切片逆回歸(SIR)是進(jìn)行充分降維和數(shù)據(jù)可視化的一種創(chuàng)新并且十分有效的方法。近年來(lái),許多學(xué)者提出了一系列通過(guò)添加懲罰項(xiàng)去估計(jì)稀疏充分降維模型的中心子空間的方法。但是截至目前為止,很少有學(xué)者在真實(shí)的降維方向?yàn)橄∈璧那樾蜗卵芯克岢龅南∈璩浞纸稻S方法的理論性質(zhì)。為了填補(bǔ)這一研究的空白,本文以充分降維相關(guān)文獻(xiàn)的常用損失函數(shù)作為準(zhǔn)則推導(dǎo)稀疏切片逆回歸模型的minimax收斂速度。與此同時(shí),我們還發(fā)現(xiàn)稀疏切片逆回歸在統(tǒng)計(jì)理論性質(zhì)和計(jì)算效果之間可能存在著一種權(quán)衡。在算法上,本文提出了一種自適應(yīng)的算法去估計(jì)稀疏切片逆回歸的充分降維的方向,所提出的算法不僅易于計(jì)算而且可以證明其接近最優(yōu)的minimax收斂速度。數(shù)值模擬部分進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提出的估計(jì)方法的理論性質(zhì),實(shí)例分析部分也展示了本文所提估計(jì)方法在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用價(jià)值。 

【文章來(lái)源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：66 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖５－１模型Ｉ在四種協(xié)方差矩陣下的一般損失??

_2摸參攀I在四種隴方輩次陣下斷目簫性損失

授型II在四種協(xié)方差矩陣下的相關(guān)性損失


本文編號(hào)：2946017