無(wú)套利問(wèn)題一直是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題之一,引起國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注并進(jìn)行深入研究,取得了令人矚目的研究成果。Carciola等人考慮了一個(gè)多維B-S市場(chǎng)模型,并利用Δ-對(duì)沖得到其對(duì)應(yīng)的期權(quán)定價(jià)方程即一類Kolmogorov算子方程。然后從基礎(chǔ)解出發(fā),用最優(yōu)控制理論證明了此類Kolmogorov算子方程的Hamack不等式,進(jìn)而得到了自融資金融市場(chǎng)的無(wú)套利分析。由于使用最優(yōu)控制方法證明Harmack不等式的前提是必須知道算子的基礎(chǔ)解,一旦基本解未知,如何研究此類問(wèn)題顯然是有意義的。本文正是考慮到這一情況,借助梯度估計(jì)方法,給出不依賴于基本解的Hamack不等式的證明,研究了金融市場(chǎng)的無(wú)套利。首先,為了便于比較,本文考慮了同樣的期權(quán)定價(jià)方程,通過(guò)構(gòu)造Hamack量以及梯度估計(jì),證明了該類Kolmogorov算子方程的Harmack不等式,進(jìn)而分析了自融資金融市場(chǎng)的無(wú)套利性;其次,先簡(jiǎn)化期權(quán)定價(jià)方程,研究并給出該簡(jiǎn)化期權(quán)定價(jià)方程的Hamack不等式的證明;最后,利用本文所證明的Hamack不等式,結(jié)合上證50ETF期權(quán)交易的實(shí)際數(shù)據(jù)給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例分析。實(shí)例表明:基于...

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 無(wú)套利分析研究現(xiàn)狀
        1.2.2 Hamack不等式研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
        1.3.1 本文的思路結(jié)構(gòu)
        1.3.2 本文的創(chuàng)新點(diǎn)
2. 準(zhǔn)備知識(shí)
    2.1 Δ-對(duì)沖
    2.2 一維B-S公式的化簡(jiǎn)
    2.3 Harnack不等式
    2.4 自融資
        2.4.1 自融資的一般性描述
        2.4.2 自融資的數(shù)學(xué)描述
    2.5 無(wú)套利原理
3. 金融市場(chǎng)及Harnack不等式的證明
    3.1 金融市場(chǎng)
    3.2 用最優(yōu)控制方法證明Hamack不等式
    3.3 Kolmogorov方程的Harnack不等式的證明
    3.4 Hamack不等式證明的改進(jìn)
4. 無(wú)套利分析
    4.1 無(wú)套利分析
    4.2 例子
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號(hào)：3747317