本文關(guān)鍵詞：基于G布朗運動環(huán)境下的期權(quán)定價研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：自從市場上有了障礙期權(quán)交易,其發(fā)展極其迅速,現(xiàn)在,障礙期權(quán)的種類已發(fā)展成數(shù)十種,它的出現(xiàn)給風(fēng)險管理者們提供了有效的規(guī)避風(fēng)險的方法,這樣他們就可以減少不必要的費用,從中獲得豐厚的利潤,障礙期權(quán)的定價也自Fisher Black、Myroncholes和Robert Merton在期權(quán)定價方面取得了重大發(fā)展之后,障礙期權(quán)在金融風(fēng)險市場便得到很快發(fā)展.使其相對于標(biāo)準(zhǔn)的美式,歐式期權(quán),交易方式靈活、收益更符合投資者意愿、而且價格更加便宜,因此也更受投資者的喜愛.所以如何給這類奇異期權(quán)定價已成為金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的熱點課題之一.由于經(jīng)典Black-Sholes模型假設(shè)過于理想化,使得該模型在描述系統(tǒng)風(fēng)險部分和實際數(shù)據(jù)差別較大,所以人們開始嘗試將該模型的假設(shè)條件削弱,使其能夠很好的反應(yīng)金融數(shù)據(jù),并且很多實例表明：與該模型相比,跳擴散模型、隨機波動率模型在刻畫股價行為方面更切合實際,因此成為現(xiàn)階段人們研究的熱點.本文將布朗運動引入其中,這樣能夠很準(zhǔn)確的反應(yīng)金融市場的波動.本文討論了在G布朗運動環(huán)境下的障礙期權(quán)的定價研究.緊接著引入了混合G布朗運動,并給出在混合G布朗運動環(huán)境下的障礙期權(quán)的定價公式,本文的主要內(nèi)容如下： 第一章介紹了早期的期權(quán)定價理論,在提出經(jīng)典B-S期權(quán)定價模型之后,闡述了期權(quán)定價問題的研究及發(fā)展,并且介紹了本文的框架和主要內(nèi)容. 第二章介紹了相關(guān)基礎(chǔ)知識,經(jīng)典的布朗運動和一些相關(guān)鞅理論,分?jǐn)?shù)布朗運動,G期望,G正態(tài)分布,G布朗運動. 第三章系統(tǒng)推導(dǎo)了支付交易費用的回望期權(quán)定價,通過用離散時間下的平均自融資和Delta對沖策略得出幾何回望期權(quán)定價公式,結(jié)果顯示Hurst指數(shù)與時間標(biāo)度δt在存在交易費的情況下對期權(quán)定價起著十分重要的作用. 第四章在次條件數(shù)學(xué)期望下,推導(dǎo)出G布朗運動環(huán)境下的障礙期權(quán)的定價公式以及兩種資產(chǎn)和多種資產(chǎn)的最大值期權(quán)定價公式并拓展到混合G布朗運動環(huán)境的市場中.進而討論了股價模型中所涉及到的幾種避險參數(shù). 第五章對G布朗運動的期權(quán)定價做了總結(jié)和展望,并提出該問題在其他領(lǐng)域的一些應(yīng)用.
【關(guān)鍵詞】：G布朗運動 次線性期望 期權(quán)定價 待交易費
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F830.9;O211.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 目錄6-8
• 第一章 緒論8-15
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-13
• 1.2.1 早期的期權(quán)定價理論9-10
• 1.2.2 經(jīng)典的B-S期權(quán)定價模型10
• 1.2.3 B-S模型后期期權(quán)定價的發(fā)展10-11
• 1.2.4 國內(nèi)期權(quán)定價模型研究進展11-13
• 1.3 主要工作和結(jié)構(gòu)安排13-15
• 第二章 預(yù)備知識15-30
• 2.1 基礎(chǔ)知識15-17
• 2.1.1 期權(quán)的分類15
• 2.1.2 期權(quán)市場的歷史和簡介15-17
• 2.2 鞅理論17
• 2.3 G-布朗運動17-30
• 2.3.1 次線性期望17-19
• 2.3.2 G-期望19-22
• 2.3.3 G-正態(tài)分布22-25
• 2.3.4 G布朗運動25-30
• 第三章 支付交易費的期權(quán)定價模型30-44
• 3.1 模型的基本假設(shè)30-31
• 3.2 模型的推導(dǎo)31-37
• 3.3 模型的求解與分析37-42
• 3.3.1 具有固定敲定價格的算術(shù)平均回望期權(quán)37-38
• 3.3.2 具有浮動敲定價格的算術(shù)平均回望期權(quán)38
• 3.3.3 具有固定敲定價格的幾何平均回望期權(quán)38-40
• 3.3.4 具有浮動敲定價格的幾何平均回望期權(quán)40-42
• 3.4 本章小結(jié)42-44
• 第四章 G布朗運動環(huán)境下的障礙期權(quán)定價模型44-65
• 4.1 引言44
• 4.2 G布朗運動型Black-sholes期權(quán)定價模型44-48
• 4.3 G布朗運動環(huán)境下帶有交易費的障礙期權(quán)定價模型48-56
• 4.4 G布朗運動環(huán)境下的障礙最大值期權(quán)的定價模型56-61
• 4.4.1 G布朗運動環(huán)境下兩種資產(chǎn)的最大值期權(quán)定價模型56-59
• 4.4.2 G運動環(huán)境下多資產(chǎn)的最大值期權(quán)定價模型59-61
• 4.5 避險參數(shù)61-65
• 第五章 總結(jié)與展望65-66
• 參考文獻66-70
• 致謝70-71
• 個人簡介及攻讀碩士學(xué)位期間論文成果71

【參考文獻】

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  本文關(guān)鍵詞：基于G布朗運動環(huán)境下的期權(quán)定價研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：422266