【摘要】：研究了一類部分投資風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)投資問題,模型中保險(xiǎn)公司盈余由兩個(gè)擴(kuò)散過程組成,其盈余投入到金融市場,一部分投入到有風(fēng)險(xiǎn)的股票市場,一部分投入到無風(fēng)險(xiǎn)的證券市場,通過求解相應(yīng)的HJB方程,找到使得生存概率最大的最優(yōu)投資比例與初始盈余的關(guān)系.
【圖文】：

限差分法，用差商代替導(dǎo)數(shù)（若步長較小，，則有y′(x)=y(x+h)-y(x)h），這里我們用wn表示w（nh），u=nh，所以方程（10）變?yōu)閣n+1=wn+h{-2kwn+4wnéê-λR+üytùúkè÷r0uR+cR-12+4è÷r0uRnh+cR這樣用這個(gè)遞推公式和初始條件w（0）=0，那么w（u）的數(shù)值解就可以得到.第二種方法，可以用Matlab軟件求解微分方程數(shù)值解，令k=1，λ=3，μ=0.1，r0=0.04，σ=0.3，c=3.6，最后得到了下列曲線圖（見圖1）.可以從圖形看出來，當(dāng)盈余很小的時(shí)候，保險(xiǎn)公司寧愿把超過盈余的資金都投入到股票市場，下表顯示比例幾乎是b=1，也就是說保險(xiǎn)公司樂意接受高風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)來阻止破產(chǎn)和虧損，這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有著更高的漂移系數(shù)將導(dǎo)致更高的投資比例，然而當(dāng)盈余慢慢增大時(shí)，投資到股票市場的比例減小，也就是說，盈余越大，保險(xiǎn)公司虧損的風(fēng)險(xiǎn)越小，完全可以抵抗住一些索賠數(shù)量，保險(xiǎn)公司就會(huì)樂意持有保守的投資策略，因此保險(xiǎn)公司寧愿選擇無風(fēng)險(xiǎn)的證R凳諧±醇跎僮式鸕乃鶚

本文編號：2539209