本文關(guān)鍵詞：基于有效路徑的交通流博弈分配算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

２００８年２月第２５卷第２期；湖北第二師范學(xué)院學(xué)報；ｌｏｕｍａｌｏｆＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏ；Ｆｅｂ．２００８Ｖ０１．２５；Ｎｏ．２；基于對策理論的路徑生成式交通流分配算法；肖海燕；（湖北第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計量經(jīng)濟(jì)系，武漢４３０２；摘要：交通分配是交通規(guī)劃的核心工作之一，而枚舉Ｏ；作是比較困難的．本文提出了一種自動生成路徑的方法；徑集上，避免進(jìn)行大量

２００８年２月第２５卷第２期

湖北第二師范學(xué)院學(xué)報

ｌｏｕｍａｌｏｆＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ

Ｆｅｂ．２００８Ｖ０１．２５

Ｎｏ．２

基于對策理論的路徑生成式交通流分配算法

肖海燕

（湖北第二師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計量經(jīng)濟(jì)系，武漢４３０２０５）

摘要：交通分配是交通規(guī)劃的核心工作之一，而枚舉ＯＤ對中所有的路徑是進(jìn)行交通分配的基礎(chǔ)，對于大型復(fù)雜的路網(wǎng)這項工

作是比較困難的．本文提出了一種自動生成路徑的方法，并結(jié)合對策理論建立了新的交通配流模型，將交通流分配在這些路

徑集上，避免進(jìn)行大量枚舉。新算法合理汲取了啟發(fā)式配流比例加載思想，具有模擬實際交通路徑選擇行為，文中用一個算例

說明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：交通規(guī)劃；交通分配；對策論；ｌｏｇｉｔ分配法

中圖分類號：Ｕ４９１．１

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Ａ

文章編號：１００７—１６８７（２００８）０２－４）００６—０４

作者簡介：肖海燕（１９７９一），女，湖北荊州人，講師，博士，主要從事最優(yōu)化理論與算法，系統(tǒng)建模與決策分析研究。

交通分配是交通規(guī)劃中的一項關(guān)鍵技術(shù)，國際上通常把交通分配方法分為平衡模型與非平衡模型兩大類，并以１９５２年Ｗａｒｄｒｏｐ［１］提出的第一、第二原理為劃分依據(jù)。Ｗａｒｄｒｏｐ平衡分配原則描述為．原理Ｉ：網(wǎng)絡(luò)上的交通以這樣一種方式分布，使所有使用的路線比沒有使用的路線費用�。涸恝颍很囕v在網(wǎng)絡(luò)上的分布，使得網(wǎng)絡(luò)上所有車輛的總出行時間最小。如果交通分配模型滿足Ｗａｒｄｒｏｐ第一或第二原理，則稱該模型為平衡模型，滿足第一原理的稱為用戶平衡模型，滿足第二原理的稱為系統(tǒng)最優(yōu)模型。平衡模型中又根據(jù)交通信息情況的假設(shè)分為兩種基本情況：一為用戶掌握確定自己交通選擇所需的路網(wǎng)交通情況。因而確切知道自己應(yīng)該走哪條道路。對應(yīng)形成確定型模型；二為用戶并不掌握路網(wǎng)確切的交通情況，而是根據(jù)有限的信息選擇自認(rèn)為是正確的路線，由此建立了概率型模型。ｆ２１從１９５２年Ｗａｒｄｒｏｐ提出平衡分配原則之后。直至１９７９年Ｓｍｉｔｈ在對平衡原理進(jìn)一步細(xì)致分析的基礎(chǔ)上提出了變分不等式模型，才使得平衡模型理論形成完整的體系。［３］Ⅲ平衡交通分配方法種類繁多，絕大多數(shù)平衡分配模型都可被歸結(jié)為一個維數(shù)很大的凸規(guī)劃問題或非線性規(guī)劃問題。這類模型結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，思路明確，但是，由于維數(shù)太大，約束條件太多，致使這類模型的求解比較困難。對于工程實際中常出現(xiàn)的大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。其計算量難以承受，這限制了它們的實際應(yīng)用。

