CH（Camassa-Holm）型方程不具有標(biāo)準(zhǔn)的Painlevé性質(zhì),求解可積系統(tǒng)的一般方法都不能直接應(yīng)用到它們上。為構(gòu)造CH型方程的各類解,可以通過Liouville變換（或reciprocal變換）將其聯(lián)系到經(jīng)典系統(tǒng),從而利用經(jīng)典系統(tǒng)的解和上述Liouville變換的逆變換構(gòu)造CH型方程的解。本文首先從2-CH方程及其短波極限方程的一個守恒律出發(fā),構(gòu)造Liouville變換,將它們聯(lián)系到AKNS（Ablowitz-Kaup-Newell-Segur）方程族負一流并利用此聯(lián)系求得它們的若干解。然后利用AKNS的Darboux變換,選取合適的初值,得到AKNS的特解。最后利用Liouville變換的逆變換求出2-CH方程的解。此外討論利用Liouville變換聯(lián)系WKI（Wadati-Konno-Ichikawa）方程族與AKNS方程族。 

【文章來源】：華僑大學(xué)福建省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 論文背景介紹
    1.2 論文的主要研究內(nèi)容及結(jié)果
    1.3 預(yù)備知識
        1.3.1 守恒律
        1.3.2 reciprocal變換
        1.3.3 Darboux變換
第2章 2-CH方程及短波極限方程的Liouville變換
    2.1 Liouville變換
    2.2 2-CH方程及短波極限方程與AKNS負一流的關(guān)系
    2.3 2-CH方程的解
    2.4 2-HS方程的解
第3章 WKI方程的Liouville變換
    3.1 WKI正流與AKNS方程族的關(guān)系
    3.2 WKI負流與AKNS方程族的關(guān)系
第4章 結(jié)論
    4.1 研究總結(jié)
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果



本文編號：2945866