【摘要】：保險業(yè)作為現(xiàn)代金融業(yè)的“三駕馬車”之一,具有為現(xiàn)代經(jīng)濟社會護航的重要功能.金融保險業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟中逐漸居于核心地位,國家對金融和保險業(yè)的有效監(jiān)督和管理對整個國家經(jīng)濟的健康平穩(wěn)運行具有十分重要的意義,一個公司對風(fēng)險的管理和控制能力對公司的運營也有著極為重要的影響. 依據(jù)理賠方式的不同,風(fēng)險模型可以分為正風(fēng)險模型和負風(fēng)險模型.在已有文獻中大多數(shù)是研究正風(fēng)險模型的.負風(fēng)險模型最初是由Grandell[6]基于壽險年金保險而提出的,近年來引起了不少學(xué)者的濃厚興趣.在國內(nèi),對負風(fēng)險模型研究較多的學(xué)者有劉再明、王云杰、王過京和董迎輝等. 隨著保險業(yè)的發(fā)展和競爭的加劇,帶分紅的保險產(chǎn)品越來越多,如何尋找最優(yōu)分紅策略成為風(fēng)險理論研究中的熱點課題.另外,通過注資和再保險等策略來降低保險公司的破產(chǎn)概率的問題也受到了學(xué)者們的重視.國外的一些學(xué)者對這些情形下的負風(fēng)險模型有比較深入的研究,如文獻[8-9].研究這些風(fēng)險模型的最優(yōu)控制策略問題,往往需要用到隨機控制理論. 但是總的來說,目前關(guān)于負風(fēng)險模型的研究還不是很多,且大部分研究的是Poisson過程下的負風(fēng)險模型.本文將研究復(fù)合二項過程和復(fù)合負二項過程下的負風(fēng)險模型,還討論了帶干擾的負風(fēng)險模型的最優(yōu)分紅和注資策略. 本文首先介紹了負風(fēng)險模型的研究背景以及研究現(xiàn)狀,然后通過考慮不同的理賠方式、分紅和注資策略等,對經(jīng)典負風(fēng)險模型進行了推廣,建立了分紅和注資下的帶干擾負風(fēng)險模型和復(fù)合二項及負二項過程下的負風(fēng)險模型. 本文主要做了下面幾個方面的工作： 第2章中,在復(fù)合Poisson過程下的負風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上,建立了有一個險種的“理賠”次數(shù)服從Poisson分布,另一險種的“理賠”次數(shù)服從負二項分布的兩險種負風(fēng)險模型,得到了模型的破產(chǎn)概率.還將“理賠”過程推廣為復(fù)合二項過程,建立了復(fù)合二項過程下的帶干擾負風(fēng)險模型,得到該模型的最終破產(chǎn)概率,并利用隨機過程的知識和鞅方法給出了兩種不同的證明. 第3章中,研究了有分紅和破產(chǎn)時允許注入資本的負風(fēng)險模型,得到了該模型下相應(yīng)的HJB方程,探討了最優(yōu)分紅和注資策略.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F840

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王云杰,王過京;帶干擾負風(fēng)險和模型的破產(chǎn)概率[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯(中文版);2004年04期

2 向陽,劉再明;帶擾動的具有新險種開發(fā)的負風(fēng)險模型[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);2005年03期

3 熊雙平;;帶干擾的索賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過程的負風(fēng)險和模型[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);2007年01期

4 張相虎;邊平勇;;帶干擾的多險種風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);2007年02期

5 鄧珠子;鄭洲順;;多險種風(fēng)險模型的再保險[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2007年02期

6 李應(yīng)求;甘柳;魏民;;一類多險種復(fù)合Poisson-Geometric過程風(fēng)險模型研究[J];統(tǒng)計與決策;2010年07期

7 方大凡,王漢興;多質(zhì)負風(fēng)險和[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2003年01期

8 董迎輝,王過京;相關(guān)負風(fēng)險和模型的破產(chǎn)概率[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2004年03期

9 郁方明;王過京;;含有正、負風(fēng)險和風(fēng)險過程的破產(chǎn)概率[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2007年03期

10 李波;吳榮;;跳擴散對偶模型在帶壁分紅策略下的分紅函數(shù)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2008年09期

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本文編號：2689845