如果分配模型不使用Ｗａｒｄｒｏｐ原理，而是采用了模擬方法，則稱為非平衡模型。非平衡分配模型是采用模擬出行者選擇路徑的方式進(jìn)行交通分配，相對于平衡分配模型而言，非平衡分配模型具有結(jié)構(gòu)簡單，計算簡便等優(yōu)點，在實際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。非平衡分配模型根據(jù)其分配方式可分為靜態(tài)與動態(tài)兩類，就其分配形態(tài)而言，可以分為單路徑與多路徑兩類。與單路徑分配方法相比，多路徑分配方法克服了單路徑分配中交通量全部集中于最短路徑上的缺陷，使所有可能的出行路徑均可分配到一定的交通量。Ｌｏｏｔ模型是常用的靜態(tài)多路徑分配模型，［５］【６１ＩＪｃＩｇｉｔ模型根據(jù)隨機(jī)效用理論定義不同路徑的選擇概率。然后將交通量根據(jù)選擇概率分配到各條路徑上去。該分配方法能較好的反映路徑選擇過程中的最短路因素及影響選擇的某些隨機(jī)因素。但該分配模

．６?

型需要首先對各ＯＤ對之問的路徑進(jìn)行枚舉，這導(dǎo)致了其在大型路網(wǎng)上應(yīng)用的困難。

由于復(fù)雜的交通行為與交通網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，使得交通流分配工作變得非常困難。因此比較各類交通流分配模型與現(xiàn)實的擬合程度就變得困難重重。博弈論是解釋人的選擇行為的有力工具之一。很早就被引入交通科學(xué)的多個領(lǐng)域，但直到最近才有人提出了將其原理應(yīng)用于交通流分配的觀點。實際上交通出行者對路線的選擇是出于使自己的出行時間（費用）最省為目的的，但路網(wǎng)交通運行狀況又根據(jù)出行者對路線選擇的結(jié)果不斷變化，這樣出行者與路網(wǎng)狀況之間就形成了一種對弈．兩者對弈的結(jié)果達(dá)到平衡局勢（最優(yōu)策略），即出行者和路網(wǎng)相互妥協(xié)的結(jié)果，也可認(rèn)為出行者按該策略（一般為混合策略）選擇路線可實現(xiàn)出行時間最省。文獻(xiàn)【７１對這一觀點進(jìn)行了初步分析．但該文提出的算法存在兩點明顯的不足：（１）對其算法中需要列舉起終點對（ＯＤ－－Ｏｒｉｇｉｎａｎｄｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ）間所有路徑的問題沒有給出解決方案；（２）僅考慮了單一０Ｄ對的情況，對于多ＯＤ對的情況沒有涉及。文獻(xiàn)【８】對這兩點做了改進(jìn)，在有效路徑上分配交通量，該方法避免了枚舉路徑，但是這可能造成一部分較好的非有效路徑不分配交通量，而較差的有效路徑卻分配到大量交通量，這不符合出行者實際的路徑選擇行為。以上的幾點不足正是本文將試圖解決的問題。

１

交通流的博弈分配

在交通分配中將出行者和路網(wǎng)比擬為對策論中的對陣雙方

是可行的。首先出行者是明智的。他總是在尋求使自己出行時同最少的路線；而路網(wǎng)也可以看作是明智的，當(dāng)出行者決策他認(rèn)為的最佳路線時，路網(wǎng)也會采用擁擠等策略來達(dá)到使出行者的出行時問更長的目的。這樣出行者和路網(wǎng)就符合了對策論中局中人的條件。形成了對策問題，出行者和路網(wǎng)之間也就存在平衡局勢。相應(yīng)的出行者的決策集合為可供出行者選擇的ＯＤ間出行路線，路網(wǎng)的決策集合為路網(wǎng)狀況，是～連續(xù)變量，這里離散化處理為出行

Ｉｌ嫡鴦日期：２００７—１２－１８

萬方數(shù)據(jù)　

