【摘要】：股票市場自出現(xiàn)以來,就以價格的波動作為主要特征,如何準確地描述股票市場的價格以及預測未來股票市場的情況是我們所關心的問題。一直以來,國內外學者廣泛研究用波動率來描述股票市場的波動,研究的內容主要基于GARCH模型,包括一元及多元GARCH模型,參數、非參數及半參數GARCH模型。但是,自條件自回歸極差(CARR)模型提出以來,相關文獻紛紛指出極差可以更好地刻畫股票市場的波動性,因而被廣泛的應用于對波動率的研究。目前,國內外學者對于用GARCH模型刻畫股票市場波動性的研究已經相當成熟,對于用極差來刻畫股票市場波動性的研究還不是很多,且參數CARR模型的研究多停留在極大似然估計。但是,股票市場數據往往存在“尖峰厚尾”性,并且伴有異常點出現(xiàn),常用的極大似然估計不夠穩(wěn)健,不能消除異常點帶來的影響。有鑒于此,本文基于穩(wěn)健估計方法對參數CARR模型進行研究。首先從理論上證明了CARR模型中穩(wěn)健估計統(tǒng)計量的相合性,并通過隨機模擬,在CARR模型的誤差項服從五種不同分布(包括輕尾和重尾分布)以及存在異常點的條件下,對極大似然估計和穩(wěn)健估計進行比較,結果表明基于穩(wěn)健估計方法所得的各參數估計值的均方誤差和平均絕對誤差均更小,說明基于穩(wěn)健估計的參數CARR模型能夠更好地刻畫存在異常點的厚尾數據,更適合描述股票數據。最后,鑒于穩(wěn)健估計在模擬數據中的優(yōu)良表現(xiàn),在對國內外八只股票進行CARR(1,1)建模時,穩(wěn)健估計下的均方誤差和平均絕對誤差較極大似然估計均有明顯下降。由于穩(wěn)健估計在數值模擬和實證分析中的優(yōu)良表現(xiàn),基于穩(wěn)健估計的參數CARR模型更適用于股票市場數據。
【圖文】：

圖４．１邋＞４．２是宏達礦業(yè)和士蘭微的核密度估計圖，直觀地判斷出極差序列有明顯逡逑的右偏現(xiàn)象，密度函數均是單峰，數值較小的極差出現(xiàn)頻繁，數值較大的極差逐漸逡逑衰減，表明這兩個極差序列有明顯的拖尾現(xiàn)象。逡逑°邐邐１邐１邐１邐ｒ－１邐Ｌ＿，邐，邐，邐，邐ｒ－ｉ逡逑０邐５邐１０邐１５邐２０邐０邐５邐１０邐１５邐２０逡逑Ｎ邋＝邋１５５９邋Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ邋＝邋０．４４４２邐Ｎ邋＝邋１６１７邋ＢａｎｄＭｄｔｈ邋＝邋０．４３４２逡逑圖４．１宏達礦業(yè)極差序列核密度估計圖邐圖４．２邋士蘭微極差序列核密度估計圖逡逑為了能夠更好地比較基于Ｍ－估計和極人似然估計的參數ＣＡＲＲ模型，把樣本分逡逑成樣本期內（估計樣本）和樣本期外（預測樣本）兩個部分

圖４．１邋＞４．２是宏達礦業(yè)和士蘭微的核密度估計圖，直觀地判斷出極差序列有明顯逡逑的右偏現(xiàn)象，密度函數均是單峰，數值較小的極差出現(xiàn)頻繁，數值較大的極差逐漸逡逑衰減，表明這兩個極差序列有明顯的拖尾現(xiàn)象。逡逑°邐邐１邐１邐１邐ｒ－１邐Ｌ＿，邐，邐，邐，，邐ｒ－ｉ逡逑０邐５邐１０邐１５邐２０邐０邐５邐１０邐１５邐２０逡逑Ｎ邋＝邋１５５９邋Ｂａｎｄｗｉｄｔｈ邋＝邋０．４４４２邐Ｎ邋＝邋１６１７邋ＢａｎｄＭｄｔｈ邋＝邋０．４３４２逡逑圖４．１宏達礦業(yè)極差序列核密度估計圖邐圖４．２邋士蘭微極差序列核密度估計圖逡逑為了能夠更好地比較基于Ｍ－估計和極人似然估計的參數ＣＡＲＲ模型，把樣本分逡逑成樣本期內（估計樣本）和樣本期外（預測樣本）兩個部分
【學位授予單位】：浙江工商大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：F832.51;O212.1

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本文編號：2666839