本文關(guān)鍵詞：線性混合模型中方差分量的估計(jì)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：線性混合模型是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要分支,它被廣泛地應(yīng)用到實(shí)際生活的各個(gè)層面,其中對(duì)參數(shù)估計(jì)的研究更成為人們追逐的熱點(diǎn)問題之一。本文重點(diǎn)研究了方差分量的估計(jì)和模型的相對(duì)效率,且得出一些新結(jié)論。首先以補(bǔ)牙材料對(duì)人的作用具體分析了縱向數(shù)據(jù)模型,以PM2.5對(duì)呼吸系統(tǒng)的影響充分了解方差分量模型的含義,再利用向量間的代換實(shí)現(xiàn)模型的一般形式與特殊形式之間的轉(zhuǎn)化。在此基礎(chǔ)上對(duì)方差分量的各種估計(jì)方法進(jìn)行比較,介紹了最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)的基本原理。之后詳細(xì)闡述了最大似然估計(jì)法的求解過程,并用此方法得到了非平衡單向隨機(jī)效應(yīng)模型中固定效應(yīng)和方差分量的同時(shí)最優(yōu)估計(jì);在估計(jì)過程中著重描述了利用矩陣的轉(zhuǎn)化技巧化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)似然函數(shù),有效地避免了計(jì)算的繁瑣冗余。然后用限制性極大似然估計(jì)法修正了最大似然估計(jì),并利用極致條件下的實(shí)例進(jìn)一步闡述了兩者之間的不同。為了使線性混合模型滿足高斯-馬爾可夫假設(shè),本文在隨機(jī)效應(yīng)為零的條件下使用最小二乘估計(jì)代替最佳線性無(wú)偏估計(jì),這個(gè)過程給模型帶來了部分損失,產(chǎn)生了相對(duì)效率的概念。在此基礎(chǔ)上以特殊的混合模型-權(quán)回歸模型為研究對(duì)象,綜合分析了現(xiàn)有的八種重要的相對(duì)效率,并分別從不同角度提出了兩種新的效率,進(jìn)一步證明了它們各自的上界。新的相對(duì)效率不僅提高了對(duì)設(shè)計(jì)矩陣的依賴程度和各分量協(xié)方差之間的影響程度,又能靈敏的反映出模型的損失。
【關(guān)鍵詞】：線性混合模型 方差分量估計(jì) 最大似然估計(jì) 限制性極大似然估計(jì) 相對(duì)效率
【學(xué)位授予單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 符號(hào)說明7-8
• 1 緒論8-14
• 1.1 線性混合模型的研究背景8-9
• 1.2 線性混合模型參數(shù)估計(jì)的發(fā)展9-10
• 1.3 矩陣的預(yù)備知識(shí)10-12
• 1.4 本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)12-14
• 2 線性混合模型的分類及實(shí)例14-26
• 2.1 混合模型的一般形式14-15
• 2.2 混合模型的分類15-26
• 2.2.1 縱向模型15-19
• 2.2.2 方差分量模型19-23
• 2.2.3 隨機(jī)截距模型23-24
• 2.2.4 小結(jié)24-26
• 3 線性混合模型方差分量的估計(jì)26-39
• 3.1 線性混合模型方差分量估計(jì)的分類26-27
• 3.2 最小范數(shù)二次無(wú)偏估計(jì)27-30
• 3.3 最大似然估計(jì)30-35
• 3.4 限制性極大似然估計(jì)35-39
• 4 特殊情形下的相對(duì)效率39-49
• 4.1 相對(duì)效率產(chǎn)生的原因39
• 4.2 相對(duì)效率的預(yù)備知識(shí)39-41
• 4.3 權(quán)回歸模型的相對(duì)效率41-48
• 4.3.1 新的相對(duì)效率的提出41-44
• 4.3.2 e_1(?)相對(duì)效率的上界44-46
• 4.3.3 e_2(?)相對(duì)效率的上界46-48
• 4.4 小結(jié)48-49
• 結(jié)論與展望49-51
• 參考文獻(xiàn)51-54
• 致謝54-55
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄55-56

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1 劉寶慧;;一類線性混合模型中的參數(shù)估計(jì)[J];西北民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年03期

2 王松桂;線性混合模型理論的新發(fā)展[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2000年03期

3 干曉蓉;;廣義線性混合模型(英文)[J];昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版);2007年04期

4 徐禮文;王松桂;;一般線性混合模型中的最佳線性無(wú)偏估計(jì)和譜分解估計(jì)[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2009年02期

5 李光輝;;線性混合模型中的參數(shù)與方差分析[J];甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期

6 尹文嬌;趙守軍;張勇;;廣義線性混合模型在傳染病流行病學(xué)研究中的應(yīng)用[J];中國(guó)疫苗和免疫;2011年04期

7 謝遠(yuǎn)濤;王穩(wěn);譚英平;楊娟;;廣義線性混合模型框架下的信度模型分析[J];統(tǒng)計(jì)與信息論壇;2012年10期

8 謝遠(yuǎn)濤;楊娟;;基于操作時(shí)間和廣義線性混合模型的準(zhǔn)備金評(píng)估技術(shù)研究[J];保險(xiǎn)研究;2014年03期

9 史建紅;關(guān)于譜分解估計(jì)和方差分析估計(jì)在線性混合模型中的比較(英文)[J];晉東南師范�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2003年05期

10 李輝;崔文善;朱礫;;具有異方差的線性混合模型參數(shù)的譜分解估計(jì)[J];懷化學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué));2006年05期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 劉超;賈知青;;基于動(dòng)態(tài)線性混合模型的居民消費(fèi)行為研究[A];第九屆中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2007年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 武萍;縱向數(shù)據(jù)中線性混合模型的估計(jì)與檢驗(yàn)[D];華東師范大學(xué);2009年

2 馬鐵豐;線性混合模型與多元分布中的統(tǒng)計(jì)推斷問題[D];北京工業(yè)大學(xué);2008年

3 范永輝;線性混合效應(yīng)模型的估計(jì)與檢驗(yàn)[D];北京工業(yè)大學(xué);2007年

4 馮建英;多歧性狀關(guān)聯(lián)分析的分層廣義線性混合模型方法[D];南京農(nóng)業(yè)大學(xué);2013年

5 徐禮文;幾類統(tǒng)計(jì)模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)理論[D];北京工業(yè)大學(xué);2006年

6 儲(chǔ)晨;RNA/DNA及癌癥基因測(cè)序數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2015年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 賀寶龍;廣義線性混合模型在精算分析中的應(yīng)用[D];武漢理工大學(xué);2008年

2 姜程程;基于廣義線性混合模型的未決賠款準(zhǔn)備金的評(píng)估[D];山東大學(xué);2015年

3 丁秀芳;不同線性混合模型下混合效應(yīng)函數(shù)的BLU預(yù)測(cè)關(guān)系研究[D];上海大學(xué);2015年

4 楊宇弘;廣義線性混合模型在死亡數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用[D];上海交通大學(xué);2015年

5 陳楠;線性混合模型中參數(shù)估計(jì)的研究[D];青島科技大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：290615