【摘要】：縱向數(shù)據(jù)具有“組間獨(dú)立,組內(nèi)相關(guān)”的特點(diǎn),能反映個(gè)體間的差異和個(gè)體內(nèi)部的變化,在醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多領(lǐng)域具有不可替代的作用.隨著計(jì)算科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,可獲取的數(shù)據(jù)維數(shù)更高且數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更復(fù)雜.一方面,這將面臨著同時(shí)處理縱向數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和高維數(shù)據(jù)的計(jì)算量大、統(tǒng)計(jì)精度以及算法穩(wěn)定問題,具有一定的挑戰(zhàn),是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn).另一方面,這需要更靈活的模型來擬合復(fù)雜數(shù)據(jù).同時(shí)考慮到廣義變系數(shù)模型是廣義線性模型的一種推廣,既具有廣義線性模型易解釋的優(yōu)點(diǎn),又具有非參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性,在實(shí)際應(yīng)用的靈活性更大.雖然高維縱向數(shù)據(jù)的變量選擇問題已有很多文獻(xiàn)研究,但關(guān)于廣義變系數(shù)模型下的問題研究較少,特別是在超高維情況.因此,研究超高維縱向數(shù)據(jù)廣義變系數(shù)模型的變量篩選問題具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值.本文主要研究超高維縱向數(shù)據(jù)廣義變系數(shù)模型的變量篩選問題,推廣獨(dú)立數(shù)據(jù)的確定獨(dú)立篩選方法,同時(shí)考慮縱向數(shù)據(jù)相關(guān)性特點(diǎn),提出基于廣義估計(jì)方程的非參數(shù)獨(dú)立篩選方法.該方法的主要思想是先基于協(xié)變量和響應(yīng)變量之間的邊際相關(guān)性建立邊際廣義變系數(shù)模型,利用非參數(shù)方法和廣義估計(jì)方程進(jìn)行估計(jì),然后采用確定獨(dú)立篩選的思想進(jìn)行變量篩選.在一定的正則條件下,此方法能夠得到確定篩選性質(zhì),即使在數(shù)據(jù)相關(guān)結(jié)構(gòu)被錯(cuò)誤指定.為了降低錯(cuò)選率并提高篩選的有效性,本文進(jìn)一步結(jié)合懲罰方法和迭代的確定獨(dú)立篩選方法提出迭代算法,并給出詳細(xì)步驟.本文所提出的方法在三種不同相關(guān)結(jié)構(gòu)下進(jìn)行數(shù)值模擬,其模擬結(jié)果展示該方法考慮組內(nèi)相關(guān)結(jié)構(gòu)時(shí)的篩選和估計(jì)性能都比獨(dú)立結(jié)構(gòu)更優(yōu)良,也進(jìn)一步通過實(shí)例分析驗(yàn)證了此方法的有效性.
【圖文】：

邐ｔ邐ｔ逡逑圖３－３真實(shí)相關(guān)矩陣為ＣＳ的例２的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果逡逑Ｆｉｇｕｒｅ邋３－３邋Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｒｅｓｕｌｔｓ邋ｏｆ邋ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃ邋ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ邋ｉｎ邋Ｅｘａｍｐｌｅ邋２邋（ＣＳ－Ｄａｔａ）逡逑柱：圖中實(shí)線：真實(shí)函數(shù)曲線，點(diǎn)線：ＩＤ，虛線：ＡＲ（１）Ｓ點(diǎn)劃線：ＣＳ逡逑Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋＾邐Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｐ２邐Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｐ３逡逑ｃ＼ｊ邐0邋￣：邐0邋ｒ￣逡逑Ｉ邐１逡逑ｓ；Ｖｓ；：ｖ；：ｉ逡逑ｓ逡逑°邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邋Ｉ邐Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑－０．４邐０．０邐０．２邐０．４邐－０．４邋０．０邋０．２邋０．４邐－０．４邐０．０邐０．２邐０．４逡逑ｔ邐ｔ邐ｔ逡逑圖３－４真實(shí)相關(guān)矩陣為ＡＲ（１）的例２的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果逡逑Ｆｉｇｕｒｅ邋３－４邋Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｒｅｓｕｌｔｓ邋ｏｆ邋ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃ邋ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ邋ｉｎ邋Ｅｘａｍｐｌｅ邋２邋（ＡＲ（ｌ）－Ｄａｔａ）逡逑注：圖中實(shí)線：真實(shí)函數(shù)曲線，點(diǎn)線：ＩＤ，，虛線：ＡＲ（１），點(diǎn)劃線：ＣＳ逡逑－２９邋－逡逑

邐ｔ邐ｔ逡逑圖３－２真實(shí)相關(guān)矩陣為ＡＲ（１）的例１的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果逡逑Ｆｉｇｕｒｅ邋３－２邋Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｒｅｓｕｌｔｓ邋ｏｆ邋ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃ邋ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ邋ｉｎ邋Ｅｘａｍｐｌｅ邋１邋（ＡＲ（ｌ）－Ｄａｔａ）逡逑注：圖中實(shí)線：真實(shí)函數(shù)曲線，點(diǎn)線：ＩＤ，虛線：ＡＲ（１）Ｓ點(diǎn)劃線：ＣＳ逡逑Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋＾邐Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｐ２邐Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｐ３逡逑一Ｉ邐＾＾邐＾逡逑－＼邐／邋／邐Ｘ：，邐＼逡逑，：切邐５＿邐Ａ逡逑0邋ｉ邐邋邐Ｕ邐邐逡逑ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邋ｉ－＾邐ｉ邋ｉ邋ｉ邋ｉ邋ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ邐ｉ逡逑－０．４邐０．０邐０．２邐０．４邐－０．４邋０．０邋０．２邋０．４邐－０．４邐０．０邐０．２邐０．４逡逑ｔ邐ｔ邐ｔ逡逑圖３－３真實(shí)相關(guān)矩陣為ＣＳ的例２的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果逡逑Ｆｉｇｕｒｅ邋３－３邋Ｔｈｅ邋ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ邋ｒｅｓｕｌｔｓ邋ｏｆ邋ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃ邋ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ邋ｉｎ邋Ｅｘａｍｐｌｅ邋２邋（ＣＳ－Ｄａｔａ）逡逑柱：圖中實(shí)線：真實(shí)函數(shù)曲線
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212

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2 顧劉金;;應(yīng)用廣義估計(jì)方程分析縱向數(shù)據(jù)[J];預(yù)防醫(yī)學(xué);2018年01期

3 莊嚴(yán);;縱向數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析理論[J];數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志;2011年01期

4 謝婧;孫海燕;汪l

本文編號：2619665