在對近年來國內外三維紊流計算的有關文獻進行了細致的分析研究基礎上，本文將三維紊流計算中常用的σ坐標變換加以改進，引入垂向分層系數(shù)k_0，采用σ=k_0 (z-η)／D的變換方法，，以期更好地與實際地形相匹配，改善常見σ坐標變換數(shù)學模型在地形復雜地區(qū)容易發(fā)散的問題，并給出了k_0的確定方法。根據上述思想，從雷諾方程出發(fā)，采用靜壓假定和包辛內斯克的紊動粘性系數(shù)假說，建立了新坐標系中的紊流控制方程組，同時給出了對物質輸運過程具有代表性的鹽度輸運方程、相應的邊界條件及完整的推導過程。分析了在新坐標系下應用k-ε模型可能存在的問題，并從模型的特點出發(fā)，以對數(shù)流速分布為基礎，導出了垂向紊動粘性系數(shù)的分布公式。 采用有限差分法對新坐標系中的模型控制方程進行了數(shù)值離散，根據差分格式編制了相應的計算程序。分別對垂向二維恒定流的垂向流速分布，實驗水槽三維恒定流的垂向流速分布與橫向流速分布進行了計算，將計算結果與相應的實測資料以及理論結果對比分析，證明了模型的可靠性。在實驗水槽恒定流的計算中，根據壁面函數(shù)法的基本原理，對槽底及壁面的邊界條件做了相關的專門處理；并根據實驗水槽恒定流的水力特性，導出了摩阻流速計算公式。 以地形復雜的甌江河口局部海區(qū)為例，分別采用給定恒定流以及實際潮流過程作為邊界條件，對水流鹽度過程采用不同的k_0形式進行了計算，給出了潮位過程、平均鹽度過程以及流場的逐時計算結果，將計算結果與相應的理論結果、實測資料以及大范圍二維數(shù)學模型的計算結果進行了驗證及細致分析，得到了較為滿意的結果。 深入系統(tǒng)的總結了論文工作中有待進一步深入研究的問題，提出可能的解決方案，并探討了后續(xù)的研究發(fā)展方向。 本文的主要創(chuàng)新之處在于： 1．引入垂向分層系數(shù)k_0，σ坐標變換加以改進，建立了新的完整的水流鹽度數(shù)學模型，并給出了完整的推導過程； 2．在對新坐標系中k-ε模型進行細致分析的前提下，以對數(shù)流速分布為基礎，采用新的方法導出了垂向紊動粘性系數(shù)的分布公式，并與傳統(tǒng)的公式相比較，證明了其正確性； 3．采用有限差分方法對新建的數(shù)學模型進行了數(shù)值離散，通過穩(wěn)定性對比分析證明了其可靠性，編制了完整的計算程序； 4．作為對新建數(shù)學模型、差分格式以及計算程序的檢驗，結合理論分析及實測資料，對實驗水槽中的三維流動，以及毆江河口局部復雜海區(qū)的潮流鹽度過程等多種工況進行了驗證計算，取得了較為滿意的成果。

【學位授予單位】：河海大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2003
【分類號】：TB126
【目錄】：

• 前言3-7
• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 第一章 緒論9-21
• 1.1 問題的提出9
• 1.2 三維水流數(shù)學模型研究進展9-20
• 1.2.1 描述流體運動的基本方程9-11
• 1.2.2 常用離散方法11-14
• 1.2.3 幾個關鍵問題的常見處理方法14-16
• 1.2.4 計算網格16-18
• 1.2.5 鹽度輸運數(shù)值模擬18
• 1.2.6 數(shù)值模擬成果可視化18-20
• 1.3 本文的主要研究工作20-21
• 第二章 水流運動及物質輸運的數(shù)學描述21-25
• 2.1 水流運動的數(shù)學描述21-22
• 2.2 物質輸運過程的數(shù)學描述22
• 2.3 常用σ坐標系中的三維水流數(shù)學模型22-23
• 2.4 本文所建數(shù)學模型的基本原理23-24
• 2.5 小結24-25
• 第三章 新坐標系下三維水流鹽度數(shù)學模型的建立25-39
• 3.1 笛卡爾坐標系與新坐標系間的轉換關系25-26
• 3.2 新坐標系中連續(xù)性方程的導出26-28
• 3.3 新坐標系中動量方程的導出28-30
• 3.4 新坐標系中補充方程的導出30-31
• 3.5 新坐標系中鹽度輸運方程的導出31
• 3.6 垂向紊動粘性系數(shù)的確定31-35
• 3.6.1 新坐標系中k-ε模型的變換與分析31-32
• 3.6.2 垂向紊動粘性系數(shù)表達式的建立32-35
• 3.7 邊界條件與初始條件35-38
• 3.7.1 邊界條件35-37
• 3.7.2 初始條件37-38
• 3.8 小結38-39
• 第四章 模型的數(shù)值離散39-48
• 4.1 離散網格與結點39
• 4.2 新坐標系中控制方程的數(shù)值離散39-46
• 4.2.1 水位方程的離散39
• 4.2.2 x方向動量方程的離散39-41
• 4.2.3 y方向動量方程的離散41-42
• 4.2.4 水位反算方程的離散42-43
• 4.2.5 求解垂向流速43-44
• 4.2.6 笛卡兒坐標系中垂向流速的計算44-45
• 4.2.7 鹽度方程的離散45-46
• 4.3 穩(wěn)定性分析46-47
• 4.4 數(shù)學模型的求解過程47
• 4.5 小結47-48
• 第五章 實驗水槽恒定均勻流的計算與討論48-62
• 5.1 計算條件與網格劃分48
• 5.2 計算中幾個問題的處理48-57
• 5.2.1 摩阻流速u_*的確定48-56
• 5.2.2 水底邊界的處理56
• 5.2.3 側壁邊界的處理56-57
• 5.2.4 水平紊動粘性系數(shù)的確定57
• 5.3 計算結果及分析57-61
• 5.3.1 垂向二維計算結果及分析57-58
• 5.3.2 三維計算流速沿垂向分布結果及分析58-59
• 5.3.3 三維計算流速橫向分布結果及分析59-61
• 5.4 小結61-62
• 第六章 甌江河口局部海區(qū)潮流及鹽度輸運計算62-99
• 6.1 計算條件及計算網格62-64
• 6.2 恒定流與均勻鹽度場的計算結果及分析64-67
• 6.3 潮汐作用下的流場及鹽度計算結果及分析67-69
• 6.3.1 邊界條件67
• 6.3.2 潮位的計算與分析67-68
• 6.3.3 流速的計算與分析68
• 6.3.4 鹽度的計算與分析68-69
• 6.4 小結69-99
• 第七章 結論與展望99-101
• 參考文獻101-107
• 致謝107-108
• 本文作者在博士研究生學習期間參加過的工程項目108
• 本文作者在博士研究生學習期間發(fā)表的論文108

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