本文關(guān)鍵詞：極值理論在風(fēng)險度量中的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：極值理論是次序統(tǒng)計學(xué)的一門分支,在自然科學(xué)、金融保險等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。其研究對象是分布的尾部特征,即極值分布及其特征。在金融保險領(lǐng)域中極值理論主要用于風(fēng)險度量。利用極值理論建模主要有兩個方向：(1)基于廣義極值分布的BMM模型和(2)基于廣義帕累托分布的POT模型。近年來,風(fēng)險價值VaR (Value-at-Risk)法從各種衡量金融風(fēng)險的方法中脫穎而出,最受金融界的重視,越來越多的金融機(jī)構(gòu)計算VaR,將其作為一個度量和防控金融風(fēng)險的重要指標(biāo)。但是傳統(tǒng)的VaR不是一致的風(fēng)險度量工具,其計算方法不滿足次可加性。為解決這一問題,其他學(xué)者引入了期望損失ES(Expected Shortfall)的概念,它是一致風(fēng)險度量工具,彌補(bǔ)了VaR的缺陷,同時還保留了VaR的優(yōu)點。本文詳細(xì)地介紹了VaR的定義以及VaR的三種傳統(tǒng)計算方法(正態(tài)分布法、歷史模擬法及蒙特卡洛模擬法),并對三種方法作了詳細(xì)的比較。傳統(tǒng)的VaR計算方法有二大顯著的劣勢,第一其需要對資產(chǎn)收益的整體分布作出前提假設(shè),一般假設(shè)資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布；第二,金融數(shù)據(jù)尤其是損失數(shù)據(jù)的分布具有厚尾的特性,傳統(tǒng)VaR計算方法亦未將其考慮在內(nèi),易低估風(fēng)險。為改良傳統(tǒng)VaR計算方法中的不足之處,本文將極值理論運(yùn)用于風(fēng)險度量計算VaR值。由于極值理論僅關(guān)注資產(chǎn)收益的尾部分布而不需要對整體作出模型假設(shè),故而減少了假設(shè)不準(zhǔn)確帶來的模型風(fēng)險,并且還能夠精確刻畫出金融數(shù)據(jù)分布的厚尾特性,因而使用極值理論模型求出的VaR風(fēng)險值更符合實際。本文實證研究部分以上證綜合指數(shù)、滬深300指數(shù)、中小企業(yè)板指數(shù)及創(chuàng)業(yè)板指數(shù)為例,使用極值理論法(本文主要采用POT模型)、方差-協(xié)方差法、蒙特卡洛模擬法計算風(fēng)險價值,得到了VaR和ES的估計值。特別地,金融數(shù)據(jù)普遍存在序列自相關(guān)和波動聚集現(xiàn)象,會使得超限樣本數(shù)據(jù)無法滿足運(yùn)用POT模型所要求的獨立同分布條件,會造成估計誤差,因此引入了GARCH模型來消除自相關(guān)性和ARCH效應(yīng)。同時,波動率還具有時變性,一般的蒙特卡羅模擬法選取固定的均值與方差作為反映股票價格變化的隨機(jī)模型的參數(shù),這顯然與事實不符,為提高VaR估計的精確性,本文采用改進(jìn)的蒙特卡羅模擬法,即利用GARCH模型估計資產(chǎn)收益率的波動性,體現(xiàn)波動率變動的影響,另外使用t分布(而不是正太分布)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),以增加在較高置信度下VaR計算的準(zhǔn)確性,減少低估風(fēng)險的程度。后驗測試的結(jié)論顯示,GARCH-POT模型衡量風(fēng)險的效果良好,其計算的VaR值均處于Kupiec檢驗和Wald檢驗的可接受域內(nèi)。而方差-協(xié)方差法會嚴(yán)重低估尾部風(fēng)險,四種指數(shù)99%和99.5%置信度下的VaR估計值均不能通過檢驗,這顯然不能滿足金融實踐中對于衡量極端情況下風(fēng)險的要求。而GARCH-MC-t-VaR模型能夠精確地預(yù)測極端情況的風(fēng)險,但是會嚴(yán)重高估非極端的尾部風(fēng)險。