本文關(guān)鍵詞：隨機利率模型下交換期權(quán)的鞅方法定價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權(quán)是一種重要的金融衍生工具,自1973年Black和Scholes建立了著名的期權(quán)定價模型即B-S模型以來,期權(quán)定價理論得到快速發(fā)展。除了常見的歐式及美式期權(quán)定價研究,還出現(xiàn)了大量的關(guān)于奇異期權(quán)的定價研究,交換期權(quán)的定價就是其中一種。在基于Black和Scholes的歐式期權(quán)定價理論基礎(chǔ)上,1978年,Margrabe使用偏微分方程的方法,最先得到了交換期權(quán)的定價公式。但在Margrabe的文章中,無風險利率被看成是常數(shù),這與現(xiàn)實是不相符的。 本文在回顧了相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及B-S定價公式的基礎(chǔ)上,首先對利率為常數(shù)的情形進行了探討,然后再對利率為隨機波動模型的情況進行分析,考慮隨機利率模型的布朗運動與兩標的資產(chǎn)的布朗運動不相關(guān)以及隨機利率模型的布朗運動與兩標的資產(chǎn)的布朗運動兩兩相關(guān)兩種情況,運用計價單位變換的方法最終得出隨機波動利率模型下的交換期權(quán)的定價公式,驗證了完全市場條件下,隨機波動利率模型不會對交換期權(quán)的定價產(chǎn)生影響。
【關(guān)鍵詞】：隨機利率模型 交換期權(quán) 計價單位變換 鞅定價
【學(xué)位授予單位】：西南財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 引言8-12
• 1.1 期權(quán)的研究歷程8-9
• 1.2 交換期權(quán)的研究歷程9-10
• 1.3 鞅定價方法的研究歷程10-11
• 1.4 本文的主要工作11-12
• 2 期權(quán)及其定價過程12-27
• 2.1 預(yù)備數(shù)學(xué)知識12-14
• 2.1.1 完全信息12
• 2.1.2 伊藤過程12-13
• 2.1.3 伊藤引理13-14
• 2.1.4 cholesky分解14
• 2.2 鞅方法基礎(chǔ)知識14-20
• 2.2.1 鞅14-15
• 2.2.2 Girsanov定理15-16
• 2.2.3 拉東-尼科迪姆導(dǎo)數(shù)16-18
• 2.2.4 測度轉(zhuǎn)換的基本定理18
• 2.2.5 風險中性測度下的資產(chǎn)定價18-19
• 2.2.6 風險中性測度下資產(chǎn)定價的一般步驟19-20
• 2.3 期權(quán)的相關(guān)知識20-23
• 2.4 B-S模型23-26
• 2.5 本章小結(jié)26-27
• 3 交換期權(quán)及定價過程27-35
• 3.1 交換期權(quán)的定義27
• 3.2 歐式交換期權(quán)的定價27-33
• 3.3 標準歐式交換期權(quán)的定價的擴充33-34
• 3.4 本章小結(jié)34-35
• 4 隨機利率模型下交換期權(quán)的定價35-52
• 4.1 隨機利率模型簡介35-37
• 4.2 利率的dW_(0t)與兩資產(chǎn)的dW_(1t),、dW_(2t),不相關(guān)的情形37-44
• 4.3 利率的dW_(0t),與兩資產(chǎn)的dW_(1t),、dW_(2t),兩兩相關(guān)的情形44-51
• 4.4 本章小結(jié)51-52
• 5 結(jié)論52-53
• 參考文獻53-56
• 致謝56-57
• 在讀期間科研成果目錄57

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 全志勇;王瑜;;支付離散紅利的交換期權(quán)定價[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);2010年01期

2 干曉蓉;于鳳雪;全志勇;陳蔚;;CEV下考慮突發(fā)事件影響的有交易費用的交換期權(quán)定價[J];經(jīng)濟數(shù)學(xué);2012年04期

3 錢曉松;跳擴散模型中交換期權(quán)的定價[J];揚州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年01期

  本文關(guān)鍵詞：隨機利率模型下交換期權(quán)的鞅方法定價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號：318366