39

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本文編號：302487