由于資產(chǎn)收益序列還存在不對稱性,但是普通的GARCH模型并沒有刻畫出這種特性。VaR的合理估計依賴于波動率的準(zhǔn)確預(yù)測。因此還引入了GJR-GARCH模型以求進(jìn)一步提高風(fēng)險衡量的效率。GJR-GARCH-POT模型計算的VaR均通過了Kupiec檢驗和Wald檢驗。相對于普通的GARCH-POT模型,GJR-GARCH-POT模型計算的失敗次數(shù)大多數(shù)情況下都在可接受范圍內(nèi)有所減少,這表明后者進(jìn)一步提高了VaR計算的精確度。值得注意的是,GJR-GARCH-POT模型精確度的提高并沒有提升相同置信度下GARCH-POT模型估計出的VaR值的平均水平。在平穩(wěn)區(qū)間段GJR-GARCH-POT模型估計的風(fēng)險可能會低于GARCH-POT模型的預(yù)測,而股市動蕩期GJR-GARCH-POT模型估計的風(fēng)險則會高于GARCH-POT模型。另一方面,由于GJR-GARCH模型能夠快速地對市場信息作出反應(yīng),并將其反饋到波動率的估計當(dāng)中,因此GJR-GARCH-POT模型能夠為風(fēng)險管理提供更全面、詳實的信息。
【關(guān)鍵詞】：極值理論 GARCH模型 蒙特卡洛模擬 風(fēng)險價值 歷史模擬
【學(xué)位授予單位】：西南財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F832.51
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 1. 緒論9-16
• 1.1 研究背景與意義9-11
• 1.2 研究框架與結(jié)構(gòu)11-12
• 1.3 本文的創(chuàng)新與不足之處12-16
• 1.3.1 本文的創(chuàng)新之處12-13
• 1.3.2 本文的不足之處與改進(jìn)方向13-16
• 2. 文獻(xiàn)綜述16-29
• 2.1 風(fēng)險衡量的標(biāo)準(zhǔn)——VAR和ES16-18
• 2.2 計算VAR的傳統(tǒng)方法介紹18-25
• 2.2.1 方差協(xié)方差方法(Variance-Covariance method)18-19
• 2.2.2 歷史模擬法(Historical simulation method)19-21
• 2.2.3 蒙特卡羅模擬法(Monte Carlo simulation method)21-23
• 2.2.4 三種傳統(tǒng)計算方法的評價23-25
• 2.3 國外極值理論的研究成果25-26
• 2.4 國內(nèi)極值理論的研究成果26-29
• 3. 模型設(shè)計29-42
• 3.1 極值理論29-35
• 3.1.1 BMM模型的理論基礎(chǔ)29-33
• 3.1.2 POT模型的理論基礎(chǔ)33-35
• 3.2 ARMA-GARCH模型35-40
• 3.2.1 ARMA模型35-36
• 3.2.2 GARCH模型36-37
• 3.2.3 GARCH模型的拓展37-39
• 3.2.4 GARCH模型的參數(shù)估計39-40
• 3.3 風(fēng)險測度模型精確度檢驗40-42
• 4. 實證分析42-62
• 4.1 樣本數(shù)據(jù)與描述統(tǒng)計量42-47
• 4.1.1 正態(tài)性檢驗42-44
• 4.1.2 平穩(wěn)性檢驗44
• 4.1.3 波動聚集性檢驗44-47
• 4.2 POT模型的應(yīng)用47-51
• 4.2.1 樣本時間長度選擇47
• 4.2.2 閾值選擇47-49
• 4.2.3 模型的擬合優(yōu)度49-51
• 4.3 后驗結(jié)果展示51-59
• 4.4 實證小結(jié)59-62
• 5. 展望與結(jié)語62-65
• 5.1 極值理論研究存在的問題62-63
• 5.2 結(jié)語63-65
• 參考文獻(xiàn)65-67
• 致謝67-68

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