者群體選擇不同路線時的各條路線的出行時間。

在交通流分配時，要處理許多不同的ＯＤ對，現(xiàn)任取一ＯＤ對ＡＢ來分析。設(shè)Ａ－＋８間的交通出行量為Ｑ，Ａ＿＋召問的路線共

有ｎ條，分別為｛ａ。，吃，…，％｝，這些路線構(gòu)成出行者的備選策略

集。當(dāng)Ｑ全部分配到時輯（ｉ

Ｅ

ｆ１，２，…，ｎ｝），相應(yīng)的路網(wǎng)狀況為

ｆｌ，，則相應(yīng)的路網(wǎng)策略集為歸。，絞，…，反ｌ。由此構(gòu)成博弈問題的

贏得（損失）矩陣如下：

ｑ

％

，，

％

盧，ｑ

％２

●

％

島

２

●

●

：

ｑ．；

％；％；成

％

％

２

●

‰

其中嘶表示出行的ＯＤ量全部分配到路線ｉ時路線．ｆ的出行時

間。

由博弈論可知。在上述矩陣中若存在

嘩唧氣２唧嘩氣魂

‘ｚ）

‘

●

，，

則說明上述博弈問題存在純策略解，此時嘶。風(fēng)即為最優(yōu)局勢，即出行的ＯＤ量全部分配到路線上。如果式（２）不成立，即找不到純策略解時，則該問題必存在混合策略解。所謂混合策略解，即為決策時每個純策略的選取概率或多次決策時每個純策略被選取的比例。顯然，混合策略解可理解為交通分配中各路線上出行的分配比例．此時，該問題可轉(zhuǎn)化為如下線性規(guī)劃問題【，】：

ＬＰ：ｍａｘＺ＝∑Ｊ？

辟“引Ｊ。１名…”

Ｚ，

（３）

ｔｊｌ

【囂，’２

ｏ．．，＝ｌ，２，…，刀

式中為目標(biāo)函數(shù)，ｚ＝‰；訓(xùn)為該對策問題的值（待求）島可理解

為出行者的平均損失值；田為該問題贏得矩陣的元素

，

／

ｚ，’＝＾夕乙＝－ｚ，＿為出行者選擇有效路徑碼的概率或路線ｑ的出

行分配率。上述線性規(guī)劃問題可以利用博弈論的相關(guān)原理（如優(yōu)超原理）進(jìn)行簡化后計算。

設(shè)路網(wǎng)如圖１所示。將起點ｌ到終點３的ＯＤ交通量１００輛，分分配到路網(wǎng)中，從起點１到終點３的路徑有４條，即出行者

的策略集合為｛ｑ（ｚ。），％（如，‘），鴨（三２，毛，ｆ６），％（‘，ｋ）ｌ。圖中

各路段旁所標(biāo)的數(shù)字ｌｉ（ａ，ｂ）中口表示交通量未分配到路段ｉ時路段，的出行時間（分）；ｂ表示交通量全部分配到路段ｉ時路段ｉ的出行時間（分）。根據(jù)前面的理論，構(gòu)成出行者的損失矩陣為：

ＪＢｌ

ｆ４０１５１３１３１

尾ｌ３０

２２

１６

１３

撕黑引

萬　

方數(shù)據(jù)根據(jù)對策理論的優(yōu)超原則，上述矩陣可作如下簡化

ｑ，吒，鈞。ｏ．４

％，鉑，毗

盧。伽１５

１３１３１３反Ｉ

１３、

ｌ５３０２２１６１３Ｉ∞優(yōu)超ａ。

ＪＢｌ，，

島Ｉ

２２ｌ６１３’

島Ｉ３０

１８２０１５

Ｉ

島ｌ

１８２Ｏｌ５反Ｐｏ１５

１５

１８／

反Ｌ

１５

１５

１８

鴨，嘞，弛

Ｉ

區(qū)優(yōu)超盧－

色Ｉ

２２１６１３島Ｉ

１８２０１５層ｆ

１５

１５

１８

上述矩陣第１列和第１行被優(yōu)超，即混合策略解中第１列和第１行所對應(yīng)的分量為０。根據(jù)（３）式該對策問題可轉(zhuǎn)化為下述線性規(guī)劃求解。

ｍａｘＺ＝而’＋而’＋＿’

