本文關(guān)鍵詞：Log-最優(yōu)資產(chǎn)組合理論

  更多相關(guān)文章： 投資組合 B-C引理 增長(zhǎng)率 極限定理 強(qiáng)偏差定理

【摘要】：馬科維茨(H.Markowitz)于1952年提出的投資組合理論標(biāo)志著金融定量分析的開始,可以當(dāng)作是數(shù)理金融學(xué)研究的起點(diǎn),投資組合理論為金融投資定量化研究奠定了理論基礎(chǔ)。運(yùn)用概率論極限理論的基本思想與方法來(lái)研究經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題,形成了一個(gè)重要金融數(shù)學(xué)理論分支。目前研究在不確定隨機(jī)條件下的投資組合的最優(yōu)選擇理論,是金融數(shù)學(xué)研究的一個(gè)熱門問(wèn)題。其主要目的是在給定了收益水平下使投資風(fēng)險(xiǎn)最小化或者在給定的投資風(fēng)險(xiǎn)水平下使投資的收益最大化時(shí)找到一個(gè)最優(yōu)投資組合。經(jīng)典的投資組合理論即：均值-方差模型,許多學(xué)者對(duì)此做了大量研究,獲得了豐富的研究成果。例如,有的學(xué)者在研究了通貨膨脹率影響下的最優(yōu)投資組合問(wèn)題,給出了VaR和CVaR的具體定義及相關(guān)性質(zhì),并以此為基礎(chǔ),提出了基于VaR和CVaR風(fēng)險(xiǎn)控制的單周期Log----最優(yōu)投資組合模型,文獻(xiàn)[1]中美國(guó)著名信息論專家Markovitz討論了此兩類模型的最優(yōu)解的存在性與唯一性問(wèn)題,設(shè)計(jì)了求解該模型的遺傳算法并進(jìn)行了數(shù)值模擬,比較了不同模型的差異,并且進(jìn)一步提出了CVaR風(fēng)險(xiǎn)控制的Log一最優(yōu)資產(chǎn)組合模型,研究了其最優(yōu)解的存在性、唯一性以及該模型的相關(guān)性質(zhì),給出了數(shù)值計(jì)算。在上述文獻(xiàn)中對(duì)隨機(jī)變量的相依條件過(guò)于苛刻,難以滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。本文將繼續(xù)深入探討此類問(wèn)題,我們利用樣本漸近對(duì)數(shù)似然比等概念來(lái)刻畫隨機(jī)變量之間的相依性,在適當(dāng)?shù)娜趸嘁罈l件的情況下進(jìn)行研究,并利用Borel-Cantelli引理等性質(zhì)得到了隨機(jī)序列的強(qiáng)收斂性。在此之后討論了投資者關(guān)于收益向量的真實(shí)分布與其邊緣乘積分布之間有偏差時(shí)投資者在一段時(shí)間內(nèi)的平均收益的極限行為,并且得到其偏差的上下界的一個(gè)估計(jì),使其模型更加符合實(shí)際應(yīng)用的需要。本文利用樣本漸近對(duì)數(shù)似然比來(lái)刻畫投資序列的相依性,對(duì)實(shí)際變量的獨(dú)立條件進(jìn)行減弱,利用研究隨機(jī)序列強(qiáng)極限的分析方法,將[1]中的有關(guān)結(jié)果推廣到相依情形并且使得只需要一段時(shí)間內(nèi)的信息就可以計(jì)算任意序列投資組合的收益率。并獲得了任意投資組合增長(zhǎng)率的性質(zhì)以及在一般市場(chǎng)條件下的若干極限定理。
【關(guān)鍵詞】：投資組合 B-C引理 增長(zhǎng)率 極限定理 強(qiáng)偏差定理
【學(xué)位授予單位】：安徽工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-13
• 1.1 本課題的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)9-11
• 1.2 論文的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)11-12
• 1.3 論文的研究方法12-13
• 第二章 基本理論與概念13-23
• 2.1 log-最優(yōu)資產(chǎn)組合理論的相關(guān)知識(shí)13-15
• 2.2 log-最優(yōu)資產(chǎn)組合的庫(kù)恩-塔克條件15-17
• 2.3 序列投資模型17-23
• 第三章 股票投資模型中的強(qiáng)偏差定理23-34
• 3.1 引言23-24
• 3.2 主要結(jié)論及證明24-34
• 第四章 關(guān)于投資組合的增長(zhǎng)率的若干極限定理34-40
• 4.1 引言和定義34-36
• 4.2 序列投資模型的一般極限定理36-40
• 第五章 結(jié)束語(yǔ)40-41
• 參考文獻(xiàn)41-44
• 在學(xué)研究成果44-45
• 致謝45

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本文編號(hào)：599197