發(fā)布時間：2017-04-07 06:53

  本文關(guān)鍵詞：2m階差分方程邊值問題解的存在性與多解性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要討論了一類2m階非線性差分方程的邊值問題,通過建立相應(yīng)的變分框架,將邊值問題的解轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的非線性泛函的臨界點.利用環(huán)繞定理和鞍點定理獲得變分泛函臨界點的存在性,從而得到所求邊值問題解的存在性.最后給出例子說明本文的結(jié)論.全文共分為三章:第一章介紹了本文所要研究問題的產(chǎn)生背景和意義以及最新進展.為了便于后面的討論,給出了相關(guān)的預(yù)備知識并描述了本文的主要工作.第二章利用鞍點定理研究了2m階差分方程邊值問題,獲得了解的存在性條件.第三章利用環(huán)繞定理研究了2m階差分方程邊值問題,獲得了存在多個解的條件.
【關(guān)鍵詞】：2m階 差分方程 邊值問題 環(huán)繞定理 鞍點定理
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.8
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-10
• 第1章 緒論10-21
• 1.1 選題背景及研究意義10-14
• 1.2 預(yù)備知識14-18
• 1.3 已有結(jié)果和本文的主要工作18-21
• 第2章 2m 階差分方程邊值問題解的存在性21-34
• 2.1 引言21
• 2.2 準(zhǔn)備工作與主要結(jié)果21-26
• 2.3 相關(guān)定理的證明26-32
• 2.4 例子32-34
• 第3章 2m 階差分方程邊值問題的多解性34-40
• 3.1 引言34
• 3.2 準(zhǔn)備工作與主要結(jié)果34-36
• 3.3 相關(guān)定理的證明36-39
• 3.4 例子39-40
• 總結(jié)40-41
• 參考文獻41-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的論文45-46
• 致謝46

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