２２毛’＋１如’＋１３ｘ４’≤１

１８ｘ２’＋２０ｘ３’＋ｌＳｘ４’≤１

１５ｘ２＇＋１５ｘ３＇＋１８０≤ｌ

ｘ：．ｘｉ。ｘｉ≥０

上述線性規(guī)劃的解為：恐’＝０．２２１，而’＝０．００６０，＿’＝Ｏ．０３２１，

則該博弈問題的值為，ｖ＝ｌ／（Ｏ．０２２１＋０．００６０＋０．０３２１）＝１６．６１１３，

可得各路線的分配率Ｘ２＝３６．７１％，石３＝９．９７％，ｘ４＝５３．３２％，由于第一條路徑被其他路線所優(yōu)超ｘ１＝０％。２基于最短路的博弈配流方法

２．１生成最短路徑的基本思想。從以上分析可以看出。求解上述博弈問題的關(guān)鍵就是找出起訖點１—３問的所有路線，因而需先枚舉出所有路徑，上述例子比較簡單，枚舉出所有路徑不是太困難，但對規(guī)模較大的復(fù)雜道路網(wǎng)絡(luò)這是相當(dāng)困難的。盡管在一些改進(jìn)的方法中。將分配限制在全部有效路徑上，但對規(guī)模較大的復(fù)雜道路網(wǎng)絡(luò)，找出所有有效路徑是比較困難的，也可能造成一部分較好的非有效路徑不分配交通量。而較差的有效路徑卻分配到大量交通量，這不符合出行者實際的路徑選擇行為。

基于上述分析。本文提出了一種基于最短路徑的交通流博弈分配算法。該算法利用最短路算法不斷生成當(dāng)前路網(wǎng)交通狀態(tài)下運行時間最短的路徑（以下簡稱最短路）。而在每次迭代中以已經(jīng)產(chǎn)生的最短路徑作為可選路徑集，進(jìn)行一次交通流的博弈分配，再以新的路段交通量計算路段行走時間。計算新的最短路并將其歸入可選路徑集，如此循環(huán)直至不再產(chǎn)生新的最短路為止，這樣每個０Ｄ對之間就產(chǎn)生了一個最短路徑集合。ＯＤ交通量就分配到這些最短路徑集上。可以看到，每次迭代所產(chǎn)生的最短路均為

一些較好的路徑，將ＯＤ交通量限制在這些路徑上分配更接近道路使用者的實際選擇行為。更重要的是，這種方法避免了工作量巨大的路徑枚舉，從而更適用于復(fù)雜路網(wǎng)的交通分配。

２．２基于最短路徑博弈配流方法。首先置各路段初始交通量為

零，給出分次加載的流量比例。對第一個ＯＤ對，確定各路段初始運行時問，利用最短路算法生成第一條最短路，歸入第一個ＯＤ對的最短路徑集Ａ。中，將該ＯＤ對問當(dāng)前所需分配的交通量全部分配到此最短路徑上。再根據(jù)各路段上當(dāng)前的交通量重新計算路段運行時問并利用最短路算法生成第二條最短路．如果這條新

?

７

?

的最短路不同于第一條所選最短路，則將其歸人Ａ。中，根據(jù)各路段當(dāng)前運行時間計算Ａ，中各路徑的運行時間，再利用博弈分配法在已產(chǎn)生的路徑集上分配該ＯＤ對間所需分配的交通量。又根據(jù)路段當(dāng)前交通量重新更新各路段運行時間并再利用最短路算法生成第三條最短路，重復(fù)上述過程，直至不再產(chǎn)生新的路徑為止，此時結(jié)束第一個ＯＤ對并轉(zhuǎn)入第二個ＯＤ對的分配。定義第二個ＯＤ對各路段初始運行時間為第一個０Ｄ分配結(jié)束時各個路段的運行時間。利用相同的方法逐步生成第二個０Ｄ對的最短路徑集Ａ２，利用博弈分配法分配第二個ＯＤ對交通量，并將第二個ＯＤ對分配結(jié)束時各路段運行時間作為第三個０Ｄ對的初始路段運行時間。如此類推，直到最后一個ＯＤ對分配結(jié)束，算法停

