本文關(guān)鍵詞：排隊(duì)論在交通工程中的應(yīng)用研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第 V乙 .

卷

第 N o

期 .

中州大學(xué)學(xué)報(bào) JO U R N A OF ZHO N G Z HOU

0 05 U N IV E R S IT

年 .

月

Ja n

0 05

排隊(duì)論在交通工程中的應(yīng)用研究 于志青 (河南公安高等專科學(xué)校交通管理系鄭州 4 5 0 0 2 ) 摘 ,

,

要:利用排隊(duì)論的基本方法研究了交通工程中的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)得出衡量該服務(wù)系統(tǒng)效率的主要數(shù)童指 。

,

標(biāo)說明了這些指標(biāo)與服務(wù)方式的聯(lián)系

關(guān)鍵詞:排隊(duì)論;交通工程;服務(wù)方式中圖分類號(hào): 4 U 91 l

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A

文章編號(hào): 1 0 0 8

一

3 7 15《 2 00 5 ) 0 1一 0 1 1 8一 0 2 。

引言 ,

強(qiáng)度 , ,

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展社會(huì)的進(jìn)步車輛的保有量正在大幅度地增加道路交通流排隊(duì)現(xiàn)象隨時(shí)可見如高速公路收費(fèi)站的排隊(duì)車輛加油站排隊(duì)等候加油的車輛等等 重要的研究課題 。 ,,

隊(duì)長(zhǎng)有排隊(duì)顧客數(shù)與排隊(duì)系統(tǒng)中顧客的數(shù)之分這是

:

,

排隊(duì)系統(tǒng)提供的服務(wù)水平的一種衡量 2 2 . . .

。

。

因此應(yīng) ,

,

排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)

用排隊(duì)論的基本方法解決交通工程中遇到的實(shí)際問題一項(xiàng) 已有不少學(xué)者對(duì)這一課題進(jìn)行了研究但 ,

2 2 1

單通道排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng) 。

排隊(duì)等待接受服務(wù)的通道只有單獨(dú)一條

他們處理的多是理想狀態(tài)或特殊情況也即是假定每一顧客接受服務(wù)的時(shí)間都相等或各顧客接受服務(wù)的時(shí)間相互獨(dú)立 具有相同的負(fù)指數(shù)分布 ,,

如圖

1

所示

。

負(fù)指數(shù)分布是愛爾朗分布的退化 ,,

情形在交通流中可以為車流暢行駕駛員可自由行車但現(xiàn) 實(shí)中交通流情況要復(fù)雜得多 ,,

O 圖 1 2 2 2 . .

。

一般來說顧客接受服務(wù)的時(shí) ,,,

,

間相互獨(dú)立服從愛爾朗分布因此有必要對(duì)這一情形進(jìn)行

多通道排隊(duì)的服務(wù)系統(tǒng) ,

分析研究以擴(kuò)大排隊(duì)論在交通工程中的應(yīng)用范圍這是本 文的重點(diǎn) 2 .

。

條所以叫多通道服務(wù)系:又統(tǒng)根據(jù)排隊(duì)方式不同可分為 l )單路的排隊(duì)多通道服 排隊(duì)系統(tǒng)中因服務(wù)通道有 ,

N

,

。

排隊(duì)論的基本概念及排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)介紹

務(wù)指排成一個(gè)隊(duì)等待數(shù)條通道的服務(wù)的情況

。

排隊(duì)中頭一

2 1 2 .

排隊(duì)論的基本概念 .

輛車可視哪個(gè)通道有空就到哪里去接收服務(wù) ”“”

。

如圖 2所示

。

1 1

排隊(duì)論是研究服務(wù)系統(tǒng)因需求擁擠而產(chǎn)生 ,

“

等待行列 (即排隊(duì) )的現(xiàn)象以及合理協(xié)調(diào)需求與服務(wù)關(guān) 系的數(shù)學(xué)理論也稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論排隊(duì)單指等待服務(wù)的不

包括正在被服務(wù)的而排隊(duì)系 ,, ,

“

”

“

”

“

”。

統(tǒng)既包括等待服務(wù)的又包括正在服務(wù)的車輛 ,

。

如一隊(duì)汽車 。,

在收費(fèi)站排隊(duì)等待交費(fèi)它們與收費(fèi)站構(gòu)成一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng) ,

,

其中尚未輪到交費(fèi)依次排隊(duì)等待的汽車行列稱為排隊(duì)排 隊(duì)的車輛和正在接受服務(wù)的車輛一起稱為排隊(duì)系統(tǒng) 2 1 2 . .

。

圖2

排隊(duì)系統(tǒng)的三個(gè)組成部分 :

)多路排隊(duì)多通道服務(wù)指每個(gè)通道各排一個(gè)隊(duì)每個(gè)通 2道只為其相對(duì)應(yīng)的一隊(duì)車輛服務(wù)車輛不能隨意插隊(duì)如圖 3 ,

,

,

輸人過程指各種類型的顧客 (車輛或行人 )按怎樣的規(guī)律到來 。

所示 3

。

排隊(duì)規(guī)則指到達(dá)的顧客按怎樣的次序接受服務(wù) :

:

。

單通道排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)研究 ,

服務(wù)方式指同一時(shí)刻有多少服務(wù)臺(tái)可接納顧客為每一顧客服務(wù)了多少時(shí)間 2 1 3 . .

,

設(shè)顧客 (車輛 )隨機(jī)到達(dá)服務(wù)泊松分布平均達(dá)到率為 e ,

,

/則兩次到達(dá)之間的平均間隔為 1 e u 。

。

從單通道接受服務(wù)出 ,

。

來的輸出率 (即系統(tǒng)的服務(wù)率 )為 1/ 。

則平均服務(wù)時(shí)間為 = 。

排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo) : ,

u

。

假定服務(wù)方式服從愛爾朗分布比率 p ,

u/叫做交通 1 ,

等待時(shí)間從顧客到達(dá)時(shí)起到開始接受服務(wù)的這段時(shí)間 :

強(qiáng)度或利用系數(shù)可確定各種狀態(tài)的性質(zhì)若

。

p<

并且時(shí)

忙期服務(wù)臺(tái)連續(xù)繁忙的時(shí)期這關(guān)系到服務(wù)臺(tái)的工作

收稿日期

::

2 0 04

一

09

一

02 .

作者簡(jiǎn)介于志青 ( 17 9 0一 )女河南鞏義人河南公安高等�？茖W(xué)校交通管理系教師 ,

,

,

。

118

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