發(fā)布時間：2024-04-21 19:32

　　Cowell多步法積分器簡單易用、計算高效,但也存在著步長變換困難和積分起步需借助其他工具等缺點,限制了其應用范圍。為了使Cowell積分器更加方便實用,可以處理更多的問題,對積分器實現(xiàn)了以下3個方面的改進:首先實現(xiàn)了無精度損失的變步長操作,經實際驗算,即便經過幾十萬次的反復步長變換,計算精度也沒有損失;其次利用逐階迭代的方式實現(xiàn)了積分器的自起步,擺脫了對其他工具的依賴;最后推薦了一種增加和分值存儲字長的方法來減小舍入誤差,誤差減小效果顯著,積分10⁹圈以后相對誤差仍小于1%。

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖1變步長對積分精度的影響

對上述變步長方法進行了測試,使用日地二體模型,對地球軌道積分1000圈,積分結果與二體模型解析結果比較,如圖1所示。從圖1中可以看出,變步長的操作不會引入額外誤差,而造成精度損失。采用固定積分步長1、2、4d做積分運算。對變步長做了兩個測試:在1d與2d之間反復切換,和在....

圖2增加和分存儲字長的效果

圖2中縱軸是積分結果和解析解的位置誤差,橫軸是積分時間�？梢钥闯鲈黾幼珠L措施大大減小了積分誤差,使得積分109圈以后地球仍然保持了它大體的位置,精度在10-3。計算中使用的變量類型是IEEE規(guī)范的雙精度浮點數(shù),積分步長為1d。5結論

本文編號：3961356