止。

在標(biāo)題１中建立的贏得矩陣與現(xiàn)實并不太符合，由于出行者對出行路線的選擇都是個別作出的，將ＯＤ量全部加載于某條路徑的可能性只存在于路網(wǎng)不擁擠的狀態(tài)下。當(dāng)路網(wǎng)存在擁擠時，上面建立贏得（６ｔ失）矩陣的方法應(yīng)加以改進(jìn)。逐個考慮出行者的擇路行為是不現(xiàn)實也沒有必要的。一種合理的處理方法是將總的ＯＤ量分?jǐn)?shù)次進(jìn)行加載，這類似于啟發(fā)式配流中的比例加載。在以上的分析中只選擇了一個ＯＤ對，當(dāng)從網(wǎng)絡(luò)的整體出發(fā)考慮時，ＯＤ對之間的出行是相互影響的。對于這一問題的處理可以借鑒相繼平衡算法的思路，通過多次重復(fù)的加載過程加以解決。在重復(fù)加載過程中要對選取ＯＤ對的順序進(jìn)行考慮，不同的順序可能導(dǎo)致不同的算法收斂速度。步驟如下：

研ＥＰ０：輸人ＯＤ矩陣、分次加載的流量比例以及網(wǎng)絡(luò)幾何信息，令ｉ表示第ｉ個ＯＤ對，給定權(quán)系數(shù)入，（０≤入≤１）。置ｉ：＝１，Ａ；：＝由，各路段初始交通量為０，迭代次數(shù)ｋ＝ｌ。

ＳＴＥＰｌ：根據(jù)當(dāng)前路段交通量確定各路段運行時間，利用最短路算法計算第ｉ個ＯＤ對最短路只。

ＳＴＥＰ２：檢查Ｂ是否屬于Ａｉ，如果ＰｊＥＡ．，轉(zhuǎn)ＳＴＥＰ２，否則置Ａｊ：－ＡｉＵＰｆ，對Ａ。中路徑根據(jù)當(dāng)前路徑運行時間按博弈配流方法得各路徑交通量向量蘆‘，最后取路徑交通量向量ｆ‘＝ｆ

弘

｜｜｝＝１

ｂⅥｋ．７ｒ¨否貝�。伞酶乜俊埃D(zhuǎn)吼Ｐ１。

ＳＴＥＰ３：取分次加載的下一ＯＤ流量段，重復(fù)步驟１，２，直到所有流量被加載上網(wǎng)。３算例分析

圖２中有９個節(jié)點，１２條雙向路段，為簡化計算假設(shè)在任一條路段上異向的交通流量互不影響。并設(shè)兩個ＯＤ對１－９和３—７問的對應(yīng)需求流量均為２５輛。節(jié)點１和３分別是兩ＯＤ對的起點，節(jié)點９和７分別是兩ＯＤ對的終點。圖１中路段的自由流阻

抗用符號￡：表示，采用的具體路段阻抗函數(shù)形式為￡。（ｘ）＝￡：

＋０．０００８ｘ：，其中￡：已經(jīng)標(biāo)示在

圖中相應(yīng)的路段旁，ｋ－－０．４５。ＯＤ流量分２０次等量加載上

網(wǎng)。

由表１可見．從起點ｌ到

圖２

９節(jié)點道路網(wǎng)

終點９時，路徑ｌ－２—３—６—９的出行時間較長．因此路徑１—２—３—

６母沒有分配交通量，而多路徑分配法不能滿足。該路徑上就要

?

８?

萬　

方數(shù)據(jù)表１ＯＤ對１’９間生成的最短路徑集和博弈分配結(jié)果

路徑節(jié)點列

流量（輛）

阻抗（分鐘）

１—２—５－８－９１０．２３２ｌ９３．８８５２ｌ一２—５—５—９０．１４７５９４．１５７５１—４—７—８—９４．６２５０９２．０４２８１－４－５－８－９５．４３８３８６．４２０７ｌ—４—５—６—９５．５０００

