重尾分布是存在于許多高頻時間序列的邊緣分布,而且在尾部存在著大量的信息。基于重尾分布尾指數(shù)估計的Hill估計方法提出優(yōu)化改進(jìn)的AvHill估計方法,該方法成功地降低了Hill估計的方差。同時,融合矩估計方法和最大似然估計方法的思想,給出重尾評測的MM估計,其在漸近方差上也低于Hill估計。基于理論仿真隨機(jī)獲取的1 000個數(shù)據(jù)進(jìn)行評測方法的比較分析,Hill估計、AvHill估計和MM估計在的測試中表現(xiàn)了各個估計的穩(wěn)定程度并在不同的數(shù)據(jù)容量中表現(xiàn)出了不同的優(yōu)點(diǎn)。針對股票數(shù)據(jù)的漲跌絕對值的測試中,將3種方法進(jìn)行綜合運(yùn)用估計,通過對3種估計方法的交點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)上的分段,可發(fā)現(xiàn)各種估計方法在不同的數(shù)據(jù)容量中的優(yōu)缺點(diǎn)以及各種估計方法的優(yōu)缺點(diǎn)。 

【文章來源】：哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報. 2019,24(02)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

隨機(jī)獲取的原始數(shù)據(jù)Fig.1Therawdataobtainedrandomly

植嫉娜≈搗段В??撬孀攀?萘康?增長，它的估計要優(yōu)于另外兩種估計。最高的曲線是通過MM估計獲取的?估計值，比較平穩(wěn)的兩條曲線是通過Hill估計和AvHill估計獲取的?估計值。根據(jù)圖中的曲線形勢，Hill估計和AvHill估計的收斂速度比較快，當(dāng)樣本容量達(dá)到50以后就基本趨于平緩。MM估計的收斂速度比較慢，當(dāng)樣本容量達(dá)到200到300之間時，MM估計才趨于平緩，這跟MM估計式中k值的敏感性相關(guān)。MM估計在樣本容量很小時，不適合作為重尾指數(shù)的估計方法。圖23種估計的?曲線圖Fig.2The?ofcurveofthethreeestimators圖3Hill估計和AvHill估計的?曲線圖Fig.3The?ofthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimator圖4Hill估計和AvHill估計的?曲線交點(diǎn)Fig.4The?ofintersectioninthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimatorAvHill估計在一定范圍內(nèi)要優(yōu)于Hill估計所獲取的?值，如圖3所示。圖3中橫軸代表n值，縱軸表示?值。圖4中存在著Hill估計和AvHill估計的?曲線的交點(diǎn)，該交點(diǎn)位于0＜n＜10，故在此范圍內(nèi)，Hill估計要優(yōu)于AvHill估計。但在此后的發(fā)展過程第2期陳海龍等:重尾估計在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用99

最高的曲線是通過MM估計獲取的?估計值，比較平穩(wěn)的兩條曲線是通過Hill估計和AvHill估計獲取的?估計值。根據(jù)圖中的曲線形勢，Hill估計和AvHill估計的收斂速度比較快，當(dāng)樣本容量達(dá)到50以后就基本趨于平緩。MM估計的收斂速度比較慢，當(dāng)樣本容量達(dá)到200到300之間時，MM估計才趨于平緩，這跟MM估計式中k值的敏感性相關(guān)。MM估計在樣本容量很小時，不適合作為重尾指數(shù)的估計方法。圖23種估計的?曲線圖Fig.2The?ofcurveofthethreeestimators圖3Hill估計和AvHill估計的?曲線圖Fig.3The?ofthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimator圖4Hill估計和AvHill估計的?曲線交點(diǎn)Fig.4The?ofintersectioninthecurveoftheHill＇sestimatorandAvHill＇sestimatorAvHill估計在一定范圍內(nèi)要優(yōu)于Hill估計所獲取的?值，如圖3所示。圖3中橫軸代表n值，縱軸表示?值。圖4中存在著Hill估計和AvHill估計的?曲線的交點(diǎn)，該交點(diǎn)位于0＜n＜10，故在此范圍內(nèi)，Hill估計要優(yōu)于AvHill估計。但在此后的發(fā)展過程第2期陳海龍等:重尾估計在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用99

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3116945