本文關(guān)鍵詞：跳擴散過程下時間依賴型的脆弱期權(quán)定價，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《中國礦業(yè)大學(xué)》 2014年

跳擴散過程下時間依賴型的脆弱期權(quán)定價

呂利娟  

【摘要】：期權(quán)(Option)作為一種獨特的金融工具,在投資、規(guī)避風險以及資產(chǎn)管理等業(yè)務(wù)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用.1973年4月,芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)的成立,標志著現(xiàn)代意義的期權(quán)市場——交易所市場的誕生.在國內(nèi)如果把2013年稱作“期權(quán)仿真元年”,那么2014年將是“期權(quán)落地元年”.自2008年美國次貸危機爆發(fā)以來,對具有信用風險的期權(quán)即脆弱期權(quán)的研究已經(jīng)成為最熱門的研究課題之一.眾多學(xué)者對脆弱期權(quán)的定價問題進行了深入的研究,但這些研究大多是圍繞股票價格與公司價值進行的且模型中的參數(shù)多為常數(shù). 本文研究基于跳擴散過程的時間依賴型脆弱期權(quán)的定價問題.主要內(nèi)容如下: 首先,給出了公司價值型信用風險模型下,股票價格服從跳擴散過程且公司負債是常數(shù)的脆弱期權(quán)定價公式.應(yīng)用Ito微分公式得出股票價格與公司資產(chǎn)-債務(wù)比的相關(guān)系數(shù)S,股票價格與公司負債的相關(guān)系數(shù)SD以及股票價格與公司價值的相關(guān)系數(shù)SV之間的關(guān)系表達式,而后考慮了單個跳過程下的時間依賴型脆弱歐式期權(quán)定價的問題,其中應(yīng)用風險中性定價原理、全期望公式以及概率測度變換得到時間依賴型脆弱歐式期權(quán)的定價公式. 其次,對股票價格和公司資產(chǎn)-債務(wù)比建立模型,考慮了股票價格和公司資產(chǎn)-債務(wù)比都服從跳擴散過程,使模型的推導(dǎo)更簡潔.通過應(yīng)用Ito引理和風險中性定價中的鞅測度方法,進而用二維正態(tài)分布計算各個部分的條件期望,得到無窮級數(shù)形式的雙跳擴散過程下時間依賴型脆弱歐式期權(quán)的定價公式. 最后,通過數(shù)值算例分析了各定價因素對期權(quán)價值的影響,結(jié)果表明時間依賴型的脆弱期權(quán)定價模型可以有效地減少常數(shù)參數(shù)模型定價帶來的偏差.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：O211.6;F830.91
【目錄】：

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本文編號：241132