８６．６９４９

表２

ＯＤ對３－７問生成的最短路徑集和博弈分配結(jié)果

路徑節(jié)點列流量（輛）

阻抗（分鐘）

３《－９－８—７

９．１２８３１１１．１６８７３—６—５—４—７

４．３６８５１１０．９６１５３—２—５—４—７３．４７０５１１１．７６６６３—２一ｌ—４—７４．５８４６１０４．４０８８３－２－５－８－７

３．７７９８

１０２．６７１１

分配到一定的交通量，與現(xiàn)實不太相符，而本方法可以實現(xiàn)。第一對ＯＤ對１－９分配完之后。有相當(dāng)一部分交通量分配到路段（５，８）上，而該路段又是兩ＯＤ對共用的路段。因此，當(dāng)結(jié)束ＯＤ對１－９的分配開始進(jìn)行ＯＤ對３—７的分配時。就盡量避免在路段（５，８）上分配交通量，否則就會造成擁擠，從表２看出，路徑３－６—５—８—７是一條可行路徑．但是沒有分配交通量。從以上的分析也可以看出．按照這種方法分配交通量，選擇使用的每條路徑的出行時間都相差不大，也就是說按照這種分配方式是趨于平衡的，

比較符合實際。

上述實現(xiàn)的算法．具有如下優(yōu)點：

（１）路徑產(chǎn)生通過最短路算法程序自動實現(xiàn)，避免了復(fù)雜的路徑枚舉．因此更加適用于復(fù)雜路網(wǎng)的交通分配。

（２）有些算法是在有效路徑上分配交通量，這可能造成一部分較好的非有效路徑不分配交通量．而較差的有效路徑卻分配到大量交通量，這不符合出行者實際的路徑選擇行為。而本文提出的方法利用最短路算法不斷生成新路徑，無新路徑產(chǎn)生時算法自動結(jié)束．因此所產(chǎn)生路徑均為運行時間較短路徑，出行時間高的路徑不會被選擇。

參考文獻(xiàn)：

【１】ＷａｒｄｒｏｐＪＧ．Ｓｏｍｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｓｐｅｃｔｓｏｆｒｏａｄｔｒａｆｆｉｃｒｅｓｅａｒｃｈ【Ｃ］．Ｐｒｏｃ．Ｉｎｓｔ．Ｃｉｖ．Ｅｎｇ．，Ｖ１，ＰａｒｔＩＩ，１９５２：３２５—３７８．

【２］ＨａｉＹａｎｇ．ＳｙｓｔｅｍＯｐｔｉｍｕｍ，ＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＵｓｅｒＥｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ，ａｎｄ

ＯｐｔｉｍａｌＬｉｎｋ

Ｔ０ｌＪｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，１９９９，（４）．

【３】ＲＯＧＥＲ．ＴＯＢＩＮ，ＴＥＲＲＹＬ．ＦＲＩＥＳＺ．ＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒ

ＥｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍＮｅｔｗｏｒｋＦｌｏｗ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，１９８８２２（４）－２４２－

２５ｏ－

【４】ＳＴＥＬＬＡＤＡＦＥＲＭＯＳ．１Ｉｒａ伍ｃ

Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ

ａｎｄＶａｒｉａｔｉｏｎａｌ

Ｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ［Ｊ】．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，１９８０，（１）．

【５】ＬｅｕｒｅｎｔＦ．Ｃｕｒｂｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｌｏｇｉｔｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ

ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ

ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ（Ｂ），１９９７，３１：３１５－３２６．

【６】Ｈａｉ－ｊｕｎ

Ｈｕａｎｇ．Ａｓｔｕｄｙ

Ｏｉｌ

１０ｓｉｔａｓｓｉ斟ｍａｅｎｔｗｈｉｃｈｅｘｃｌｕｄｅｓａｌｌ

ｃｙｃｌｉｃ

ｆｌｏｗｓ［Ｊ】．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ（Ｂ），１９９８，（６）．

【７】崔洪軍，陸建，王煒．基于對策理論的交通分配新方法【Ｊ】．公路

交通科技，２００４，（７）．

【８】何勝學(xué)，范炳全．基于有效路徑的交通流博弈分配算法【Ｊ】．交通運輸系統(tǒng)工程與信．９２００７，（１）．

【９】∞運籌學(xué)》教材編寫組．運籌學(xué)【Ｍ】．北京：清華大學(xué)出版社。１９９０．

ＡＮｅｗＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄ

ｏｎ

ＧａｍｅＴｈｅｏｒｙａｎｄＧｅｎｅｒａｔｉｎｇＰａｔｈｓ

ＸＩＡＯＨａｉ－ｙａｎ

（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＥｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，ＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ４３０２０５，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｉｓ

