本文關(guān)鍵詞：基于Tsallis分布及跳擴散過程的歐式期權(quán)定價

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【摘要】：準(zhǔn)確描述資產(chǎn)價格的運行規(guī)律是進行衍生產(chǎn)品定價及風(fēng)險控制的基礎(chǔ)。受金融市場外部環(huán)境的影響,資產(chǎn)收益率常常具有尖峰厚尾和偏尾的現(xiàn)象,為了準(zhǔn)確地描述資產(chǎn)價格的運動規(guī)律,本文利用具有長程記憶及統(tǒng)計反饋性質(zhì)的Tsallis熵分布和一類更新過程,建立了跳-反常擴散的股票價格運動模型。利用隨機微分和鞅方法,在風(fēng)險中性的條件下,得到了歐式期權(quán)的定價公式,該公式推廣了文獻11和21的相應(yīng)結(jié)論。最后,利用上證指數(shù)數(shù)據(jù)分別計算出了各模型的參數(shù)以及對資產(chǎn)收益率擬合的平均絕對誤差,數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明本文模型與文獻11和21相比其平均絕對誤差分別減小了10.4%和25.1%。說明了本文模型對資產(chǎn)收益率尖峰厚尾及偏尾等現(xiàn)象的捕捉更為準(zhǔn)確。
【作者單位】： 上海理工大學(xué)管理學(xué)院;皖西學(xué)院金融與數(shù)學(xué)學(xué)院;皖西學(xué)院金融風(fēng)險智能控制與預(yù)警研究中心;
【關(guān)鍵詞】： Tsallis熵 期權(quán)定價 跳 反常擴散
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11171221) 上海市一流學(xué)科(系統(tǒng)科學(xué))項目(XTKX2012) 安徽省高校優(yōu)秀青年基金項目(2012SQRL196) 安徽高等學(xué)校省級自然科學(xué)研究項目(KJ2011B210)
【分類號】：F832.5
【正文快照】： 1引言期權(quán)定價問題一直是金融數(shù)學(xué)及金融工程學(xué)研究的核心問題之一。1973年,Black和Scholes[1]在假設(shè)股票價格服從幾何布朗運動的假設(shè)下,根據(jù)無套利原理,得到了著名的Black-Scholes期權(quán)定價公式。但是,資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動的假設(shè),意味著資產(chǎn)價格變化是相互獨立的隨機變量

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