本文關(guān)鍵詞：密度函數(shù)卷積的小波估計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：非參數(shù)密度估計在統(tǒng)計學(xué)中具有重要的理論意義和應(yīng)用價值.大量文獻研究單個隨機變量的密度函數(shù).然而在保險理賠及其它實際應(yīng)用中,人們更加關(guān)心多個隨機變量和的密度函數(shù).因為在獨立條件下,隨機變量和的密度函數(shù)等于密度函數(shù)的卷積,所以隨機變量和的密度估計常稱為密度卷積估計.在借鑒Chesneau等人工作(Chesneau, C., Navarro. F.2014. On a Plug-In Wavelet Estimator for Convolutions of Densities. Journal of Statistical Theory and Practice. Vol.8, No. 4,653-673.)的基礎(chǔ)上,本文利用小波方法研究密度函數(shù)卷積的Lp平均估計.第二章研究了線性小波估計器的Lp相合性.當(dāng)1≤p≤2時,無需假定密度函數(shù)具有光滑性；在p2時對密度函數(shù)添加了光滑性條件.第三章第一節(jié)給出了上述估計器在Besov空間中的Lp收斂階.因為在實際應(yīng)用中,觀測到的隨機樣本通常帶有某種噪聲,所以第二節(jié)針對一類加法噪聲模型構(gòu)造了線性小波估計器,并研究了其在Besov空間中的Lp(1≤p∞)收斂階.最后,第四章針對無噪聲與帶加法噪聲模型,利用小波閾值方法構(gòu)造了非線性小波估計器,并給出了其在Besov空間中的Lp(1≤p∞)收斂階,這些結(jié)果改進了第三章中的相應(yīng)定理.
【關(guān)鍵詞】：小波估計 卷積 平均相合性 L_p平均收斂階
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.7
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-17
• 1.1 小波及Besov空間7-10
• 1.2 非參數(shù)密度估計10-14
• 1.3 本文主要結(jié)論14-17
• 第2章 相合性17-25
• 2.1 L_p(R)(1≤p≤2)相合性17-20
• 2.2 L_p(R)(220-24
• 2.3 本章小結(jié)24-25
• 第3章 線性估計25-31
• 3.1 經(jīng)典估計25-27
• 3.2 帶噪聲估計27-29
• 3.3 本章小結(jié)29-31
• 第4章 非線性估計31-39
• 4.1 經(jīng)典估計31-34
• 4.2 帶噪聲估計34-37
• 4.3 本章小結(jié)37-39
• 結(jié)論39-41
• 參考文獻41-45
• 致謝45

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1 張杰,楊振海;基于梯型密度函數(shù)的連續(xù)分布隨機數(shù)近似生成方法[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);2004年01期

2 藺富明;彭作祥;;最大值密度函數(shù)的收斂速度[J];西南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年09期

3 吳紀(jì)桃，王橋;p─范分布及其性質(zhì)的研究[J];工科數(shù)學(xué);1996年01期

4 蘇締熙;一類聯(lián)合密度函數(shù)的構(gòu)造方法[J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1988年01期

5 樊孝述;一種引入密度函數(shù)和分布函數(shù)的新方法[J];華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1988年03期

6 裴繼紅,謝維信;聚類的密度函數(shù)方法[J];西安電子科技大學(xué)學(xué)報;1997年04期

7 劉曉鵬,劉坤會;密度函數(shù)高度之變化[J];北方交通大學(xué)學(xué)報;2003年06期

8 潘繼斌;;局部密度函數(shù)的支持向量機估計法[J];湖北師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年04期

9 葉阿忠;Rob J Hyndman;;多元條件密度函數(shù)的投影追蹤估計方法[J];福州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年06期

10 柴華金;廣義非中心χ~2分布的密度函數(shù)[J];工科數(shù)學(xué);2000年04期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 葉阿忠;Rob J Hyndman;;多元條件密度函數(shù)的投影追蹤估計方法[A];21世紀(jì)數(shù)量經(jīng)濟學(xué)（第7卷）[C];2006年

2 楊振海;;有給定密度函數(shù)的隨機數(shù)生成快速算法[A];江蘇省現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第九次學(xué)術(shù)年會論文集[C];2004年

3 高卿;戴萬陽;;基于正交脊波的二維密度函數(shù)估計[A];江蘇省現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第十次學(xué)術(shù)年會論文集[C];2006年

4 周衛(wèi);楊紅衛(wèi);楊宇;;密度函數(shù)理論Ge電子態(tài)的計算[A];第四屆中國功能材料及其應(yīng)用學(xué)術(shù)會議論文集[C];2001年

5 許小平;歐陽植勛;;Co(Ⅲ)卟啉分子的~(59)Co固體核磁共振和密度函數(shù)理論研究[A];第十屆全國波譜學(xué)學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];1998年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李曉龍;密度函數(shù)的兩種估計及應(yīng)用[D];沈陽師范大學(xué);2016年

2 田星彥;密度函數(shù)卷積的小波估計[D];北京工業(yè)大學(xué);2016年

3 龔焱華;一類復(fù)雜密度函數(shù)抽樣的研究[D];蘇州大學(xué);2009年

4 朱海江;相協(xié)樣本下密度函數(shù)在有限個點處的同時統(tǒng)計推斷[D];浙江師范大學(xué);2014年

5 高曉明;基于隨機優(yōu)化的抽樣[D];蘇州大學(xué);2011年

6 吳金蔚;ф-混合樣本下密度函數(shù)在有限個點處的同時統(tǒng)計推斷[D];廣西師范大學(xué);2014年

7 顏穎;一類分布之大分位數(shù)及尾端點的估計和雙腳標(biāo)隨機序列密度函數(shù)的收斂[D];西南師范大學(xué);2003年

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9 許昌滿;基于NQD樣本密度函數(shù)估計的漸近性質(zhì)研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2008年

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本文編號：289227