ａ

ｋｅｙｐａｒｔｏｆｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇ，ａｎｄｅｎｕｍｅｒａｔｉｎｇｐａｔｈｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅＯＤｐａｉｒｓｉｓｔｈｅ

ｉｍｐｏｒｔａｎｔｂａｓｉｓｏｆｔｒａｆｆｉｃ

ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ．Ｉｔ’ｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏ

ｅｎｕｍｅｒａｔｅｐａｔｈｓｆｏｒ

ａ

ｌａｒｇｅａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ．Ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｐａｔｈｓａｎｄｇａｍｅ

，ａ

ｎｅｗｔｒａｆｆｉｃ

ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｍｏｄｅｌｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ａｎｄｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｓ

ｗｅｒｅ

ａｓｓｉｇｎｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅｓｅｐａｔｈｓ．Ｉｔａｖｏｉｄｓｅｎｕｍｅｒａｔｉｎｇｐａｔｈｓ．Ｔｈｅ

ｎｅｗ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅｉｄｅａｏｆｈｅｕｒｉｓｔｉｃｐｒｏｒａｔｉｎｇ

ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｓｔｈｅａｃｔｕａｌｐａｔｈ—ｃｈｏｏｓｅｂｅｈａｖｉｏｒ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄ

ａ

ｓｉｍｐｌｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｗａｓｇｉｖｅｎｔｏｓｈｏｗｔｈｅ

ｍｏｄｅｌｓｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．

ｔｒａｆｆｉｃａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ；ｇａｍｅｔｈｅｏｒｙ；ｌｏｇｉｔ

ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｍｏｄｅｌ

≈ｄ弋—ｏ守皂氣—Ｌ一百４弋—－苛巴＇正＾ｒｃＬ口４＇蘆氣—．一冒皂氣—Ｌ冒４弋—．一守屯啃４—，ｏｑｄ＾—！一冒皂勺４＾—毫一盲４‘—．一冒皂ｑ越‘—。守４氣—Ｌ守皂氣４１—。ｑ芒＾—Ｉ耳ｄ氣—掣掣掣乒

（上接第５頁）

ＧｏｒｄａｎＴｈｅｏｒｅｍｓｏｆｔｈｅＣｏｎｉｃＬｉｎｅａｒＳｙｓｔｅｍ

ＡＮＺｈｏｎｇ－ｈｕａｌ

ＡＮ

Ｑｉ２

（１

ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＥｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃｃｓ，ＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ

４３０２０５，Ｃｈｉｎａ；

２ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｇｅｎｅｒａｌｉｆｉｎｇＧｏｒｄａｎＳｅｌｅｃｔｉｏｎＴｈｅｏｒｅｍｏｆｔｈｅｃｏｎｉｃｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ

ｗａｓ

ｐｒｏｖｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｔｈｅ

ｄｕａｌ

ｃｏｎｅ

ａｎｄＦａｒｋａｓＬｅｍｍａｏｆｔｈｅｃｏｎｉｃｌｉｎｅａｒ

ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｎａｎｙｃｏｎｉｃｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｉｔｓ

ｄｕａｌｓｙｓｔｅｍｉｎｃｌｕｄｉｎｇｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｌｉｎｅａｒｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ，ｔｈｅｒｅ

ａｒｅ

ＧｏｒｄａｎＳｅｌｅｃｔｉｏｎ

Ｔｈｅｏｒｅｍｓ

ａｎｄｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍ

ａｒｅｔｈｅ

ＳａｌＴｌｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｉｃｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ；ｄｕａｌｃｏｎｅ；ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｍ

萬　

方數(shù)據(jù)

基于對策理論的路徑生成式交通流分配算法

作者：作者單位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

肖海燕， XIAO Hai-yan

湖北第二師范學(xué)院,數(shù)學(xué)與計量經(jīng)濟(jì)系,武漢,430205湖北第二師范學(xué)院學(xué)報

JOURNAL OF HUBEI UNIVERSITY OF EDUCATION2008,25(2)

