依據(jù)哈密頓原理獲得了三交叉弦結(jié)構(gòu)非線性自由振動的運動方程,并應(yīng)用攝動法推導(dǎo)了自振頻率下的一階攝動解。相較于傳統(tǒng)的單根弦線非線性振動運動方程多采用單三角級數(shù),三交叉弦結(jié)構(gòu)首次采用三重三角級數(shù)解法并成功獲取一階攝動解。通過分析表明,非線性自振頻率的解析解除了具有典型的非線性特性,還體現(xiàn)了各個子結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對整體結(jié)構(gòu)自振頻率的影響,即存在子結(jié)構(gòu)間的耦合特性。結(jié)果表明,整個結(jié)構(gòu)與局部子結(jié)構(gòu)在子結(jié)構(gòu)自身因參數(shù)發(fā)生改變時,變化幅度之間不是線性關(guān)系,且整體結(jié)構(gòu)小于子結(jié)構(gòu)自身因參數(shù)改變的變化幅度。

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【部分圖文】：

圖1三交叉弦的結(jié)構(gòu)示意圖

本文將對三交叉弦的非線性自由振動頻率特性進(jìn)行理論分析,三交叉弦的結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先依據(jù)哈密頓原理推導(dǎo)三交叉弦的幾何大變形積分微分控制方程,并采用三重三角級數(shù)和攝動方法求解三交叉弦的一階攝動解。并在此基礎(chǔ)上討論三交叉弦結(jié)構(gòu)的非線性特性及子結(jié)構(gòu)間的耦合特性。1三交叉弦結(jié)構(gòu)模型

圖2子結(jié)構(gòu)弦直徑對前三階結(jié)構(gòu)自偵頻譜的影響

在上述的算例分析中,主要討論各子結(jié)構(gòu)同階的情況,三交叉弦也存在各子結(jié)構(gòu)不同階的情況,如f212st,f222st,f232st,如圖4所示。首先,三交叉弦結(jié)構(gòu)自振頻率隨著振動幅值wst(x=0.5l0,yjoint1,yjoint2,0)的增大而增大....

圖3子結(jié)構(gòu)弦弦長對前三階結(jié)構(gòu)自振頻譜的影響

圖2子結(jié)構(gòu)弦直徑對前三階結(jié)構(gòu)自偵頻譜的影響該方法對比于單三角級數(shù)法、實驗測試方法、數(shù)值模擬方法具有一定的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的單三角級數(shù)法只能求解單弦的非線性動力學(xué)響應(yīng),如附錄中(附4)～(附6)所示,本文所采用的多三角級數(shù)法能夠表征三交叉弦結(jié)構(gòu)的整體動力學(xué)響應(yīng),特別是三根組成弦彼此的相....

圖4子結(jié)構(gòu)位移幅值對前三階結(jié)構(gòu)自振頻譜的影響

該方法對比于單三角級數(shù)法、實驗測試方法、數(shù)值模擬方法具有一定的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的單三角級數(shù)法只能求解單弦的非線性動力學(xué)響應(yīng),如附錄中(附4)～(附6)所示,本文所采用的多三角級數(shù)法能夠表征三交叉弦結(jié)構(gòu)的整體動力學(xué)響應(yīng),特別是三根組成弦彼此的相互影響、三根組成弦處于不同階的頻率特性(如f....

本文編號：3900459