本文關(guān)鍵詞：金融市場收益率離散數(shù)學(xué)模型及其定性分析

  更多相關(guān)文章： 金融市場 收益率 流通量 差分方程 穩(wěn)定性 周期振蕩

【摘要】：本文主要應(yīng)用差分方程的基本理論(包括時滯差分方程理論與脈沖差分方程理論)與基本方法研究了金融市場收益率的穩(wěn)定性及其變化規(guī)律。針對各種不同的金融背景，，建立了一系列金融網(wǎng)絡(luò)中揭示收益率穩(wěn)定性及其變化規(guī)律的差分方程模型。應(yīng)用現(xiàn)代差分方程理論對這些數(shù)學(xué)模型解的漸近性態(tài)與周期振蕩進行了詳細的討論研究。這些研究結(jié)果在一定程度上闡明了金融領(lǐng)域收益率變化的若干內(nèi)在規(guī)律，并對金融市場的穩(wěn)定性做出了解釋和預(yù)測，對金融理論的研究和發(fā)展有重要的意義，也可為金融領(lǐng)域宏觀決策提供一種新的依據(jù)，具有重要的應(yīng)用價值。 第二章主要是在各種不同的金融背景下，建立了一系列相應(yīng)的離散收益率-流通量模型。具體說來，在相對封閉的金融網(wǎng)絡(luò)中，我們建立了反映金融網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點即時收益率變化的基本方程�？紤]到任何一個金融網(wǎng)絡(luò)都具有開放性，我們對開放的金融網(wǎng)絡(luò)建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。由于從投資到獲利需要一定的時間，針對這種現(xiàn)象，我們對收益率-流通量方程進行了改進，建立了離散的具有時滯的收益率-流通量方程。前面給出的三個方程都是在常規(guī)情形下建立的，但是，許多突發(fā)現(xiàn)象能夠引起市場的波動，為此我們又建立了有突發(fā)事件發(fā)生時的收益率—流通量方程。 第三章至第六章，我們對第二章建立的各類方程分別進行詳細的討論。應(yīng)用現(xiàn)代差分方程定性理論與穩(wěn)定性理論等知識，研究了這些方程平衡解的穩(wěn)定性，周期解與邊值問題解的存在性以及多解性等問題。本文第三章證明了各結(jié)點收益率加權(quán)和為常數(shù)即金融市場收益率均衡原理，得到各結(jié)點收益率極限為整個網(wǎng)絡(luò)平均收益率的條件；第四章研究了開放金融網(wǎng)絡(luò)中離散的收益率—流通量方程模型，用差分方程穩(wěn)定性理論得到模型平衡解穩(wěn)定的條件；第五章主要研究具有時滯的金融網(wǎng)絡(luò)收益率—流通量方程，并給出了具有時滯金融網(wǎng)絡(luò)的收益率流通量方程平衡解穩(wěn)定以及具有周期解的條件。本文第六章研究了出現(xiàn)突發(fā)事件時的收益率—流通量方程，證明了不同時間段的網(wǎng)絡(luò)平均收益率也不相同，并且隨脈沖條件的變化而變化，同時給出了相鄰兩個時間段網(wǎng)絡(luò)平均收益率之間的關(guān)系。 以上這些研究結(jié)果分別對應(yīng)各種不同背景下金融網(wǎng)絡(luò)收益率變化的客觀規(guī)律，從而對若干金融現(xiàn)象作出了有價值的解釋和預(yù)測。
【關(guān)鍵詞】：金融市場 收益率 流通量 差分方程 穩(wěn)定性 周期振蕩
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2006
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 綜述10-20
• 1.1 引言10-13
• 1.2 本文的主要工作13-15
• 1.3 差分方程基礎(chǔ)知識15-20
• 第2章 離散收益率—流通量基本模型的建立20-29
• 2.1 模型Ⅰ：基本方程的建立20-22
• 2.2 模型Ⅱ：開放網(wǎng)絡(luò)收益率—流通量方程的建立22-24
• 2.3 模型Ⅲ：離散時滯收益率—流通量方程的建立24-26
• 2.4 模型Ⅳ：離散的脈沖收益率—流通量方程的建立26-29
• 第3章 模型Ⅰ的定性分析29-45
• 3.1 一般情形29-37
• 3.2 若干特殊情形37-41
• 3.3 邊值問題41-45
• 第4章 模型Ⅱ的定性分析45-54
• 4.1 齊次線性情形45-50
• 4.2 非齊次線性情形50-52
• 4.3 開放網(wǎng)絡(luò)的邊值問題52-54
• 第5章 模型Ⅲ的定性分析54-64
• 5.1 特征值問題54-57
• 5.2 穩(wěn)定性與周期解57-62
• 5.3 結(jié)論及經(jīng)濟意義62-64
• 第6章 模型Ⅳ的定性分析64-79
• 6.1 脈沖擾動下封閉網(wǎng)絡(luò)收益率的穩(wěn)定性64-72
• 6.2 脈沖擾動下開放金融網(wǎng)絡(luò)中收益率的穩(wěn)定性72-79
• 結(jié)論79-81
• 參考文獻81-87
• 附錄A (攻讀學(xué)位期間完成和發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄)87-88
• 致謝88

【引證文獻】

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 鄭凱麗;一類差分方程的實用穩(wěn)定性研究[D];華北電力大學(xué);2011年

2 宋遠玲;一類差分方程的穩(wěn)定域研究[D];華北電力大學(xué);2011年

本文編號：750690