無人機攻防對抗對策問題的研究是當代空戰(zhàn)微分對策領域的重要研究方向。本文基于新型態(tài)勢函數(shù)對空戰(zhàn)微分對策問題進行了深入研究,并通過一種新穎的半直接法對該問題進行數(shù)值求解。首先,文章介紹了求解空戰(zhàn)微分對策問題的理論基礎。闡述了傳統(tǒng)解析方法將微分對策問題轉化成兩點邊值問題的思路比較困難,所以通過間接法和直接法相結合的半直接法來求解空戰(zhàn)微分對策問題。然后,文章創(chuàng)建了新型態(tài)勢函數(shù)。本文為避免在傳統(tǒng)的角度優(yōu)勢函數(shù)和傳統(tǒng)的距離優(yōu)勢函數(shù)中存在不可微的奇異問題,合理地創(chuàng)建了連續(xù)可微的新型角度優(yōu)勢函數(shù)、新型和新型態(tài)勢函數(shù)。通過大量的推導與證明,將此函數(shù)與飛機的空戰(zhàn)微分對策問題相結合,首次應用于空戰(zhàn)微分對策問題中。最后,在無控制約束、末端時刻固定、無末端約束的情況下,利用創(chuàng)建的新型態(tài)勢函數(shù)合理地構造出攻防對抗雙方的目標函數(shù),并創(chuàng)建了一組一對一的二維空戰(zhàn)微分對策模型。以最優(yōu)控制理論為研究基礎,通過變分法原理將空戰(zhàn)微分對策模型轉化為與之等價的單目標函數(shù)的最優(yōu)控制模型,然后利用Legendre偽譜法將最優(yōu)控制模型轉化為相應的非線性規(guī)劃問題,最后利用MATLAB中的SNOPT求解器進行快速、高精確地求解。仿真結果顯示了雙方的最優(yōu)運動軌跡、狀態(tài)量、相對距離、進攻方的角度優(yōu)勢函數(shù)、距離優(yōu)勢函數(shù)和攻擊命中概率隨對策時間的變化曲線。結果表明,新型態(tài)勢函數(shù)在空戰(zhàn)微分對策中的應用比較成功,同時驗證了半直接法求解空戰(zhàn)微分對策問題的快速性、精確性和可靠性等優(yōu)點。
【學位單位】：沈陽航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：E911;E926.3
【部分圖文】：

圖 1.1 微分對策分類示意圖幾年，空戰(zhàn)微分對策攻防對抗問題的熱度有增無減，求解此類微分對策的不窮。其中，為求解多機聯(lián)合對抗多目標任務的微分對策問題，姚宗信博7 年提出靜態(tài)雙矩陣博弈決策算法，并對此算法的求解結果進行了分析，提算法的合理性[32]；為求解微分對策問題，黃力偉教授于 2009 年提出并于表的一種混合數(shù)值解法，此算法是將梯度法和靜態(tài)優(yōu)化算法相結合，并成力支援分配問題中[33]；泮斌峰博士和唐碩教授于 2010 年提出一種結合有端時刻調(diào)節(jié)算法的方法來求解終端時刻自由的微分對策邊值問題，并驗證理性和優(yōu)越性[34]；為求解基于極小值原理所創(chuàng)建的導彈與飛機的微分對策競博士于 2013 年利用梯度迭代法在縱向平面內(nèi)對此攻防對抗模型進行數(shù)到了攻防對抗雙方在不同機動能力下的最優(yōu)策略[35]。風云變幻莫測，當代空戰(zhàn)對抗的形式多種多樣，攻防對抗雙方的作戰(zhàn)形式和近距離格斗兩種作戰(zhàn)情況。對于作戰(zhàn)類型的不同，現(xiàn)代戰(zhàn)機空戰(zhàn)又可分單機對單機）、多對一（多機對單機）和多對多（多機對多機）等多種情

沈陽航空航天大學碩士學位論文第 2 章 求解空戰(zhàn)微分對策問題的理論方法微分對策問題與最優(yōu)控制問題間關系密切，兩者皆是隨時間改變而改變的動態(tài)。前者是由多個后者的復雜“結合”，求解后者的理論方法不能直接應用于對前者解。微分對策求解雙方或多方的最佳策略的過程就是對各自性能指標（目標）函數(shù)優(yōu)控制的過程。本文主要是以兩架無人機的空戰(zhàn)微分對策問題為例，求解此類空戰(zhàn)對策問題，實質上等同于求解一個雙邊的最優(yōu)控制問題。圖 2.1 是目前國內(nèi)外已經(jīng)的多種對最優(yōu)控制問題的求解方法。

型（也稱末值型）。若僅含積分指標時，則將其稱為拉格朗日（Lagrange）問標函數(shù)的形式稱為拉格朗日型（也稱積分型）。求解最優(yōu)控制問題的方法面則重點介紹直接法中的 Legendre 偽譜法和間接法中的變分法。EGENDRE 偽譜法直接法中的偽譜法是求解非線性方程的一種常用方法，也稱作“離散變量crete Variable Representation method）”。偽譜法是上世紀 70 年代被科學家提法，早期用來解決流體力學問題。偽譜法的主要原理是將原連續(xù)的最優(yōu)控非線性規(guī)劃 (NLP) 問題[42]。偽譜法根據(jù)積分方法中插值函數(shù)多項式的區(qū)Legendre（勒讓德）偽譜法，它以 Legendre-Gauss-Lobatto (LGL)數(shù)學積分取配點；Chebyshev（切比雪夫）偽譜法，采取 Chebyshev-Gauss-Lobatto (C方法計算選取配點；Gauss（高斯）偽譜法，采取 Legendre-Gauss(LG)數(shù)學配點；Degreeau（拉道）偽譜法，采取 Legendre-Gauss-Degreeau (LGL)數(shù)點。在這四種偽譜法中，特別是 Gauss 偽譜法和 Legendre 偽譜法這兩種方展最為快速的優(yōu)化方法。
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本文編號：2892507