無套利問題一直是金融經(jīng)濟學研究領域中的熱點和難點問題之一,引起國內外專家學者的廣泛關注并進行深入研究,取得了令人矚目的研究成果。Carciola等人考慮了一個多維B-S市場模型,并利用Δ-對沖得到其對應的期權定價方程即一類Kolmogorov算子方程。然后從基礎解出發(fā),用最優(yōu)控制理論證明了此類Kolmogorov算子方程的Hamack不等式,進而得到了自融資金融市場的無套利分析。由于使用最優(yōu)控制方法證明Harmack不等式的前提是必須知道算子的基礎解,一旦基本解未知,如何研究此類問題顯然是有意義的。本文正是考慮到這一情況,借助梯度估計方法,給出不依賴于基本解的Hamack不等式的證明,研究了金融市場的無套利。首先,為了便于比較,本文考慮了同樣的期權定價方程,通過構造Hamack量以及梯度估計,證明了該類Kolmogorov算子方程的Harmack不等式,進而分析了自融資金融市場的無套利性;其次,先簡化期權定價方程,研究并給出該簡化期權定價方程的Hamack不等式的證明;最后,利用本文所證明的Hamack不等式,結合上證50ETF期權交易的實際數(shù)據(jù)給出了一個簡單的實例分析。實例表明:基于...

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 無套利分析研究現(xiàn)狀
        1.2.2 Hamack不等式研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
        1.3.1 本文的思路結構
        1.3.2 本文的創(chuàng)新點
2. 準備知識
    2.1 Δ-對沖
    2.2 一維B-S公式的化簡
    2.3 Harnack不等式
    2.4 自融資
        2.4.1 自融資的一般性描述
        2.4.2 自融資的數(shù)學描述
    2.5 無套利原理
3. 金融市場及Harnack不等式的證明
    3.1 金融市場
    3.2 用最優(yōu)控制方法證明Hamack不等式
    3.3 Kolmogorov方程的Harnack不等式的證明
    3.4 Hamack不等式證明的改進
4. 無套利分析
    4.1 無套利分析
    4.2 例子
結論
致謝
參考文獻



本文編號：3747317