本文關(guān)鍵詞：基于隨機(jī)波動(dòng)率和隨機(jī)利率的亞式期權(quán)定價(jià)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權(quán)是現(xiàn)代金融市場(chǎng)中金融風(fēng)險(xiǎn)管理的核心工具之一.自1973年Black和Scholes建立著名的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型以來(lái),期權(quán)定價(jià)理論和應(yīng)用得到了迅猛發(fā)展.隨著國(guó)際金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)復(fù)雜程度的提高,除了人們熟悉的標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)之外,還涌現(xiàn)了大量由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)派生出的奇異期權(quán),而亞式期權(quán)就是其中的一種.近年來(lái),眾多學(xué)者對(duì)亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究,但是這些研究大都是將資產(chǎn)收益的波動(dòng)率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率當(dāng)成常數(shù)進(jìn)行的. 本文主要研究波動(dòng)率和利率隨機(jī)時(shí)亞式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題,主要結(jié)果如下: (1)在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的情況下,先求出路徑變量對(duì)數(shù)的特征函數(shù),應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理,得到幾何平均亞式看漲期權(quán)的定價(jià)公式,然后運(yùn)用快速傅里葉變換(FFT)計(jì)算此期權(quán)價(jià)值的近似值,數(shù)值試驗(yàn)表明,快速傅里葉變換法是有效的. (2)在CIR隨機(jī)波動(dòng)率模型下,應(yīng)用Feynman-Kac公式,將求此模型下亞式期權(quán)的路徑變量對(duì)數(shù)的特征函數(shù)轉(zhuǎn)換為倒向拋物型方程Cauchy問(wèn)題的求解,推導(dǎo)出風(fēng)險(xiǎn)中性條件下的幾何平均亞式看漲期權(quán)的定價(jià)公式. (3)在CIR隨機(jī)波動(dòng)率模型的基礎(chǔ)上,用隨機(jī)利率過(guò)程代替常數(shù)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,先求出相應(yīng)的特征函數(shù),然后利用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理求出亞式看漲期權(quán)的定價(jià)公式.
【關(guān)鍵詞】：特征函數(shù) 傅里葉變換 隨機(jī)波動(dòng)率 隨機(jī)利率 亞式期權(quán)
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：F830.91;F224
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 目錄7-11
• 圖清單11-12
• 表清單12-13
• 1 緒論13-17
• 1.1 研究背景13-14
• 1.2 文獻(xiàn)綜述14-16
• 1.3 研究?jī)?nèi)容與目標(biāo)16-17
• 2 基礎(chǔ)知識(shí)17-21
• 2.1 亞式期權(quán)17
• 2.2 布朗運(yùn)動(dòng)17-18
• 2.3 伊藤積分18
• 2.4 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理18-19
• 2.5 傅里葉變換與特征函數(shù)19
• 2.6 Feynman-Kac 公式19-21
• 3 基于 Black-Scholes 模型的幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)21-29
• 3.1 市場(chǎng)模型及假設(shè)21-22
• 3.2 特征函數(shù)的推導(dǎo)22-23
• 3.3 基于 Black-Scholes 模型的亞式期權(quán)定價(jià)23-26
• 3.4 數(shù)值試驗(yàn)26-28
• 3.5 小結(jié)28-29
• 4 基于隨機(jī)波動(dòng)率模型的幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)29-37
• 4.1 市場(chǎng)模型及假設(shè)29-31
• 4.2 特征函數(shù)的推導(dǎo)31-36
• 4.3 基于隨機(jī)波動(dòng)率模型的亞式期權(quán)定價(jià)36
• 4.4 小結(jié)36-37
• 5 基于隨機(jī)波動(dòng)率和隨機(jī)利率的幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)37-50
• 5.1 市場(chǎng)模型及假設(shè)37-39
• 5.2 特征函數(shù)的推導(dǎo)39-48
• 5.3 基于隨機(jī)波動(dòng)率和隨機(jī)利率的亞式期權(quán)定價(jià)48-49
• 5.4 小結(jié)49-50
• 6 結(jié)論與展望50-51
• 6.1 結(jié)論50
• 6.2 展望50-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 作者簡(jiǎn)歷55-57
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集57

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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  本文關(guān)鍵詞：基于隨機(jī)波動(dòng)率和隨機(jī)利率的亞式期權(quán)定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：258032