參考文獻(xiàn)(9條)

1.Wardrop J G Some theoretical aspects of road traffic research 1952

2.Hai Yang System Optimum,Stochastic User Equilibrium,and Optimal Link Tolls 1999(04)

3.ROGER.TOBIN;TERRY L.FRIESZ Sensitivity Analysis for Equilibrium Network Flow[外文期刊] 1988(04)4.STELLA DAFERMOS Traffic Equilibrium and Variational Inequalities 1980(01)

5.LeurentF Curbing the computational difficulty of logit equilibrium assignment model 19976.Hai-jun Huang A study on logit assignment which excludes all cyclic flows 1998(06)7.崔洪軍;陸建;王煒 基于時策理論的交通分配新方法[期刊論文]-公路交通科技 2004(07)

8.何勝學(xué);范炳全 基于有效路徑的交通流博弈分配算法[期刊論文]-交通運輸系統(tǒng)工程與信息 2007(01)9.《運籌學(xué)》教材編寫組 運籌學(xué) 1990

本文讀者也讀過(10條)

1. 方志耕.周偉.陳長軍.FANG Zhi-geng.ZHOU We.CHEN Chang-jun 全路況隱蔽性測度及其在軍事路網(wǎng)交通流分配中的應(yīng)用[期刊論文]-中國軟科學(xué)2009(8)

2. 史峰.付印平 擁擠網(wǎng)絡(luò)中的OD矩陣估計模型與算法[期刊論文]-長沙鐵道學(xué)院學(xué)報2001,19(4)3. 黃文.劉潤有.練象平.程海波 道路交通量分配建模綜述[會議論文]-2009

4. 劉洪麗.馮伯林.Liu Hongli.Feng Bolin 基于最優(yōu)化思想的城市交通流分配[期刊論文]-武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版）2005,29(6)

5. 張魁麟.邵春福.王力劭 基于分布式并行算法的動態(tài)交通流分配研究[期刊論文]-北方交通大學(xué)學(xué)報2002,26(5)6. 李軍.聶佩林.余志 全路徑Logit交通分配模型的求解方法[期刊論文]-中山大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)2004,43(5)7. 何勝學(xué).范炳全.HE Sheng-xue.FAN Bing-quan 基于有效路徑的交通流博弈分配算法[期刊論文]-交通運輸系統(tǒng)工程與信息2007,7(1)

8. 崔洪軍.陸建.王煒 基于對策理論的交通流分配新方法[期刊論文]-公路交通科技2004,21(7)

9. 何勝學(xué).范炳全.HE Sheng-xue.FAN Bing-quan 多用戶動態(tài)交通流分配模型及算法研究[期刊論文]-上海理工大學(xué)學(xué)報2006,28(5)

10. 劉炳全.孫廣才.LIU Bing-quan.SUN Guang-cai 基于Logit分配的交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型的改進(jìn)粒子群算法[期刊論文]-科學(xué)技術(shù)與工程2008,8(19)

本文鏈接：

筆耕文化傳播（http://www.bigengculture.com）包含各類專業(yè)文獻(xiàn)、行業(yè)資料、生活休閑娛樂、幼兒教育、小學(xué)教育、文學(xué)作品欣賞、高等教育、基于對策理論的路徑生成式交通流分配算法_圖文82等內(nèi)容。

12

　

　

下載地址：基于對策理論的路徑生成式交通流分配算法_圖文82.Doc

　　【】

最新搜索

基于對策理論的路徑生成式交通流分配算法_圖文

73企業(yè)文化如何凝聚競爭力

14熱力環(huán)流教案_圖文

男人和母羊做的感受

七年級生物下冊第二章單元檢測題179

初一下冊英語練習(xí)冊70

78康佳集團(tuán)的企業(yè)文化凝聚核心能力

八年上思品第四單元關(guān)鍵句子

幸福美滿的一家人

初A2機(jī)械專業(yè)基礎(chǔ)知識

  本文關(guān)鍵詞：基于有效路徑的交通流博弈分配算法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：175316