本文關鍵詞：保序部分變換半群的子半群研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：設Xn={1,2，，…,n}并賦予自然序,Sjngn是Xn上的奇異變換半群.設α∈Singn.若對任意x,y∈Xn.x≤y(?)xα≤yα,則稱α是保序的.設On為Singn中的所有保序變換之集,則On是Singn的子半群,稱On為保序變換半群.L(n,r)={α∈On：|im(α)|≤r}(2≤r≤n-2)是On的理想.設POn為Singn中的所有保序部分變換之集,則POn=On∪{α:dom(α)(?)Xn,((?)x,y∈dom(α))x≤y(|?)xα≤yα是Singn的子半群,稱POn為保序部分變換半群POr={αPOn,|im(α)|≤r,1≤r≤n-2}是部分保序變換半群POn的理想SPOn=POn\On是Xn上的嚴格部分保序變換半群,N(n,r)={α∈SPO:|im(α)|≤r}是SPOn的理想.保序變換是變換半群研究的重要部分,On和POn是保序變換的兩個重要半群,本文主要研究了POn的四個子半群.主要結果有：第二章研究相似部分保序變換半群￡POn的秩,主要結果有：定理2.8 設自然數(shù)n≥2,Xn={1,2，…,n},并賦予自然序,令LPOn=POn\[n,n-1]是Xn上的相似部分保序變換半群,第三章研究半群LPOn的理想J(￡POr),主要結果有：定理3.2 設自然數(shù)n≥5,Xn={1,2，…,n},并賦予自然序,LPOn=POn\[n,n-1]是Xn上的相似部分保序變換半群,J(LPOr)=POr\[n,r]是LPOn的理想,JrJJ(LPO)是J(LPOr)的頂層J-類,則第四章研究全相似保序部分變換半群H(SPOn,r)的秩,主要結果有：定理4.12 設自然數(shù)n≥5,Xn={1,2….,n),并賦予自然序￡(n,r)={α∈ O.:|im(α)|≤r}(2≤r≤n-2)是0。的理想,H(SPOn,r)=SPOn∪L(n,r)(5≤n,2≤r≤n-3)是Xn上的全相似部分保序變換半群.則第五章研究相似嚴格保序部分變換半群￡(SPOn),主要結果有：定理5.2 rank([n-1,n-2])=n(n-2).定理5.7設自然數(shù)n≥5,Xn={1,2….,n),并賦予自然序,N(n,r)={α∈ SPOn:|im(α)|≤r}是嚴格保序部分保序變換半群SPOn的理想,令L(SPOn)=N((n,2)/[n-2,n-2]=N((n,3)∪[n--1,n-2]是Xn上的相似嚴格保序部分變換半群,則注:[r,s]={α|α∈POn,|dom(α)|=r,|im(α)|=s).
【關鍵詞】：相似部分保序變換 冪等元 秩 理想 全相似保序部分變換 相似嚴格部分保序變換
【學位授予單位】：貴州師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O152.7
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 引言及準備知識7-11
• 1.1 引言7-8
• 1.2 準備知識8-11
• 第二章 相似保序部分變換半群LPO_n的秩11-14
• 第三章 半群LPO_n的理想I(LPO_r)14-19
• 第四章 全相似保序部分變換半群H(SPO_n, r)的秩19-26
• 第五章 相似嚴格保序部分變換半群L(SPO_n)26-34
• 后繼課題34-35
• 參考文獻35-38
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表及待發(fā)表的學術論文38-39
• 致謝39-40

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  本文關鍵詞：保序部分變換半群的子半群研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：289031