本文關(guān)鍵詞：多圓盤上對偶Toeplitz算子的譜性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：長久以來,研究算子的譜是算子理論中一塊重要的內(nèi)容,它使得人們能夠更好地深大探究有界線性算子.已經(jīng)有很多人對譜做了研究,還建立了比較完善的知識體系,然而對對偶Toeplitz算子譜的研究卻比較少.Guediri考察了n維單位球面Hardy空間H~2(Sn)上的對偶Toeplitz算子的性質(zhì).在Guediri思路的基礎(chǔ)之上,本文從各不相同的視角考慮多圓盤Hardy空間H~2(Tn)上的對偶Toeplitz算子的譜.第一部分,首先簡單介紹算子理論的概述,然后又將一百多年以來眾多數(shù)學(xué)愛好者和數(shù)學(xué)工作者對對偶Toeplitz算子和Hardy空間的研究動態(tài)做了詳細(xì)說明,并簡單介紹了一下本文的研究結(jié)構(gòu).第二部分,首先給出了多圓盤Hardy空間H~2(Tn)的定義和基本性質(zhì),并給出了多圓盤Hardy空間H~2(Tn)的再生核和泊松核.假設(shè)設(shè)f∈ L∞(Tn)定義對偶Toeplitz算子Sfξ:＝(I-P)(fξ)∈H~2(Tn))(?),ξ∈H~2 (Tn))(?).第三部分,介紹多圓盤Hardy空間H~2(Tn)上對偶Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì),包括交換性,乘積.最后一部分,分析得到對于一個多圓盤Hardy空間H~2 (Tn)上的對偶Toeplitz算子,當(dāng)它的符號函數(shù)解析或者余解析時,它是擬正規(guī)的,并推廣得到了譜包含定理.
【關(guān)鍵詞】：對偶Toeplitz算子 Hardy空間 單位圓盤 譜包含定理
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-9
• 1.1 算子理論概述7
• 1.2 研究動態(tài)以及本文的結(jié)構(gòu)7-9
• 2 多圓盤Hardy空間及其上的對偶Toeplitz算子9-13
• 2.1 多圓盤Hardy空間9-11
• 2.2 多圓盤Hardy空間上的對偶Toeplitz算子11-13
• 3 對偶Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì)13-17
• 3.1 對偶Toeplitz算子的交換性13-14
• 3.2 對偶Toeplitz算子的乘積14-17
• 4 主要結(jié)果17-25
• 4.1 擬正規(guī)對偶Toeplitz算子17-18
• 4.2 對偶Toeplitz算子的譜性質(zhì)18-25
• 5 結(jié)論與展望25-27
• 參考文獻(xiàn)27-31
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況31-33
• 致謝33-35

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1 于濤 ,孫善利 ,盧玉峰,孫順華;Commutators of Toeplitz Operators On A~p(ψ)[J];Northeastern Mathematical Journal;2000年03期

2 盧玉峰;Commuting of Toeplitz Operators in Several Complex Variables[J];Northeastern Mathematical Journal;2001年03期

3 許慶祥,王勤;The Rigidity of the Kernels of the Natural Morphisms between Toeplitz Algebras[J];Journal of DongHua University;2005年01期

4 ;Spectral Inclusion Theorem for Toeplitz Products[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1990年01期

5 游兆永,路浩;一類Toeplitz線性方程組與多項(xiàng)式除法的復(fù)雜性(英文)[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1991年03期

6 肖杰;;Compactness for Toeplitz and Hankel Operators on Weighted Bergman Spaces of Ball in C~(n*)[J];Science in China,Ser.A;1993年10期

7 ;Fast Parallel QR Decomposition of Block-Toeplitz Matrices[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;1996年02期

8 ;Fast Inverse Cholesky Decomposition for Rectangular Toeplitz-Block MatriX[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;1997年04期

9 曹廣福,鐘昌勇;Automorphism Group of Toeplitz Algebras on Certain Pseudoconvex Domains[J];Northeastern Mathematical Journal;1998年01期

10 孫善利,王悅健;Reducing Subspaces of Certain Analytic Toeplitz Operators on the Bergman Space[J];Northeastern Mathematical Journal;1998年02期

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1 梅金順;劉洪;;Toeplitz方程組的近似計(jì)算[A];中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所二○○三學(xué)術(shù)論文匯編·第四卷(油氣資源)[C];2003年

2 張園園;陳航;趙雙;;采用協(xié)方差矩陣Toeplitz化的改進(jìn)Geese算法[A];2010’中國西部聲學(xué)學(xué)術(shù)交流會論文集[C];2010年

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1 胡寅寅;Dirichlet空間上Toeplitz算子和對偶Toeplitz算子的若干性質(zhì)[D];大連理工大學(xué);2016年

2 關(guān)洪巖;調(diào)和Bergman空間上Toeplitz算子和Hankel算子的性質(zhì)研究[D];大連理工大學(xué);2016年

3 孔令輝;函數(shù)空間上Toeplitz算子和Hankel算子的乘積及交換性[D];大連理工大學(xué);2015年

4 夏錦;函數(shù)空間上的Toeplitz算子[D];廣州大學(xué);2012年

5 楊靜宇;調(diào)和函數(shù)空間上對偶Toeplitz算子的若干問題[D];大連理工大學(xué);2014年

6 崔璞玉;向量值函數(shù)空間上塊Toeplitz算子的若干性質(zhì)[D];大連理工大學(xué);2014年

7 董興堂;函數(shù)空間上的Toeplitz算子的代數(shù)性質(zhì)[D];天津大學(xué);2010年

8 王春梅;由對稱測度定義的解析函數(shù)空間上的Toeplitz算子[D];吉林大學(xué);2009年

9 孫志玲;多變量函數(shù)空間上Toeplitz算子的若干問題[D];大連理工大學(xué);2013年

10 趙顯鋒;Berezin變換與Toeplitz算子[D];重慶大學(xué);2014年

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1 徐曉赫;計(jì)算鬼成像在光學(xué)加密中的應(yīng)用研究[D];南京郵電大學(xué);2016年

2 張童;多圓盤上對偶Toeplitz算子的譜性質(zhì)[D];大連理工大學(xué);2016年

3 丁曉娟;多圓盤調(diào)和Hardy空間上的對偶Toeplitz算子[D];大連理工大學(xué);2016年

4 趙熙樂;Toeplitz系統(tǒng)求解方法的研究[D];電子科技大學(xué);2009年

5 盧明先;Toeplitz矩陣在時間序列分析中的應(yīng)用[D];廈門大學(xué);2006年

6 呂小光;關(guān)于Toeplitz矩陣的計(jì)算[D];電子科技大學(xué);2007年

7 段友才;Hermitian Toeplitz方程組快速算法的研究[D];長沙理工大學(xué);2010年

8 李京;Hermitian Toeplitz矩陣向量積的計(jì)算[D];長沙理工大學(xué);2010年

9 李元軍;Toeplitz矩陣偽譜問題研究[D];南京航空航天大學(xué);2013年

10 李超;Toeplitz矩陣重建的算法及實(shí)現(xiàn)[D];太原理工大學(xué);2015年

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