期權(quán)定價(jià)在金融數(shù)學(xué)研究中有著重要的地位。假定交易不連續(xù),基于歷史信息和風(fēng)險(xiǎn)中性偏好,Rostek S.和Schoebel R.給出了條件分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)下歐式期權(quán)價(jià)格的解析表達(dá)式。本文是他們研究的延續(xù),主要工作包括： 首先,介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng),完善了Rostek S.和Schoebel R.給出的條件分?jǐn)?shù)Ito定理的推導(dǎo)過程,并新提出了幾何條件分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的概念。 其次,給出了條件分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)下幾種歐式類型期權(quán)價(jià)格的解析表達(dá)式。因?yàn)榻灰撞贿B續(xù),所以基于動(dòng)態(tài)對(duì)沖的無套利定價(jià)方法不再有效,引入風(fēng)險(xiǎn)偏好成為自然的需要。市場(chǎng)均衡時(shí),股價(jià)過程為幾何條件分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)。在風(fēng)險(xiǎn)中性偏好下,本文給出了數(shù)字期權(quán)和資產(chǎn)或無期權(quán)價(jià)格的解析表達(dá)式,并用線性組合復(fù)制方法給出了其它相關(guān)期權(quán)價(jià)格的解析表達(dá)式,同時(shí)討論了在期權(quán)定價(jià)模型中使用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的合理性,用與肖艷清等不一樣的方法重新計(jì)算了歐式冪型期權(quán)價(jià)格。 最后,新提出了條件分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散模型,并給出了該模型下幾種歐式類型期權(quán)價(jià)格的解析表達(dá)式。在這個(gè)新模型下,股價(jià)過程增加了跳躍分量。依然假定交易不連續(xù),風(fēng)險(xiǎn)偏好為中性,此時(shí)期權(quán)價(jià)格的計(jì)算方法與無跳情形下的類似。 ...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 期權(quán)的基本概念
    1.2 課題研究的背景和現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第二章 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)介與條件分?jǐn)?shù)Ito定理的推導(dǎo)
    2.1 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)介
    2.2 S-變換與Wick乘積
    2.3 基于無窮歷史信息條件下分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的條件分布
    2.4 條件分?jǐn)?shù)Ito定理
第三章 條件分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)下幾種期權(quán)的定價(jià)
    3.1 條件分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)下的市場(chǎng)模型
    3.2 數(shù)字期權(quán)的定價(jià)與資產(chǎn)或無期權(quán)的定價(jià)
        3.2.1 數(shù)字期權(quán)的定價(jià)
        3.2.2 資產(chǎn)或無期權(quán)的定價(jià)
        3.2.3 相關(guān)歐式類型期權(quán)的定價(jià)
    3.3 歐式冪型期權(quán)的定價(jià)
第四章 條件分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散模型下幾種期權(quán)的定價(jià)
    4.1 條件分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散模型下的市場(chǎng)模型
    4.2 數(shù)字期權(quán)的定價(jià)與資產(chǎn)或無期權(quán)的定價(jià)
        4.2.1 數(shù)字期權(quán)的定價(jià)
        4.2.2 資產(chǎn)或無期權(quán)的定價(jià)
        4.2.3 相關(guān)歐式類型期權(quán)的定價(jià)
    4.3 歐式冪型期權(quán)的定價(jià)
第五章 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
附錄1 定理2.6的詳細(xì)證明
致謝



本文編號(hào)：3819392